När får du mest pizza för pengarna ?

Uppstart:

När du ska köpa pizza så kan du välja på olika storlekar.  Ofta finns det en ” vanlig storlek ” men du kan ofta också välja att beställa en större familjepizza eller en mindre barnpizza 

Har du någon gång funderat över  när får du mest pizza för pengarna ?

Vad tror du ? Samtala med varandra och gissa.

För att lösa uppgiften så behöver du kunna jämföra storleken på pizzorna. Eftersom pizzorna är cirkelformade så måste du därför kunna beräkna arean av olika cirklar.

Titta på filmen och försök att lära dig cirkelns olika begrepp  och metoden för att beräkna arean.

https://www.youtube.com/watch?v=ZfIFc_v8XCQ

Arbetspass

Klicka in på länken och öva dig på metoden för att beräkna cirkelns area. Avmarkera alla funktioner förutom area och cirkel. Öva  tills du känner dig säker.

http://www.skolresurs.fi/matteva/geometri/omkrets_area.html

Pizza online

Nu är det dags att beställa pizza online. Klicka in på länken och scrolla ned till ” ordinare pizzor ”. Pizzorna finns i flera varianter och du kan klicka vid varje pizza för att få fram pris för olika storlekar. Välj en pizzasort och anteckna priset för barnpizza, standardpizza och familjepizza.

http://onlinepizza.se/teststad/demorestaurang/

Barnpizzan har en diameter på 20 cm, standardpizzans diameter är 30 cm och familjepizzans diameter är hela 40 cm.

1)      Thomas använder huvudräkning och beräknar arean på den barnpizzan så här: 3 X 20cm x 2

               Förklara för Thomas vad han har missförstått.

2)       Beräkna storleken på pizzorna. Använd först huvudräkning och avrunda pi till 3. Jämför dina svar med en kamrat och kom ihåg att sätta ut rätt enhet för arean.

3)      Beräkna arean av pizzorna med hjälp av kalkylator. Avrunda till heltal.

Nu ska du avgöra när du får mest pizza för pengarna.

Räknemetoden som du använder är division.

Du kan välja att a )dividera priset med arean.

                             b )dividera arean med priset.

Genomför beräkningarna med båda modellerna a och b. Redovisa dina beräkningar på ett A-4 papper.  Jämför era beräkningar. Hur ska era resultat tolkas ? Samtala med varandra.

Utgå från att standardpizzan har rätt pris. Vilket pris borde då familjepizzan få ?

Hugo och Edvin väljer på att köpa var sin standardpizza eller dela på en familjepizza.  Edvin säger att om familjepizzans diameter är 50 % längre så får de mer pizza för pengarna om de delar på en sådan. Håller du med ? Motivera.

Avslut

Samtal i helgrupp.

När får ni mest pizza för pengarna ? Motivera.

Hur skulle ni vilja prissätta de olika pizzastorlekarna ?

Blir det mindre när man dividerar ?

http://tv.aftonbladet.se/abtv/articles/114195

Kolla på filmklippet !

Vilka olika svar kan dyka upp ?

Finns det någon bra förklaring till svaret ?

Försök att ge ett praktiskt exempel som visar att det stämmer.

Vad händer om du multiplicerar med 0,5 ?

Ränta

Vad är ränta och hur mycket ska jag betala till banken om jag lånar pengar till en bil ?

De flesta av oss kommer flera gånger i livet att vara i kontakt med banken. Du kommer då att möta ett begrepp som kallas för ränta.

Om du ska förstå hur ränta fungerar så måste du först öva dig i att räkna med procent.

Börja med att se på filmen och försök att lära dig de två olika metoderna.

https://www.youtube.com/watch?v=LNOL2lhgaBM

Arbetspass:

Klicka in på länken och fyll i de rutor som saknas. Du kan använda huvudräkning eller ta hjälp av miniräknare om du behöver. Öva dig tills du känner dig säker.

http://www.skolresurs.fi/matteva/procent/procentTabell.html

Köp en bil ! På Blocket finns massor av nya och begagnade bilar. Vilken vill du ha ? Välj en bil och skriv ned priset på ett papper ! Om du hellre vill köpa något annat t.ex. en båt, häst eller moped så går det  lika bra.

http://www.blocket.se/hela_sverige?ca=13&w=3

För att kunna betala bilen så behöver du kanske låna pengar av banken. Banken lånar ut pengar men behöver  ta ut en kostnad för det. Den här kostnaden kallas för ränta. Ränta anges i procent och beräknas på den summa pengar som du lånat. Räntan beräknas för ett år.

Gå in på länken och lär dig mer om  vad ränta är och hur du ska räkna ut den.

http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/ranta

Uppgift:

Du har lånat pengar till din bil och nu är det dags att betala ränta på ditt lån. För att förenkla det hela så utgår vi ifrån att banken erbjuder lånet amorteringsfritt under första året, det betyder att du nu enbart ska betala ränta på lånet. Under resten av låneperioden  måste du förutom ränta, betala av   låneskulden ( amortera lånet )  varje månad.

Klicka in på länken och undersök vilka olika räntor som erbjuds.

http://www.nordea.se/privat/aktuella-priser-och-rantor.html#tab=Rantor-for-lan-och-krediter

Hur mycket ska du betala i ränta till banken under det första året ?

Hur många kronor i ränta blir det om du slår ut kostnaden per månad ?
Hur stor skillnad i kostnad blir det om du får det billigaste lånet istället för det med högst ränta ?

Hur mycket får din bil kosta  om du maximalt vill betala 6000 kr i ränta det första året ?

Avslut:

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mtq1odq3nqg6dt

Gemensamt avslut i helklass eller enskild inlämning.

Gör en egen bedömning av dina kunskaper.  Alla i klassen blundar  och du visar din lärare med hjälp av tummen.   Tummen upp = ja, tummen ned = nej och tummen åt sidan = osäker. Om det känns obekvämt att göra det så här så kan du istället ringa in ditt svar och lämna det  till din lärare.

Jag kan en eller fler metoder för att beräkna  1 % av ex. 50 000 kr.  Ja    Nej      Osäker

Jag kan med hjälp av miniräknare beräkna 4,95 % av 73 200 kr.   Ja    Nej      Osäker

Jag förstår vad som menas med begreppet ränta.                           Ja    Nej      Osäker

Uppgifter från tidigare NP ( mest om procent )

År 2010 hade Sydafrika nästan 50 miljoner invånare. 7,5 % av dessa bodde i Kapstaden. Hur många bodde i Kapstaden?

Borcellos pizzeria säljer runda pizzor i två olika storlekar men med samma tjocklek. De stora pizzorna har en radie som är 20 % större än de små pizzornas radie. De stora pizzorna är 25 % dyrare. Vilken pizza bör man köpa om man vill ha så mycket pizza som möjligt för pengarna?

När Karin har använt 40 % av sin månadspeng har hon 120 kr kvar. Hur mycket har Karin i månadspeng?

Du har köpt en chokladkaka som väger 180 gram.
a) Hur många gram kakao är det i chokladkakan om den innehåller 70 % kakao? (2/0)

b)Chokladkakan består av 36 lika stora rutor. Du ska baka en kaka och till den behövs 120 gram choklad. Hur många rutor ska du ta?

Man transporterar färdig chokladmassa i form av rätblock som väger 5 kg. Ge två förslag på hur rätblocken kan se ut. Rita figurer, sätt ut mått och visa att volymen stämmer. Räkna med att 1 dm3 choklad väger 1 kg. (2/1)


Strategier:
Rita bild
Förenkla uppgiften. Sätt ut enklare tal pröva t.ex. med 10 50 % eller 100.
Gissa och pröva

Problemlösning