Uppstart Geometri

Uppstart

Vad kommer vi att arbeta med nu ? Gemensamt genomgång av kursens innehåll om geometri, sidan 106 i Z-boken.

Arbetspass

Eget arbete

Bekanta dig med begreppet symmetri med hjälp av två arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2053%20Spegling%20och%20symmetri%20v-1.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2054%20Symmetri%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

Vi går igenom begreppen spegelsymmetri och rotationssymmetri.

Eget arbete

Ni ska få börja med att rita symmetriska figurer. Öppna gula länken och klicka på geometri !

Webövningar, Matteva


Testa dina kunskaper om symmetri, klicka här !

Arbete i boken s.111-113

Avslut

Tid över ? Användbara länkar om symmetri

Webmatte.se Klicka här!

NCM ( Nationellt centrum för matematik )


Webövningar, Matteva ( Klicka på Geometri )

Prov torsdag v.45

 

Länk till Quiz som handlar om algebra och ekvationer.
30 stycken självrättande uppgifter som är på E - C-nivå. Klicka på gula länken !

Uppgift 1

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=blandade-uppgifter-kapitel-2-zboken


Uppgift 2

Länk till arbetsblad med facit. Scrolla ned till Z-boken och rubriken Algebra.

Uppgift 3

Blandade uppgifter i Z-boken s.95.

Uppgift 4

Öva mer ? Fler uppgifter i Z-boken s.100 -101

Teckna uttryck

 Uppstart

Målet med lektionen är att du ska ha kunskaper om att teckna och tolka ett matematisk uttryck.

Efter lektionen hoppas jag att du förstår hur du ska bygga ett uttryck med hjälp av startvärde och variabel.

Lektionen börjar med en gemensam genomgång och därefter övar du med hjälp av QUIZ och uppgifter i boken.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Exempel på sidan 61 i boken.

Teckna ett uttryck:

1. Fast kostnad
2. Rörlig kostnad
3. X är en variabel ( antal månader )

K = Fast kostnad  + rörlig kostnad gånger X

Parvis arbete

Uppgift 1

Skriv ett uttryck för kostnad att hyra bil en dag.

Fast kostnad: 500 kr

5 kr / km

X är antal kilometer

Eget / parvis arbete

Quiz, teckna uttryck. Klicka här !

Arbete i boken s.63- 69

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Uppstart ny period, mönster och uttryck. Lektion 1 och 2

 

Uppstart

Vad kommer jag ihåg om mönster och uttryck ? Varje fråga rättas direkt och du får nytt försök om du svarat fel.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck

Arbetspass

Samma frågor men nu i testläge. Frågor och svar blandas i en annan ordning och rättas först när alla är besvarade.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck-testlge

Avslut

En bra film om mönsterutveckling. Klicka på länken !

https://www.youtube.com/watch?v=xjYurywHu1M

Om du hinner: Arbete i boken s.63 - 69

Räkna med tiopotenser. Multiplikation av tal i grundpotensform.

 Uppstart

Målet med lektionen är att du kan multiplicera tal skrivna i grundpotensform.

Aktuella begrepp: Faktorer, kommutativa lagen " byta plats ", grundpotensform.

Arbetspass

Eget arbete

Uppgift 1

Ta fram räknehäfte, penna och din Z-bok.
Slå upp s.43 i Z-boken och kolla igenom hur vi ska räkna multiplikation med tal i grundpotensform.

Uppgift 2

Räkna uppgifterna:  1141 a )             1141 c )                1144 a )                1144 c ) 

                              1148 a )             1148 c )               1150  b )                1157 a )

                              1157 c )             1162 a )                1162 c )


Uppgift 3

Här är två länkar till fler liknande övningar. Facit längst ned. Välj de uppgifter som handlar om multiplikation av grundpotensform.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2014%20Rakna%20med%20grundprotensform%20%28I%29%20v-1.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2015%20Rakna%20med%20grundprotensform%20%28II%29%20v-1.pdf

Avslut
Sammanfattning av lektionen. 

Stora och små tal

 Uppstart

När du vill skriva mycket stora tal eller oerhört små tal så kan du uttrycka dem med hjälp av potensformen.

Tal i potensform skrivs med en bas och en exponent

Målet med dagens lektion är att du har förståelse för begreppet potensform och att du kan skriva stora och små tal i potensform samt beräkna multiplikation och division med tal i potensform.

Aktuella begrepp: Bas, exponent, potensform, upprepad multiplikation.

Arbetspass

Gemensam genomgång

När du vill veta hur mycket ett tal i potensform är värt så behöver du kunna multiplicera.

Basen anger vilket tal som ska multipliceras.

Exponenten anger antalet tal som ska multipliceras.

Uppgift 1

Parvis övning Memory.

På ena lappen skriver du ett tal i potensform.

På andra lappen väljer du a) skriv ut talet med siffror  eller  b ) skriv ut talet som på bilden nedanför


Gemensam genomgång

Multiplikation med tal i potensform.

Talen ska vara skrivna med samma bas. Addera exponenterna.

Divisioner med tal i potensform
Talen ska vara skrivna med samma bas. Skriv om dem som en multiplikation där ett tal saknas.

Eget arbete

Uppgift 2

Arbetsuppgifter tal i potensform. Facit längst ned. Klicka här !

Uppgift 3

Arbete i boken på s.25. Välj nivå 1,2 eller 3.

Avslut

Testa dina kunskaper om tal i potensform i ett Quiz. Klicka på gula länkarna.

Quiz. Tal i potensform, grundpotensform. Klicka här !.

Quiz. Multiplikation av tal i potensform.

genomgång negativa tal

Räkna med negativa tal

 Uppstart

" Vanliga " tal som vi använder i vardagen är oftast positiva tal. Positiva tal hittar vi ovanför nollan på en termometer eller som en matematiker skulle beskriva det,  till höger om nollan på en tallinje.

På samma sätt som det finns minusgrader så finns det tal på vänster sida om nollan på tallinjen.

Nu ska du få lära dig hur man räknar med sådana tal. Vi börjar med addition och subtraktion av negativa tal.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1

Börja med att titta på filmen. Försök att förstå de olika sammanhangen där negativa tal kan förekomma.

Uppgift 2 

Du har nu lärt dig vad vi menar med negativa tal. Nästa steg är att vi ska lära oss att addera och subtrahera med negativa tal. Det kan ibland bli lite förvirrande när vi ska räkna med negativa tal. Vi ska titta på ett exempel: 5 - ( -5 ) = 10

Ett minustecken kan betyda två olika saker. Det första minustecknet i exemplet betyder att att vi ska genomföra räkneoperationen subtraktion. Det andra minustecknet talar om för oss att det är en negativ femma.

I exemplet har vi först en positiv femma ( vid positiva tal så sätter vi inte ut ett plustecken framför ). Vi ska sedan minska med en negativ femma.

Du ska nu få lära dig en bra metod som du kan använda när du räknar med negativa tal. Den kallas för " kubmetoden ". Om du har tillgång till svart och vitt a-4 papper så kan du gärna klippa ut 10 st svarta kvadrater och 10 st vita kvadrater.

Eget arbete

Uppgift 1

Genomför de räkneövningar som finns i filmen. 

Uppgift 2

Klicka här ! Arbetsblad där du övar att räkna negativa tal. Facit längst ned.

Uppgift 3

Arbete i Z-boken sidan 19 - 22 Välj nivå 1-2.

Avslut

Samir och Jonathan arbetar med räkneuppgiften ( - 8 ) - ( - 5 ). Vilka olika svar tror du att de väljer mellan ? Samtala med en klasskamrat om hur ni skulle vilja förklara hur de ska tänka när de löser uppgiften.

Taluppfattning och tals användning

 Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska öva upp säkerheten inom de fyra räknesätten. Du kommer först att få arbeta med ett arbetsblad och där markera de uppgifter som du tycker är besvärliga.

Jag samlar in era arbetsblad och sammanställer de uppgifter som ni behöver stöd i. Vi följer sedan upp besvärliga uppgifter med en genomgång på whiteboarden. 

Arbetspass

Eget arbete

Uppgift 1

Räkna uppgifterna i arbetsbladet och markera de uppgifter som är svåra.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2004%20Rakna%20med%20tal%20i%20decimalform%20v-1.pdf

Uppgift 2

Lämna in ditt arbetsblad till läraren

Uppgift 3

Räkna vidare i Z-boken sidan 10 - 14. Välj nivå 1-3

Avslut

Uppföljning av era arbetsblad. Gemensam genomgång.

Stortest genomgång

Räta linjens ekvation

Uppstart

Efter lektionen ska du kunna tolka och uttrycka rätlinjiga funktioner.

Du ska känna till och förklara vad vi menar med k-värde och m-värde.

Arbetspass

Gemensamt arbete

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2030%20Vilken%20ar%20funktionen%20%28I%29%20v-1.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2031%20Vilken%20ar%20funktionen%20%28II%29%20v-1.pdf

Eget arbete

Se och lyssna på genomgången. Klicka på gula länken !

https://www.youtube.com/watch?v=UrvVcHsSmbw

Uppgifter i Z-boken s. 185 och framåt. Välj lagom svår nivå 1-3.

Avslut

Sammanfattning av dagens lektion

Tidigare NP-prov

Uppstart

Vi repeterar med hjälp av tidigare NP i matte. Klicka in på länken och scrolla ned till de prov som användes 2006. Här finns de olika delproven med bedömningsanvisningar.

Arbetspass

Eget/parvis arbete

Ta fram ditt räknehäfte och penna. Innan du börjar räkna så kolla först vilka hjälpmedel som är tillåtna för respektive delprov.
Facit till uppgifterna hittar du när du öppnar " Bedömningsanvisningar ".

https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-9/tidigare-prov


Ta gärna hjälp av filmer från Studi.se. Inloggningsuppgifter finns i din mejl. Klicka på gula länken och välj de fimer som passar dig.

https://app.studi.se/s/36834

Avslut

Uppföljning av arbetet.

Funktioner

Uppstart

Efter den här lektionen har du kunskaper om vad en funktion är och hur du kan använda koordinatssystemet för att visa en funktion.

Funktioner finns i många olika sammanhang och visar att det finns ett samband mellan två saker. Det kan t.ex. handla om bensinförbrukning och hastighet. Då säger vi att bensinförbrukningen är en funktion av hastigheten.

Men först en repetition av koordinatssystemet. Klicka på gula länken !
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2027%20Koordinatsystemet%20v-1.pdf

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1
Vad är en funktion ? Vi övar med hjälp av uppgiften i ett arbetsblad. Klicka på gula länken !

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2028%20Vad%20ar%20en%20funktion%20v-1.pdf

Uppgift 2
Vi skriver in koordinater och ritar en graf. Vi visar en funktion grafiskt.
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2029%20Rita%20en%20graf%20v-1.pdf

Eget / parvis arbete

Z-boken s.174 - 179

Avslut
Sammanfattning av lektionen

Förändringsfaktor

Uppstart

Nytt pris direkt med hjälp av förändringsfaktor.

Att räkna med förändringsfaktor innebär att du kan räkna effektivt och  få fram rätt värde snabbt.

 

Arbetspass

 

Gemensamt arbete

 

Ex 1 Vad blir nytt pris om priset går upp med 17 % ?

 

Förändringsfaktorn är 1,17

 Ex 2 Vad blir nytt pris om priset sjunker med 17 % ?

 

Förändringsfaktorn är 0,83

 Värde från början

• 100 kr
• 475 kr
• 1056 kr

När jag föddes så satte min morfar in 1000 kr på ett bankkonto med en ränta på 4 %.

Hur mycket pengar har jag på bankboken efter 1 år, 5 år eller 10 år ?

Genomgång  " blå exempelrutor "
 

 

Eget arbete

 

Arbete i boken på s.167-171.

 

Avslut

 

Sammanfattning

Taluppfattning o huvudräkning

Medianvärde

Uppstart

Kan vi hjälpa till och lösa ett problem. Frågan nedanför är hämtad från ett matteforum där man söker hjälp att lösa en uppgift från skolan.

Arbetspass

1. Vi läser igenom uppgiften tillsammans

2. Fundera en stund själv och samtala sedan i smågrupper

3. Gemensamt arbete

Begrepp att redogöra för: Medelvärde, medianvärde, typvärde, frekvens, relativ frekvens och stolpdiagram

Avslut

Vi sammanfattar begreppen som vi samtalat om idag. 

Huvudräkning samt beräkna höjning och sänkning i procent.

Uppstart

Vi ska avsluta kapitel 4.1 som har handlat om höjning och sänkning i procent.

Första delen av lektionen övar vi på taluppfattning och huvudräkning.

Målet med lektionen är att du ska bli säker på metoden att räkna höjning och sänkning i procent samt att du får koll på om du behöver repetera något inom taluppfattning och huvudräkning.

Arbetspass

Eget arbete

Ta fram Z-boken och slå upp sidan 164.

Arbeta med uppgifterna i 20 minuter.

Jämför dina svar med " facit " på tavlan.

Parvis arbete

Det har smugit sig in några fel i facit, kan du hitta dem ? Ta gärna hjälp av någon i din närhet för att komma överens om felen.

Gemensam genomgång

Vi rättar till felen i facit

Genomgång av uppgift 4025

Eget arbete

Fortsätt arbetet i kapitel 4:1

Avslut

Sammanfattning

Samband och förändring.

Uppstart

Vi startar upp kapitel 4 som handlar om samband och förändring.

Många av er tyckte att huvudräkningsuppgifterna från gamla NP var bra. Idag arbetar vi med några till.

Arbetspass

Eget arbete

NP-uppgifter, huvudräkning. Klicka på gula länken !

https://www.su.se/polopoly_fs/1.427198.1550583655!/menu/standard/file/Del%20B1%202012.pdf

Facit till uppgifterna hittar du om du scrollar ned till sidan 4.

https://www.su.se/polopoly_fs/1.427194.1550583692!/menu/standard/file/Bed%C3%B6mningsanvisningar%20del%20B1%20och%20B2%202012.pdf

Gemensam genomgång

Vad innehåller kapitel 4 ? Vi läser igenom s.154.

Ökning och minskning i procent: Förändringen / Startvärde ( Svaret blir i decimalform )

Vi räknar exempel på s 157 och 158.

Gemensam uppgift

I Kiosken kostar en chipspåse 25 kr. En likadan påse chips kostar 20 kr i affären.

Hur många procent dyrare är chipspåsen i kiosken ?

Hur många procent billigare är det att handla i affären ?

Eget arbete

s.158 - 163 i Z-boken

Avslut
Fixar jag nu att lösa en uppgift från NP ?

Repetitionsuppgifter

Skriv längderna i millimeter

1      a)  2,3 m             b) 8 dm            c) 6,5 cm           d) 0,7 cm


2      Roten ur 36 + Roten ur 81
   
        Roten ur 64 / Roten ur 100

        Roten ur 20 x Roten ur 5

3      På en ritning i skala 1 : 200 är en rektangelformad tomt  15cm  x 22 cm. Hur stor area har                    tomten i verkligheten ?

4      Beräkna arean av en kvadrat med diagonalen 20 cm.

5      Om du vet längden av en triangels sidor hur kan du då ta reda på om den har en rät vinkel ?

Rep.uppgifter inför prov på torsdag 6 februari

Hej !

Använd Ipad och klicka in på länkarna nedanför. Facit till uppgifterna hittar du längst ned på varje sida.

Lycka till !
Staffan

Arbetsblad med facit
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2016%20Kvadrat%20och%20kvadratrot%20v-1.pdf


Arbetsblad med facit
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2062%20Vi%20repeterar%207%20v-1.pdf

Arbetsblad med facit
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2063%20Vi%20repeterar%208%20v-1.pdf


Länk till Quizövningar
https://guldkroksskolan9.blogspot.com/2020/01/quiz-diagnos-kapitel-3.html

Avslut

Checklista
Inför provet ska jag ha koll på:

• Symmetri
• Likformighet
• Skala ( längd,area och volym )
• Enhetsbyten längd
• Beräkningar med roten ur
• Pythagoras sats, begrepp och villkor för rätvinklig triangel.

Quiz, diagnos kapitel 3

Uppstart

Vi förbereder oss inför provet v.6 torsdag. Vad kan vi och vad behöver vi öva mera ? Vi tar hjälp av två  Quiz för att få veta. Provet omfattar kapitel 3, Geometri.

Arbetspass

Eget arbete

Uppgift 1
Klicka på länken för att genomföra diagnos 3. Varje svar rättas direkt, du behöver inte skriva in ditt riktiga namn.

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=copy-of-diagnos-kap-3-rskurs-9-v2a9

Uppgift 2
Samma uppgifter men nu i testläge. Skriv in ditt namn. Resultatet visas efter att du besvarat alla uppgifter. Du kan göra testet flera gånger.

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=testlge-diagnos-kap-3-rskurs-9wc

Uppgift 3

Blandade uppgifter + facit, kapitel 3.

Uppgift 4

Fler blandade uppgifter + facit, kapitel 3


Avslut

Uppföljning av quizresultaten.

Att räkna med Pythagoras sats

Uppstart

Pythagoras sats handlar om rätvinkliga trianglar.

En triangel är rätvinklig om kvadraten på triangelns längsta sida är samma som summan av kvadraten på triangelns övriga två sidor.

Vi börjar med att se och lyssna på ett program från UR.

https://urplay.se/program/183062-kalkyl-pythagoras-sats


Arbetspass

Gemensam genomgång

                     

Vi räknar några av uppgifterna tillsammans, klicka på gula länken !
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2061%20Pythagoras%20sats%20v-1.pdf

Parvis arbete

Samtala med varandra och försök att lösa uppgifterna 1 A, B, C
 

 

 

Eget arbete 

 

Arbete med uppgifter i Z- boken s. 134 - 141

 

Avslut

 

Sammanfattning

Prov kapitel 3 vecka 6

Kvadrater och kvadratrötter

Uppstart

När du kvadrerar ett tal så multiplicerar du talet med sig själv.

" 5 i kvadrat " är samma som 5 x 5.

När du beräknar kvadratroten eller " roten ur " så vill vi veta sidans längd i en kvadrat för en viss area. 

För en kvadrat med 25 ae. så tänker vi att roten ur 25 är lika med 5. En kvadrat med sidan 5 le. får en area med 25 ae.

Under dagens lektion ska du försöka lära dig mer om hur vi räknar med kvadratrötter.

Mål med lektionen.

Förstå vad begreppen betyder

Kunna beräkna kvadraten och kvadratroten

Kunna multiplicera och dividera kvadratrötter

Arbetspass

Gemensam genomgång







Vi räknar tillsammans exempel på s.128.

Eget arbete

Vad kan jag om beräkningar med kvadrat och kvadratrötter, klicka här !

Z-boken s.129 - 133

Avslut

Sammanfattning

Volymskala

Uppstart

I förra lektionen arbetade vi med att försöka förstå sambandet mellan längdskala och areaskala.

Vi kom fram till att om vi kvadrerar längdskalan så får vi areaskalan.
T.ex. längdskalan 1 : 10 ger areaskalan 1 : 100 eftersom 1 / 10 x 1 / 10 = 1 / 100

Men hur är sambandet  mellan längdskala och volymskala ?

Arbetspass

Genomgång

Vi utgår från en kub med sidan 1 cm.

Om vi ritar samma kub men använder längdskala 2 : 1 så betyder det att den förstorade kubens sidor blir dubbelt så långa. Men hur stor blir volymen på den förstorade kuben ?

En volym beräknas i tre dimensioner. Längd x Bredd x Höjd.

Kuben från början = 1 kubikcentimeter

Förstorad kub = 8 kubikcentimeter

Längdskala 2 : 1  har blivit volymskala 8 : 1 eftersom 2 / 1 x 2 / 1 x 2 / 1 = 8 / 1

När vi dubblar varje sida på kuben så får vi en kub med 8 ggr så stor volym.

Använder du längdskalan 3 : 1 så blir volymskalan 3 / 1 x 3 / 1 x 3 / 1 =  27 / 1 = 27 : 1

Parvis arbete

Vilken är volymskalan om :

Längdskalan är   a )    4 : 1     b )   10 : 1   c )  1 : 5


Vilken är längdskalan om :

Volymskalan är  a ) 1 : 8       b ) 27 : 1      c ) 1 : 1000

Eget arbete

Z- boken s.120 -125

Avslut
Sammanfattning av dagens lektion.