Lektion 8 " Samband och funktioner "

Uppstart

Startuppgift är Arbetsblad 3:5 ( Mattedirekt )

Vi löser två uppgifter gemensamt, du behöver använda linjal och rutat papper.

Varje uppgift presenteras muntligt och i text.

Du funderar en stund på vilka strategier som kan fungera.

Vi samtalar sedan gemensamt om strategierna och därefter eget / parvis arbete.

Arbetspass

Gemensamt 

1. Ange en formel som beskriver sambandet mellan x och y ( Np 2016 )

2. Lisa ritar en kvadrat i ett koordinatsystem.

    En av kvadratens diagonaler ligger på y-axeln.

    Koordinaterna för två av hörnen är ( 0,4 )  och ( 3,1 ).

    Bestäm koordinaterna för kvadratens två övriga hörn.

Avslut

Tärning

Lektion 7 " Rita linjen till en ekvation "

Uppstart

Arbeta parvis

Bestäm räta linjens ekvation för den röda och blå grafen.

Du behöver veta m-värde och k-värde.

Extrauppgift: Var skär graferna x-axeln ? ( visa med beräkningar )

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi ritar grafen till ekvation y = 2x + 3

1. Vi ritar en värdetabell

2. Stämmer tabellens värde med y = 2x + 3 ?

Parvis arbete

Rita grafen i koordinatsystemet när:

Börja alltid med en värdetabell

a ) y = 2x

b ) y = 3x - 4

c ) y = -3x + 4

Eget arbete

Välj den svårighetsgrad som du tycker passar bäst. 

1. Matteboken sidan 107 ( Gör klart de uppgifter som vi gjort tillsammans )

2. Blå kurs sidan 122

3. Röd kurs sidan 133

4. Svarta sidorna s.138 Uppgift 1 och 3

Avslut

Gå tillbaka till startuppgiften. Känner du dig säker på hur du löser en liknande uppgift ?

Bestäm räta linjens ekvation till värdetabellen vid gemensamma genomgången.

Lektion 6 " Bestäm och rita linjens ekvation "

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan bestämma räta linjens ekvation samt rita linjen till en bestämd ekvation. Du ska kunna avgöra och bestämma både positiva och negativa k-värden.

Arbetspass

Gemensam genomgång

k ( förkortning för riktningskoefficient )

Positivt k-värde

Negativt k-värde

Skriva ekvationen

Eget arbete

Matteboken sidan 106 - 107

Diagnosuppgifter 1-6 på s.114

Avslut

Tärning

Lektion 5 Uppföljning av prov

Uppstart

Valda uppgifter från provet

Arbetspass

Avslut

Sammanfattning

Lektion 4 " Räta linjens ekvation "

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan uttrycka en funktion med hjälp av en formel där

du känner till m-värde och riktningskoefficient.

Arbetspass

1. Bilden ovanför visar ett koordinatsystem.

2. Vi ritar en rät linje som passerar den röda punkten och y-axeln.

3. Två saker är viktiga. Var startar grafen ? Vilken lutning har grafen ?

4. y = kx + m            m ( där grafen startar )    k ( hur brant är grafen )

5. Vi skriver ut räta linjens ekvation och försöker hitta rätt värde.

Gemensamt arbete

Arbetsblad Räta linjens ekvation

1. Vi kollar på tre olika grafer ( röd, grön och blå )

y = kx + m

y = kx + m

y = kx + m

Rita grafen till funktionen y = 3x - 5

Avslut

https://students.matteappen.se/exercises/available/6387b9d8d4f50900146c730e

Lektion 3 " Linjära funktioner "

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan beskriva och förklara begreppet linjära funktioner.

Arbetspass

Frågor till bilden

1. Vilket te ska du välja om du köper mindre än 3 hg ?

2. Om du köper mer än 3 hg ?

När du ska skriva beskriva funktionen med en formel.

1. Skriv y =   x + ( tom ruta framför x och tom ruta efter + )

2. Var startar grafen ? Sätt talet i tomma rutan efter plustecken.

3. Dra ett vågrät sträck från y-axeln där grafen börjar. Hur mycket ökar y-värdet när du samtidigt rör dig ett steg åt höger på x-axeln ? Sätt in talet i tom ruta framför x.

Gemensamt 

Uppgift 8

Eget arbete

Sidan 100-101 ( Grön kurs )

Sidan 118-119 ( Blå kurs )

Sidan 130 - 132 ( Röd kurs )

Avslut

Sammanfattning

Lektion 2 Vad är en funktion ?

Uppstart

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20084%20Proportionalitet%20v-1.pdf

Målet med lektionen är att du kan beskriva och förklara begreppet funktion och sätta in tabell, graf och formel i ett sammanhang.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Eget arbete ( facit på sidan 346 )

I gröna matteboken s.98-99 ( Grön kurs )

                                s.116-117 (  Blå kurs )

                                s.130        (  Röd kurs )

Avslut

Tärningar

Lektion 1 Samband och funktioner

Uppstart

Vi startar upp kapitel 3 som handlar om matematiska samband och funktioner. Vi kommer först att se en kort film och sedan gemensamt arbeta med några exempel.

Målet med lektionen är att du får en överblick av kommande arbetsområde och att du kan förklara kopplingen mellan tabell, graf och funktion.

Arbetspass

1. Gemensamt uppgift 4 s.99. Vilka hör ihop ?

2. https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/funktioner-och-rata-linjens-funktion/funktioner-och-formler-ak-7-9

3. Gabriels tal s.97 hur ser sambandet ut mellan talen ?

Arbeta parvis med två arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2028%20Vad%20ar%20en%20funktion%20v-1.pdf

Arbeta parvis

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2029%20Rita%20en%20graf%20v-1.pdf

Avslut

Samtala parvis om tre saker: 

1. Hur ska vi förklara begreppet funktion, ge gärna något exempel !

2. Vad är en graf, värdetabell och formel ?

3. Kostnaden för en påse lösviktsgodis beror ju såklart på hur mycket godis du har lagt in din påse.

    Försök att beskriv sambandet med en matematisk formel.

Munltigt Np

 

https://www.su.se/polopoly_fs/1.629893.1664878009!/menu/standard/file/2015%20Kopieringsunderlag%20till%20delprov%20A.pdf

Lektion 13 NP-uppgifter och muntligt Np.

 

Genomgång av tidigare Np-uppgifter samt intro muntligt Np

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska få en uppfattning om hur ett muntligt Np i matte genomförs och att vi övar på tre tidigare uppgifter på C till A-nivå

Vi börjar med tre uppgifter och därefter en film om muntligt NP.

Arbetspass

Avslut

Frågor

Lektion 12 " Öva inför prov "

Uppstart

Här kommer förslag på olika uppgifter som du kan arbeta med inför provet ( onsdag v.46 )

Det är blandat : arbete i bok, arbetsblad, filmer och Quiz.

Allmänt: Uppgifter i blå kurs motsvarar E-nivå och i röd kurs är uppgifterna på C-A.

Arbetspass

1. Det är viktigt att du arbetat med Diagnosuppgifterna på s.72-73. Där kollar du av vilka uppgifter som          du behöver öva mer på ( Facit till diagnosen delades ut tisdagen 8:e november )

2. Sidan 52 i Matteboken är viktig. Kan du redogöra för de olika begreppen och använda dessa för beräkningar ?

3. Arbetsblad ( med facit ) att arbeta med: Blandade uppgifter som du får på lektionen idag.

4. Spellista från Youtube ( 8 filmer )

https://youtube.com/playlist?list=PLyEZFUamygjEsKff29MCH4O1HimFVqU5k

5.Quiz med Pythagoras sats.

 https://www.proprofs.com/quiz-school/ugc/story.php?title=geometri-pythagoras-sats-r-94b

Avslut

Vilka uppgifter har du koll på och vilka behöver du eventuellt öva mer på ?

Kom ihåg att du även kan gå tillbaka och kolla igenom de lektioner vi haft tidigare. Alla lektioner finns länkade i V-klass schema.

Lektion 11 " Diagnos "

Uppstart

Prov på onsdag nästa vecka. Inför provet behöver du ha koll på vad du kan och eventuellt behöver öva mer på.

Vi genomför diagnos och rättar sedan tillsammans.

Arbetspass

Eget arbete

Mattedirektboken s.72-73. Skriv redovisning och svar i ditt räknehäfte

Avslut

Rätta diagnosen och utvärdera ditt resultat. Behöver du öva mer inom något område ?

Lektion 10 " Symmetri "

Uppstart

Dagens lektion inleds med ett arbetsblad om likformighet.

Målet med lektionen är att du har förståelse för begreppet symmetri och kan avgöra om figurer har rotations- eller speglingssymmetri.

De elever som vill vara med på en mattetävling kan idag arbeta med Pythagoras Quest.

Arbetspass

Gemensamt

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/symmetri-och-speglingar-ak-7-9

Eget arbete

1. Två arbetsblad med uppgifter om symmetri.

2. https://students.matteappen.se/exercises/available/635b63c60e5fad0013ca73fb

Avslut

Vad kallas figuren ?

Vilken omkrets har den ?

Lektion 9 " Likformighet "

Uppstart

 https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2059%20Ar%20figurerna%20likformiga%20v-1.pdf

Mål med lektionen: Att kunna redogöra för begreppet likformighet och kunna avgöra om figurer är likformiga.

Förkunskaper: Kunna använda korsvis multiplikation.

Arbetspass

Gemensamt

Två figurer är likformiga om de är en förstoring eller förminskning av varandra.

När två figurer har samma form och storlek så är de kongruenta.

Vilka geometrisk figurer är alltid likformiga ?

Vi räknar uppgift 45 tillsammans:

a) På hur många olika sätt kan vi beräkna x ?

b ) Vi använder de olika sätten och beräknar x

c ) Arbeta parvis med 45 b)

Eget arbete

Sidan 64 - 67 Grön kurs

Sidan 80-81 Blå kurs

Sidan 89-90 Röd kurs

Avslut

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/symmetri-och-speglingar-ak-7-9

Lektion 8 " Areaskala och volymskala "

Uppstart

Startuppgift:

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2051%20Vi%20repeterar%206%20v-1.pdf

Målet med dagens lektion är att kunna förstå och använda areaskala och volymskala.

Arbetspass

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/skala-ak-7-9

Mattedirektboken: 

1. sidan 79

2. sidan 62-63

3. sidan 89

Avslut

Tärning

Lektion 7 "Längd och areaskala"

 

Uppstart

Vi ska idag arbeta med begreppet skala.

Ni känner igen skala som längdskala t.ex. 2 : 1      eller   1 : 2.

Det som är nytt är att vi nu går över till areaskala och volymskala.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1 Längdskala

Vi repeterar längdskala med övningar från ett övningsblad. Klicka på gula länken !

Minnesregel
Först störst = Förstoring
Först minst = Förminskning

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2055%20Skala%20%28I%29%20v-1.pdf

Uppgift 2 Areaskala

Vi försöker hitta ett samband mellan längdskala och areaskala.

Längdskala betyder förstoring eller förminskning av en längd
( en dimension ).
 Areaskalan utgår från längd och bredd ( två dimensioner ).

En praktisk undersökning

1. Rita en rektangel med sidorna 2 cm och 1 cm.
2. Rita en förstoring av din rektangel i längdskala 3 : 1.

Beräkna arean av dina två ritade rektanglar och jämför deras areor.
Hur många gånger större area har den stora rektangeln ?


Matematiker brukar säga att: " Areaskalan är längdskalan i kvadrat ".
Hur tänker du kring det påståendet ? Hur menar de då ? Är det alltid så ?

Eget arbete

Uppgift 1
Arbeta med övningar från ett arbetsblad.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2056%20Skala%20%28II%29%20v-1.pdf

Uppgift 2
Se och lyssna på en förklaring av begreppen inom skala
https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&feature=youtu.be

Uppgift 3
Gå gärna in på gula länken för att få en förklaring av vad längdskala areaskala handlar om.
https://magisterbjork.wordpress.com/skala-areaskala-och-volymskala/

Uppgift 4

Eget arbete i boken på sidan 60 - 61.( Grön kurs )

Sidan 78-79 ( Blå kurs )

Avslut

Sammanfattning

Lektion 6 " Pythagoras sats "

Uppstart

Vi lär oss mer om Pythagoras sats.

Startuppgift: Rita tre rätvinkliga trianglar på ett rutat papper. Kalla trianglarna för A, B och C.

Trianglarna kan ritas på fri hand och det är inget krav att måtten ska stämma.

Triangel A har sidor som är 3    4     och  5

Triangel B har sidor som är 5   12    och  13

Triangel C har sidor som är 8   15    och  17

Arbetspass

Parvis arbete

1. Beräkna kvadraten på den längsta sidan i triangel A

2. Beräkna summan av kvadraterna på de två kortaste sidorna i triangel A

3. Hitta ett samband mellan längsta sidan och de två kortare sidorna i triangel A

4. Undersök om sambandet stämmer med de två övriga trianglarna.

Alla tillsammans

1. Pythagoras sats skriv ofta så här med en formel: a^2 + b^2 = c^2

2. Vi sätter ord på formeln

3. Vilka räknesätt behöver vi kunna använda ?

3. Om likheten inte finns. Vilken slutsats kan vi dra då ?

Eget arbete

1. https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2061%20Pythagoras%20sats%20v-1.pdf

2. Matteboken sidan 56-57

Avslut

Vilken triangel är inte rätvinklig ?

Lektion 5 Återlämning av prov + film om Pythagoras sats

Uppstart

Nu är proven rättade och ni ska få tid att ställa frågor och reflektera. Vad har gått bra ? Vad behöver jag tänka på framöver ?

Jag har valt ut några av provuppgifterna som vi kommer att räkna igenom under lektionen.

Viktigt att komma ihåg ; betygen i matte sätts utifrån fem olika förmågor och dessa kan du visa i olika sammanhang, inte enbart prov.

Lektionen avslutas med att vi ser en film ( 13 min ) som berättar om och visar hur vi kan använda Pythagoras sats när vi räknar sidorna på en rätvinklig triangel.

Arbetspass

Gemensamt

Vi räknar igenom tre uppgifter från provet.

Proven återlämnas.

Egen reflektion; vad har gått bra ? Vad behöver du utveckla ?

Avslut

Film om Pythagoras sats

.https://urplay.se/program/183062-kalkyl-pythagoras-sats

Lektion 4 Kapitel 2 " Vinklar och volymberäkningar "

Uppstart

Dagens lektion handlar om repetition av volymberäkningar och hur vi kan räkna med transversalvinklar och sidovinklar

Arbetspass

Gemensam genomgång

Tre cirklar för enhetsomvandling volym

Gemensamt för alla geometriska kroppar är basyta och höjd. 

Metoder för volymberäkningar: Basyta gånger höjd  ( dividera med 3 om den är spetsig )

Eget arbete

1. Gör klart arbetsblad med volymberäkningar ( som ni fick förra lektionen )

2. Gå till kapitel 2 i boken och arbeta med vertikal och sidovinklar.

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 3 kapitel 2 " Geometri "

Uppstart

Vi ska repetera volymberäkningar.

Hitta likheter och skillnader i formelbladet när vi beräknar volym för olika geometriska kroppar.

https://www.skolverket.se/download/18.1d7693d81684bec9282e31/1548777669257/formelblad-ap_9.pdf

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vilka likheter hittar vi ?

Vilka skillnader hittar vi ?

Vad betyder de olika bokstäverna ?

Vilka räknesätt behöver vi kunna ?

Volym kan uttryckas i två olika system, vilka ?

Hur kan jag koppla systemen till varandra ?

Eget / parvis arbete

Arbetsblad med volymberäkningar

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 1 " Intro till geometri samt problemlösning "

Uppstart

Nu har vi avslutat kapitel 1 och ska snart gå in i kapitel 2 som handlar om geometri.

Dagens lektion innehåller lite repetition inom geometri samt en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Eget arbete

Länkar till två arbetsblad med repetitionsuppgifter inom geometri

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20081%20Vi%20repeterar%205%20v-2.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2050%20Vi%20repeterar%205%20v-1.pdf

Parvis arbete

Problemuppgift

Ett lejon äter ett får på 3 timmar

En leopard äter det på 4 timmar.

Björnen käkar upp fåret på 6 timmar.

1. Om lejonet och björnen äter fåret samtidigt, hur lång tid tar det då ?

2. Om alla tre äter fåret, hur lång tid tar det då ?

Din redovisning blir bäst om den innehåller bild, text och uträkningar 

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Lektion 2 Kapitel 2 ( Uppstart av geometri )

Uppstart

I kapitel 2 kommer du att lära dig mer om geometri där vi kommer beräkna vinklar och lära oss mer skala.

Vi möter också olika begrepp som t.ex. likformighet och symmetri och dessa ska vi kunna använda i olika sammanhang.

Pythagoras sats är en klassiker inom matematiken och vi ska lära oss att använda den för att göra beräkningar för vinkelräta trianglar.

Målet med dagens lektion: Att kunna beräkna de vinklar som bildas då en eller två parallella linjer skärs av en tredje linje samt att kunna redogöra för vertikalvinkel och sidovinkel.

Arbetspass

Eget arbete

Arbeta med uppgifter i ett arbetsblad, klicka på länken !

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2070%20Vinklar%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

Vinkelfakta: Ett halvt varv är ....... grader   

                     Ett helt varv är ......... 

                     Summan av vinklarna i en triangel är........

                     En vinkel som är större än 90 grader kallas ...........

                     En vinkel som är mindre än 90 grader benämner vi som .........

                     En 90 graders vinkel är en ............. vinkel

1. Två linjer som korsar varandra bildar ........st vinklar

2. Vinklar som är på motsatt sida kallas för ......................

3. Vinklar som är brevid varandra kallas för .....................

4. Två parallella linjer möter .......................

Gemensam uppgift:

1. Vi letar efter och beräknar vinklar i en liksidig triangel och en rätvinklig triangel.

Eget arbete 

Dessa sidor arbetar du vidare med:

Blå kurs s. 74-75

Grön kurs s. 54-55

Röd kurs s. 84-85 ( i uppgift 1 kallar du tredje vinkeln för c )

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Lektion 9 " Övningar inför prov kapitel 1"

Uppstart

Dags för prov och du vill säkert förbereda dig på bästa vis.

Här kommer några förslag på olika sätt att öva

Arbetspass

1. Provet om fattar det mesta i kapitel 1 i Mattedirekt-boken ( sidan 6 - 51 ).

Det kommer inga uppgifter om talmängder s.20-21, s.36, s.45-46.

I röd kurs kan du också hoppa över s.44 som handlar om kvadratrötter.

2. Du kommer ha tillgång till ett formelblad 

Formelblad som du får ha på provet, klicka här !

3. Spellista med filmade genomgångar

Filmade genomgångar av kapitel 1, klicka här !

4. Arbetsblad med facit

Länk till olika arbetsblad, klicka här !

Avslut

Hoppas att de olika övningsförslagen kan hjälpa dig. Passa på att ställa frågor under lektionerna och använd även läxtiden på onsdagens förmiddag ( mattelärare finns på plats ).

Lektion 8 " Mer om små tal "

Uppstart

Vi övar med uppgifter i ett arbetsblad ( 10 minuter )

Öva mer med små tal i potensform, klicka här !

Valda uppgifter:

0,0012         0,00027          12 b)       14 b)

Arbetspass

Gemensam genomgång:

1. Vi ritar 13 rutor på rad

2. Sätt ut decimaltecken mellan ruta 1 och 2

3. Skriv tiopotensen ovanför varje ruta

4. Sätt ut prefixen ( deci,centi,milli,mikro,nano,piko ) under rätt ruta.

5. Slå upp sidan 40. Vi löser uppgift 17 och 18 med hjälp av modellen " 13 rutor "

Eget arbete:

Arbeta vidare med uppgifterna på sidan 40. Välj sidan 32 om du vill börja med lite " snällare " uppgifter.

Avslut

Tärningslek 

Lektion 7 " Tal i kvadrat "

 Uppstart

Arbetsblad med repetitionsuppgifter, klicka här !

Målet med lektionen är att du förstår begreppet kvadrattal och vad som menas med exempelvis " 5 i kvadrat " och " kvadraten på 50 ". Du behöver också kunna multiplicera decimaltal.

Arbetspass

Ett kvadrattal består av två lika stora heltalsfaktorer.

3 upphöjt till 2

3 i kvadrat

Kvadraten på 3

Vilka av följande tal är  ett kvadrattal ?

5       6        7        8       9          10      11        12         13           14         15          16

Multiplikation av decimaltal, tre exempel:

0,5 x 0,5

( - 0,1 )  x  ( - 0,1 )

0,12 x 0,12

 

Eget arbete på sidan 18 i Mattedirekt

Snabbt klar ? Fortsätt på sidan 38-39.  Miniräknare tillåten

Avslut

Arbeta parvis, uppgiften är tidigare NP

Lektion 6 " Räkna med tal i potensform "

Uppstart

Tre uppgifter på tavlan

64 b

65 d

66 c

Arbetspass

Kort genomgång

Eget arbete på i Mattedirekt sidan 16-17    eller s.38-39  ( svårare uppgifter )

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 5 " Tal i potensform "

Uppstart

Arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2017%20Potenser%20v-1.pdf

Vilka hör ihop ?

Prefixen nedanför hör ihop med olika tiopotenser, vilka då ?

hekto, kilo, mega, giga, tera

deci, centi, milli, mikro, nano

Arbetspass

Gemensam genomgång

2 upphöjt till 4 = 

2 upphöjt- till 8 = 256

Vad blir då:

2 upphöjt till 7 

2 upphöjt till 9

Avslut

Kahoot " Tal i potensform "

Lektion 4 " Små tal i grundpotensform "

 Uppstart

Arbetspass

Mål: Kunna skriva små tal i grundpotensform och kunna använda lämpligt prefix.

Gemensam genomgång

Använda tio positionsrutor med decimaltecken mellan ruta 1 och 2.

Sätt ut tiopotensen ovanför varje ruta

Sätt ut prefix under rutorna för ( deci , centi, milli, mikro och nano )

Exempel från boken, sidan 14.

Eget arbete i boken " Mattedirekt "

s.32 ( blå )

s.14 ( grön )

s.40 ( röd )

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 3 " Räkna med tal i potensform "

Uppstart

 Vad kommer du ihåg om att räkna med tiopotenser ? Arbeta med uppgifterna en stund.

Arbetspass

Målet med dagens lektion är att du kan multiplicera och dividera tal i potensform

1. Finn tre fel i mina uträkningar i startuppgiften

2. Ser vi något mönster i beräkningarna. Kan vi räkna effektivt och hitta räkneregler ?

( gäller det även för andra baser ? )

3. Vad tror du är det vanligaste räknefelet om vi sätter ut plustecken i uppgift 10

4. Genomgång " Räkna med tal i grundpotensform " sidan 31 i Mattedirekt.

5. Eget arbete på sidan  31 och sidan 17.

Avslut

Sammanfattning av lektionen.

Kasta om faktorer och räkna lättare.

Dra isär division och skriv två divisioner.

Räkneregler gäller för multiplikation och division och när det är samma bas.

Lektion 2 " Prefix och tal i potensform"

Uppstart

Välj bland uppgifterna i arbetsbladet, några av uppgifterna känner ni igen och några kanske ni kan lista ut hur de ska lösas. Facit på baksidan.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2012%20Potenser%20v-1.pdf

Mål med lektionen:

Kunna redogöra för små och stora tal i potensform med basen 10.

Känna till de olika prefixen och veta hur de skrivs i potensform

Arbetspass

Gemensamt

Vi hjälps åt att fylla i det som saknas i de två arbetsbladen. om du vill så ta hjälp av sidan 9 ( stora tal ) och s.14 ( små tal ) i " Mattedirekt ". Skriv och spara i ditt räknehäfte.

Genomgång 10 minuter ( 14 positionsrutor, prefixen hekto till tera, tiopotenser ) 

Eget arbete s.8-10 i " Mattedirekt "

Avslut

" Fem tärningar "

Lektion 1 " Tal "

Uppstart

Räkna med tal i decimalform, klicka här !

Presentation av mig.

Arbetspass

1. Presentation av dig. ( Skriv kort om; dina starka sidor i matte, vad du behöver utveckla, något som är bra att jag känner till )

2. Utdelning av böcker + signera på listan att du mottagit bok.

3. Presentation av ungefärligt upplägg och innehåll de 5 första veckorna ( s.6 )

4. Genomgång av sidorna 6-7

5. Parvis arbete med uppgifterna på sidan 7.

Avslut

Tärningsspel " Fem tärningar "

Hur gammal blir en katt ?

  

Uppstart

En katt lever inte lika länge som en människa. 

Vi kan tänka att katten åldras snabbare än en människa.

För att jämföra en katts ålder (antal kattår) med en människas ålder (antal år)
kan man använda olika modeller.

Vi ska arbeta med en uppgift som funnits med på ett tidigare NP i matematik. När du arbetat klart med uppgiften kan du ta hjälp av betygskriterierna för att bedöma dina kunskaper.

Kom ihåg att det är bra att vara en " sköldpadda " :)

Arbetspass

Gemensam genomgång

Modell A: Varje "människoår" motsvarar 7 kattår. 

Modell B: Första året motsvarar 15 kattår. 
                 Andra året motsvarar 10 kattår. 
                 Varje ytterligare år motsvarar 4 kattår. 

Eget / parvis arbete

Du behöver rutat papper och linjal. Det är tillåtet att använda miniräknare.

a) För tre år sedan fick Maria en nyfödd kattunge. Hur många kattår är hennes katt idag
    enligt Modell A respektive Modell B?

   Rita  ett koordinatsystem med antal människoår på x-axeln
   och kattens ålder på y-axeln.

   Rita två grafer i ditt koordinatsystem,
   en för Modell A och en för Modell B.


b) Efter hur lång tid ger de båda modellerna samma ålder på en katt? Bestäm detta så
    exakt du kan.

c) Katter kan bli gamla. Det är inte ovanligt att de lever minst 20 år. Jämför de båda
modellerna när det gäller kattens livslängd (antal kattår). Vilken av modellerna är
mest rimlig? Motivera dina slutsatser.

Eget arbete

Hur har det gått ? Gör en bedömning av ditt arbete med hjälp av kriterier för de olika " betygen "

" Betygskriterier "

 
 E: Du kan rita in rätt graf för någon av funktionerna och ge en enkel   

     motivering. Du kan ange kattens ålder i a-uppgiften

C: Du kan korrekt rita båda graferna och tolka grafernas skärningspunkt rätt.

     Du kan ange ett rimligt värde vid skärningspunkten

A: Du kan analysera graferna och dra välgrundade slutsatser. Du kan ange

     ett exakt värde för skärningspunkten och motivera varför värdet är riktigt.

    Du hanterar beräkningarna med stor säkerhet och de är tydliga och lätta        att följa.

Avslut

Hur har det gått ? Se och lyssna på filmens förslag på lösning.

https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/nationella-prov/nationella-provet-arskurs-9-2009/del-b2-hur-gammal-blir-en-katt

Funktioner

 

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska kunna beskriva hur ett koordinatssystem är uppbyggt och kunna  ge exempel på vad en matematisk funktion är.


Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi repeterar begreppet koordinatsystem.

• Två tallinjer som korsar varandra. I stället för tallinje så säger vi x-axel och y-axel.
• Varje punkts position anges från båda tallinjerna. Först anges positionen i x-led och sedan i y-led
• Punkten kan t.ex. beskrivas ( 1, 3 ) där 1 betyder position på x-axeln och 3 betyder position på y-axeln. Med andra ord kan du säga att punkten har koordinaterna 1 och 3. Punkten ( 0,0 ), där tallinjerna korsar varandra,  har ett speciellt namn och kallas för origo.

Parvis uppgift

1. Rita ett koordinatsystem på ett centimeterrutat papper.
2. Rita en enkel figur i ditt koordinatsystem och bestäm koordinaterna för figuren.
3. Ange figurens koordinater och förklara för din kamrat hur hen ska binda samman punkterna.

Gemensam genomgång

Matematisk funktion beskriver ett samband. Det kan t.ex. handla om antalet hg godis och priset eller antalet km och mängden bränsle.

En punkt i ett koordinatsystem anger två positioner samtidigt. Om du på ena axeln anger antalet hg och på den andra axeln anger priset så kommer varje punkt visa mängden godis och priset för godispåsen.

Flera punkter kan till slut sammanbindas till en linje. En sådan linje kallas för en graf. Grafen visar funktionen.

Avslut
Vad kostar ett kilogram ?
Försök beskriva sambandet mellan priset och antalet kilogram