Algebra och ekvationer

Vi lär oss om ekvationer med hjälp av ett mattespel. Klicka på länken !

http://www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html


Lös ekvationer i ett Quiz

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ekvationer


Testa vad du kan om ekvationslösning. Quiz i testläge.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ekvationer-testlge

Procent test

Password: uppföljning

Besvara frågor i ett quiz. Miniräknare är tillåten.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=blandade-procentuppgifter-r-9-eniv-v2

Vi räknar diagnosuppgifter tillsammans

Arbeta med tre uppgifter i taget.
Fundera först själv och ta sedan hjälp av dina klasskamrater som sitter nära dig.

Efter 10 minuter bryter och har gemensam diskussion om lösningar.
Var beredd på att redovisa någon av uppgifterna. Lotten bestämmer : )

Hur många procent är......

Lös uppgifterna med huvudräkning och med hjälp av miniräknare.

a ) 5 av 10      b ) 20 av 50      c ) 12 av 60     

Procent

Vi vill få fram värdet på helheten.

När du vet andel och del så kan du räkna fram helhetens värde.
Vi tar ett exempel: I en omröstning räknade man till 8 st nej-röster det motsvarade 5 % av eleverna i klassen.

Vi vet värdet av 5 % och vill veta värdet av 100 %.
20 x 5 % = 100 %      20 x 8 = 160

Uppföljning läxtest

Alla läxtest är rättade och ni är bra på att beräkna volymen för pyramid och cylinder.

Att utveckla: Enhetsomvandla 125 ml till liter och kubikdecimeter.
                      Skriva med enheter. Volymen är 125 ???

Läxförhör " Geometri "

1. Rita en kub med sidan 5 cm
2. Beräkna kubens volym
3. Skriv volymen i     a) ml     b) cl     c) liter        d) kubikdecimeter
4. Rita en pyramid. Basytan är en kvadrat med arean 100 kvadratcentimeter och höjden är 12 cm.
5. Beräkna volymen av pyramiden
6. Rita en cylinder med egna mått. Beräkna volymen

Efter läxförhör eget arbete på sidan 88.

Räkna volym på rätblock

Vad kan jag om volym av rätblock ?

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=berkna-volymen

Uppstart geometri

Vad kallas de geometriska kropparna ?

Genomgång av volymenheter. Utgå från fyra cirklar    1 liter      0,5 liter       0,1 liter       0,05 liter

Vad kan jag volym ? Arbeta med frågorna i två quiz. Det första är i övningläge och det sista är i testläge.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=volym-r-8

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=volym-r-8-testlge

Uppstart geometri

Vad kallas de geometriska kropparna ?

Genomgång av volymenheter. Utgå från fyra cirklar    1 liter      0,5 liter       0,1 liter       0,05 liter

Vad kan jag volym ? Arbeta med frågorna i två quiz. Det första är i övningläge och det sista är i testläge.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=volym-r-8

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=volym-r-8-testlge

Läxtest

Klicka in på gula länken och besvara frågorna.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=diagnos-kap-1-matte-direkt

Efter läxtest så arbetar ni vidare med uppgifter på s.58

Gemensamt: Med hjälp av ett A-4 papper ska vi mäta, rita och klippa så att vi sedan kan vika ihop det vi klippt ut till en kub med volymen 1 kubikdecimeter.

Diagnosuppgifter

Vi räknar tillsammans på s.22 -23.
Uppgift 1 - 12

Imorgon ( fredag ) läxförhör på diagnosuppgifterna plus en uppgift om ränta.

Stora och små tal

När du vill skriva mycket stora tal eller väldigt små tal så kan du uttrycka dem med hjälp av potensform.

Tal i potensform skrivs med en bas och en exponent



När du vill veta hur mycket ett tal i potensform är värt så behöver du kunna multiplicera.
Exponenten anger antalet tal som ska multipliceras.
Basen anger vilket tal som ska multipliceras.

Övning memory
På ena lappen skriver du ett tal i potensform.
På andra lappen väljer du a) skriv ut talet med siffror  eller  b ) skriv ut talet som på bilden nedanför


Multiplikation med tal i potensform.
Talen ska vara skrivna med samma bas. Addera exponeneterna

Divisioner med tal i potensform
Talen ska vara skrivna med samma bas. Skriv om dem som en multiplikation där ett tal saknas.

Arbete i boken på s.28.

Testa dina kunskaper om tal i potensform i ett Quiz.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ODAzNjI2O9R3

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=Nzk4Nzkx9JK9

Ränta

Inledning

Vad är ränta och hur mycket ska jag betala till banken om jag lånar pengar till en bil ?

De flesta av oss kommer flera gånger i livet att vara i kontakt med banken. Du kommer då att möta ett begrepp som kallas för ränta.

Om du ska förstå hur ränta fungerar så måste du först öva dig i att räkna med procent.

Börja med att se på filmen och försök att lära dig de två olika metoderna.

https://www.youtube.com/watch?v=LNOL2lhgaBM

Arbetspass

Klicka in på länken och fyll i de rutor som saknas. Du kan använda huvudräkning eller ta hjälp av miniräknare om du behöver. Öva dig tills du känner dig säker.

http://www.skolresurs.fi/matteva/procent/procentTabell.html

Köp en bil ! På Blocket finns massor av nya och begagnade bilar. Vilken vill du ha ? Välj en bil och skriv ned priset på ett papper ! Om du hellre vill köpa något annat t.ex. en båt, häst eller moped så går det  lika bra.

http://www.blocket.se/hela_sverige?ca=13&w=3

För att kunna betala bilen så behöver du kanske låna pengar av banken. Banken lånar ut pengar men behöver  ta ut en kostnad för det. Den här kostnaden kallas för ränta. Ränta anges i procent och beräknas på den summa pengar som du lånat. Räntan beräknas för ett år.

Gå in på länken och lär dig mer om  vad ränta är och hur du ska räkna ut den.

http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/ranta

Uppgift

Du har lånat pengar till din bil och nu är det dags att betala ränta på ditt lån. För att förenkla det hela så utgår vi ifrån att banken erbjuder lånet amorteringsfritt under första året, det betyder att du nu enbart ska betala ränta på lånet. Under resten av låneperioden  måste du förutom ränta, betala av   låneskulden ( amortera lånet )  varje månad.

Klicka in på länken och undersök vilka olika räntor som erbjuds.

http://www.nordea.se/privat/aktuella-priser-och-rantor.html#tab=Rantor-for-lan-och-krediter

Hur mycket ska du betala i ränta till banken under det första året ?

Hur många kronor i ränta blir det om du slår ut kostnaden per månad ?

Hur stor skillnad i kostnad blir det om du får det billigaste lånet istället för det med högst ränta ?

Hur mycket får din bil kosta  om du maximalt vill betala 6000 kr i ränta det första året ?

Avslut

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mtq1odq3nqg6dt

Gemensamt avslut i helklass eller enskild inlämning.

Gör en egen bedömning av dina kunskaper.  Alla i klassen blundar  och du visar din lärare med hjälp av tummen.  

Tummen upp = ja, tummen ned = nej och tummen åt sidan = osäker. 

Om det känns obekvämt att göra det så här så kan du istället ringa in ditt svar och lämna det  till din lärare.

Jag kan en eller fler metoder för att beräkna  1 % av ex. 50 000 kr.  Ja    Nej      Osäker

Jag kan med hjälp av miniräknare beräkna 4,95 % av 73 200 kr.        Ja    Nej      Osäker

Jag förstår vad som menas med begreppet ränta.                             Ja    Nej      Osäker

Tal i potensform

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ODAzNjI2O9R3

Läxtest

Rita upp tre olika trianglar med sidorna:

• 3,4,5
• 5,6,7
• 9,12,15

Beräkna arean av alla kvadrater som bildas

Bestäm vilka trianglar som är rätvinkliga

Uppgift 2 ( med miniräknare )

Längsta sidan i en rätvinklig triangel är 7 cm.

Ge förslag på hur långa de andra sidorna kan vara. Finns flera svar som är rätt

Fredag " Test "

Hej !
På fredag är det dags för ett räknetest.
Vi har arbetat med: Multiplikation, area av triangel och kvadrat, Pythagoras sats, kvadrat och roten ur.

Gå igenom uppgifter i boken, arbeta med quiz och öva på matteva ( area och omkrets )

Vänliga hälsningar
Staffan

Kvadrater och kvadratrot

Vi går ut på skolgården. Rita en triangel med sidorna 3m  4m   och  5m.

Vad kallas en sådan triangel ? Beräkna kvadraten på varje sida. Summera de två minsta kvadraterna och jämför med den största kvadraten. Vad upptäcker du ?

Genomgång av uppgifter på s.24 och 25

Arbete i boken.

Pythagoras sats. Använd dina kunskaper och undersök om triangeln är rätvinklig

http://www.skolresurs.fi/matteva/geometri/pyth_drill.html

Area av trianglar och rektanglar

Arbetsblad 8:7 och 8:8

Välj ut tre uppgifter som du känner dig säker på och tre som du tycker är svåra.

Samtala med klasskamrat och försök komma överens om en lösning.

Samtal i helklass

http://www.skolresurs.fi/matteva/geometri/omkrets_area.html

Multiplikation med stora tal

Multiplikation med stora tal. Övningsläge och du kan vara anonym.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=multiplikation-med-stora-tal

Multiplikation med stora tal. Skriv in ditt namn.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=multiplikation-med-stora-tal-exam-mode

Praktiskt arbete ( använd dina kunskaper inom multiplikation )

Får alla plats på bandyplanen ? På skolan är vi ungefär 700 personer. Tror ni att vi alla skulle rymmas på bandyplanen ?

1. Rita upp en kvadratmeter
2. Undersök hur många som får plats i en kvadratmeter
3. Beräkna arean av bandyplanen.

Räknemetoder " multiplikation och division "

Vi går inte runt och multiplicerar tal hela dagarna, så varför ska du öva dig på multplikationstabellen ?

• Enklare att lösa vardagsuppgifter
• Minnesträning utvecklar hjärnan
• Underlättar när du ska dividera
• Används inom flera områden: area, algebra, ekvationer och potensräkning

Öva tabellerna i ett Quiz
http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=traditionell-multiplikationstabell-practice-mode

Öva skriftligt arbetsblad 1:2 ( Möte med matte A-B )

Tärningsspel: Fem tärningar. Använd alla siffrorna och räkna fram ett förutbestämt resultat.

Hemuppgift: Öva multiplikation i Quiz.

Uppstart blå grupp

Hej alla !

Arbetet i blå grupp kommer att ha fokus på att nå målen inom:

• Taluppfattning och talförståelse
• Enhetsomvandling
• Räknemetoder
• Geometri: Omkrets, area och volym för olika geometriska figurer och kroppar
• Statistik och sannolikhet. Olika lägesmått 
• Proportionella samband och koordinatssytemet
• Procent och bråk
• Algebra och ekvationer

Under höstterminen återstår 10 veckor.

Vi kommer att ha korta testuppgifter vid fyra tillfällen. Fredagar v.41, 43,v.47 och v.50

Varje test kommer att bestå av quizuppgifter, huvuräkningsuppgifter samt en skriftlig redovisande uppgift.

Till varje lektion så ska du ta med din dator !

Välkomna ! Nu kör vi !

/ Mattestaffan

Räkna med potenser

Startuppgifter:

1.         a ) 1 / 3 av 60 bollar             b ) 10 % av 70 katter       c ) 2 / 5 av 20 elever

2. Skriv i decimalform: a ) sju tiondelar      b ) tolv tusendelar    c ) tre hundradelar

3. Skriv i gram: a ) 1,5 kg       b ) två och ett halvt hektogram   c ) 0,3 kg

Genomgång av räkning med potenser

1. Räkna med bråktal

2. Räkna med negativa tal ( när blir potensens värde positivt / negativt ? )

3. Räkna med decimaltal

Checklista:
1. Jag kan multiplicera bråktal
2. Jag kan räkna med negativa baser
3. Jag kan göra om decimaltal till bråkform.

Räkna med potenser

Öva mer i ett Quiz !

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=Nzk3MjM0PX6I

Arbete i boken s.25

Räkna med negativa tal

Genomgång av addition och subtraktion med negativa tal.

• Använda positiva och negativa  " kuber "
• Läsa ut talen högt
• Multiplikation av två faktorer av lika sort ger alltid en positiv produkt
• Förståelse för att division och multiplikation kan kopplas samman.

Exempeltal på tavlan

Vad kan jag om negativa tal ?

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=rkna-med-negativa-tal_279

Test division med bråktal

Vad kan jag om division med tal i bråkform ? Samma Quiz i exam mode.Skriv in ditt namn.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=division-med-tal-i-brkform-exam-mode

Räkna med negativa tal:

Olika strategier och metoder när du räknar med negativa tal. Exempel s.18 plus några egna.

• Läs talen högt
• Addition och subtraktion. Negativa o positiva kuber, inskjuten nolla, 
• Minus gånger minus är plus
• Division med negativ nämnare, förläng med en negativ etta

Multiplicera bråk

J ) 1  3/4   x   8/9

Division med bråk

Kartuppgift

Hur beräknar vi division med bråktal ?

Vilka strategier går att använda ?

Vilka metoder är effektiva ?

• Läs uppgiften högt för dig själv.
• Går det att rita bilder som stöd ?
• Kan du omvandla till decimalform ?
• Jämför talens storlek och dra slutsatser
• Fungerar det att tänka innehållsdivision " Hur många gånger ryms nämnaren i täljaren ?"
• Invertera nämnaren och förläng bråket

G ) 2 / 4   /   2        ( Läs uppgiften högt för dig själv. Rita en bild )

H )  8  /   2 / 5        ( Omvandla till decimalform )

I )  5 / 6  / 2 / 3      ( förlänga med inverterat bråk )

J ) 6 / 1/3   ( innehållsdivision, hur många gånger får 1/3 plats i 6 hela ? )

K ) 1 / 3 / 1 / 6   ( resonemang, förståelse för talens jämförbara storlek )

L ) 1 / 6 / 1 / 3   ( resonemang, förståelse för talens jämförbara storlek )

Efter genomgången så arbetar du först med de två översta Quizen. Det tredje gör du om du hinner.

Öva i ett Quiz. Du kan vara anonym. Arbeta med uppgifterna tills du känner dig säker (  E-C nivå )

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=division-med-tal-i-brkform

Vad kan jag om division med tal i bråkform ? Samma Quiz i exam mode.Skriv in ditt namn.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=division-med-tal-i-brkform-exam-mode

Bli säker på hur du ska dividera bråk med hjälp av att förlänga med inverterad nämnare. Du kan vara anonym. ( C- A nivå )

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=division-med-tal-i-brkform-del-2

När du är färdig med Quiz så fortsätter du i boken.

• Läs genomgångar på sidorna 10 -11
• Eget arbete i boken på sidorna s.11 - 14

De fyra räknesätten

Inlämning kartuppgift

• Räkna med små och stora tal
• Prioriteringsregler
• Räkna med tal i bråkform

Arbeta enskilt med talen i 15 minuter. Efter 15 minuter får du samtala och ta hjälp av kamrater. Var beredd på att redovisa ditt arbete.

A ) 10 + 5 x 0,5   

B ) ( 10 + 5 ) x 0,5

C ) 1,2 / 0,04

D ) 1 / 3 + 8 / 9

E ) 1 / 4  x   4 / 5

F ) 4 x 2  3 / 8

G ) 2 / 4   /   2

H )  8  /   3 / 5

I )  5 / 6  / 2 / 3

J ) 1  3/4   x   8/9

Quiz om de fyra räknesätten
http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=de-fyra-rknestten-r-9

Uppföljning karta

Vilken skala används på skolgårdskartan ?

Vilken är skalan ?

• Ni blir indelade i grupper om 3
• Hjälpmedel: Klasskamrater, penna, papper och linjal, dator samt kreativitet och fantasi.
• Utse en sekreterare som för anteckningar på ett A4 ( ska lämnas in till mig på fredag )
• Samlas i gruppen. Gå ett varv i gruppen och kolla av vilka ideer som finns. Värdera inte några ideer utan be i så fall kompisen utveckla och förklara en gång till.
• Samtala med varandra om uppgiften under veckan 
• Genomför mätningar nästa lektion och redovisa sedan er lösning. 
• Kolla av checklistan innan ni lämnar in uppgiften.

Checklista:
1. Vi har skrivit ut enheter

2. Vi har använt likhetstecknet på ett riktigt sätt

3. Vi visar vilka räknemetoder som använts

4. Våra anteckningar är lätta att följa

5. Det finns en röd tråd i redovisningen
6. Det är snyggt och prydligt

7. Lämna in redovisning i receptionen. Skriv namn.

Talförståelse och taluppfattning

OBS ! Ändrad fototid. Tisdag 09.55


1. Vilket tal är störst ?
0,3   0,299    0,31    0,309     0,319

2. Beräkna 3500 x 0,07

3. Hur stor är triangelns area ?

4. Beräkna    3 / 8    /   2

5. Beräkna räntekostnad om du lånar 30 000 kr ett halvår. Räntesats 4 %

6. Hur många procent ökar priset om det stiger från 30 kr till 39 kr.
    Vilka olika lösningar kan du hitta ?

Talmängder

Matematiken sorterar in talen i olika grupper

• Naturliga       0, 1, 2, 3 .......
• Hela         .... -2  -1  0  1   2 .....
• Rationella     Alla tal som går att skriva i bråkform  ( kvoten av två heltal ). Ändlig eller oändlig decimalutveckling ex 1 / 3    eller   41 / 333
• Irrationella    pi   Roten ur 3
• Reella            Alla grupperna tillsammans

Genomgång av division med bråktal s.11 i boken

Arbete i boken s.11 -14

Huvudräkning och problemuppgift

Hej !

Vi ska öva oss på huvudräkning och sedan ska ni få hjälpa mig med att ta reda på kartans skala.

A )      ( 10 + 6 )  /  2   =

B )      65 g = _____ kg

C )      2,52 + 0,7 =

D )      20 % av 80 kr  =

E )       12 / 20 = _______%

F )       Du går på bussen kl.12.42 och är framme 17.06. Hur lång tid tog resan ?


Vilken är skalan ?

• Ni blir indelade i grupper om 3
• Hjälpmedel: Klasskamrater, penna, papper och linjal, dator samt kreativitet och fantasi.
• Utse en sekreterare som för anteckningar på ett A4 ( ska lämnas in till mig på fredag )
• Samlas i gruppen. Gå ett varv i gruppen och kolla av vilka ideer som finns. Värdera inte några ideer utan be i så fall kompisen utveckla och förklara en gång till.
• Samtala med varandra om uppgiften under veckan 
• Genomför mätningar nästa lektion och redovisa sedan er lösning. 
• Kolla av checklistan innan ni lämnar in uppgiften.

Checklista:
1. Vi har skrivit ut enheter

2. Vi har använt likhetstecknet på ett riktigt sätt

3. Våra anteckningar är lätta att följa

4. Det finns en röd tråd i redovisningen
5. Det är snyggt och prydligt

Avslutande lektion skala

Poleninfo och ledighetsansökan

Först några huvudräkningsuppgifter

3 - 0,3

1000 x 0,24

14 - 4 x 3

3 / 4  + 1 / 2

( -2 ) + 3 - 7

1,5 / 0,03


http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=skala-rkna-med

Skala och repetitionsuppgifter

Beräkna utan miniräknare

7 x 9

48 / 100

0,5 x 30

0,5 x 0,05

25 ml =  ------ dl


Genomgång  skala

Vi har haft en bra lektion där vi :

• Hjälpt varandra
• Ansträngt oss
• Vågat försöka
• Lärt oss mycket om skala och enhetsomvandling

Tappar jag fokus så ritar jag en gubbe och samlar ihop mig. Jag har ansvar för att mina klasskamrater ska få arbetsro.

Strategier vid enhetsomvandling

100 cm = 1 meter

1 000 cm = 10 meter

10 000 cm = 100 meter

Dividera antal centimeter med 100 så får vi det i meter.

Division med hundra: Varje siffra flyttas två steg åt höger i positionsrutorna.

Skala och repetitionsuppgifter

Beräkna utan miniräknare

7 x 9

48 / 100

0,5 x 30

0,5 x 0,05

25 ml =  ------ dl


Genomgång  skala

Vi har haft en bra lektion där vi :

• Hjälpt varandra
• Ansträngt oss
• Vågat försöka
• Lärt oss mycket om skala och enhetsomvandling

Tappar jag fokus så ritar jag en gubbe och samlar ihop mig. Jag har ansvar för att mina klasskamrater ska få arbetsro.

Strategier vid enhetsomvandling

100 cm = 1 meter

1 000 cm = 10 meter

10 000 cm = 100 meter

Dividera antal centimeter med 100 så får vi det i meter.

Division med hundra: Varje siffra flyttas två steg åt höger i positionsrutorna.

Uppstart 9 C

Hej o välkomna till matematiken !

Placering i salen

Utdelning av räknehäfte

Information inför läsåret


Arbetspass

Skala

Bild och verklighet

Vi ska börja med att se och lyssna på en film om skala.

https://youtu.be/JrI69GH7xRc


Vi ska idag arbeta med Arbetsblad 2:11 och 2:12

Vad är det för skillnad mellan skala 1: 200    och  200 : 1 ?

Skala handlar om proportioner. Vi har i en bild förminskat eller förstorat verkligheten.

Första talet anger bildens längd och andra talet anger verklighetens längd. Du kan tänka BOV
 ( Bild och Verklighet ).

När  använder karta så behöver du kunna omvandla cm och meter

Förkunskaper:

Enhetsomvandla cm och meter

Dividera med 100

100 cm = 1 meter

1000 cm = 10 meter

10 000 cm = 100 meter

Dividera antalet centimeter med 100 så får du enheten meter.

Mål:

Uppgift 1-4 på E/D nivå

Övriga uppgifter på C-nivå

Trianglar

http://dataverktyg.se/triangel

Beräkna vinklar

Rita en stor triangel och markera storleken på triangelns vinklar. Rita en triangel i din första större triangel. Markera storleken på en av vinklarna i den mindre triangeln. Beräkna alla vinklar som bildats i den figur du nu har ritat.

Rita en likadan stor triangel och dra en parallell linje med någon av triangeln sidor. Beräkna vinklarna i figuren

Begrepp: grader, vinkelsumma, yttervinkel, vertikalvinklar, sidovinklar, likformighet.

Statistisk undersökning

http://www.bollnas.se/grundskola/index.php/matte-online/matte-online-ak-8/sannolikhet-8

Samma upplägg som år 8

statistik och sannolikhet

http://guldkroksskolan8.blogspot.se/2016/05/prov-sannolikhet-och-statistik.html

Funktioner och grafer

http://www.bollnas.se/grundskola/images/Granberg/matte/Algebraak9Funktionerochgrafer.pdf

Nationella provet " klassiker "

• a )  5/0,5 =       b) 12 x 0,2 =     c) 8 / 0,2 =

• a ) 3 / 4 +  2 / 5        b ) 1 / 3  + 1 / 4     c ) 1 / 6 + 3 / 8

• Storleksordna bråken i uppgiften ovan

• Mönster 3 5 7.      5 9 13

• Skala förstora o förminska mobiltelefonen skala 1:4.    4:1

• Jämförpris       Lösgodis 79 kr / kg       Påse 300 gram för 24 kr

• Tolka uttryck

• Ekvationer

• Lägesmått ( medel, median typvärde )

• Tolka diagram ( Stolpdiagram ) Antal familjer o  Antal syskon.

• Sannolikhet  ( kahoot )

Sannolikhet

Sannolikhet i flera steg

Uppstart: Vi börjar med att se på filmen

Metoder: När du arbetar med sannolikhet i ett träddiagram så behöver du kunna multiplicera bråktal med varandra. 

a ) 3 / 10 X    5 / 10

b ) 2 / 5   X    3 / 4

c ) 1 / 3   X    6 / 8

Arbetspass

1. 
2. Hur stor chans är det att du får grönt vid första ljuset ? Grönt två gånger i rad ? Vilken gren visar att vi fått rött tre gånger i rad ? Hur stor risk är det att vi får stanna vid varje ljus om vi passerar tre stycken ?
3. Arbeta med uppgifter i boken.
4. Du kan också arbeta med den här övningen där du övar dig på att uttrycka samma tal i decimalform, bråkform och procentform. Klicka här !

Räkna med negativa tal

" Vanliga " tal som vi använder i vardagen är oftast positiva tal. Positiva tal hittar vi ovanför nollan på en termometer eller som en matematiker skulle beskriva det,  till höger om nollan på en tallinje.

På samma sätt som det finns minusgrader så finns det tal på vänster sida om nollan på tallinjen.
Nu ska du få lära dig hur man räknar med sådana tal. Vi börjar med addition och subtraktion av negativa tal.

Börja med att titta på filmen. Försök att förstå de olika sammanhangen där negativa tal kan förekomma.

Arbetspass 

Du har nu lärt dig vad vi menar med negativa tal. Nästa steg är att vi ska lära oss att addera och subtrahera med negativa tal. Det kan ibland bli lite förvirrande när vi ska räkna med negativa tal. Vi ska titta på ett exempel: 5 - ( -5 ) = 10

Ett minustecken kan betyda två olika saker. Det första minustecknet i exemplet betyder att att vi ska genomföra räkneoperationen subtraktion. Det andra minustecknet talar om för oss att det är en negativ femma.

I exemplet har vi först en positiv femma ( vid positiva tal så sätter vi inte ut ett plustecken framför ). Vi ska sedan minska med en negativ femma.

Du ska nu få lära dig en bra metod som du kan använda när du räknar med negativa tal. Den kallas för " kubmetoden ". Om du har tillgång till svart och vitt a-4 papper så kan du gärna klippa ut 10 st svarta kvadrater och 10 st vita kvadrater.

Genomför de räkneövningar som finns i filmen. 

Fortsätt att träna mer i den här övningen

http://www.skolresurs.fi/matteva/negativa/talPyramid.html

Avslut

Använd papper och penna och gör en eller flera egna pyramider. Låt sedan en kompis pröva din räknepyramid.

Samir och Jonathan arbetar med räkneuppgiften ( - 8 ) - ( - 5 ). Vilka olika svar tror du att de väljer mellan ? Samtala med en klasskamrat om hur ni skulle vilja förklara hur de ska tänka när de löser uppgiften.

Spel och algebra

Pussel med algebra

Ett enklare spel kan spelas så här:

Använd de sex pricktärningar. Varje spelare har tre kast i varje omgång och det gäller att själv samla så många poäng som möjligt på fem omgångar.

Förste spelaren slår alla tärningarna och väljer vilka han vill behålla för att kunna få en hög slutpoäng. Övriga tärningar slås igen och ett nytt val görs. Kvarvarande tärning / tärningar slås en sista gång. Poängen summeras och antecknas. Nästa spelares tur.

Variera detta enklare spel genom att utöka antalet tärningar eller byt ut de vanliga tärningarna mot tärningar med fler sidor.

Spelet ovan är hämtat ifrån Nämnaren



Lär dig mer om algebra i det här spelet. Det finns två svårighetsnivåer.

http://www.mathplayground.com/algebra_puzzle.html

Enhetsbyten

Vilka strategier kan du använda vid enhetsbyten ?

Modell för liter och meter

Längd area volym. Rita modell. 1m = 10 dm    1 kvadratmeter = 100 kvadratdecimeter

Öva mer här ! Klicka på gula länken

http://www.skolresurs.fi/matteva/taluppfattning/enheter.html

Uppföljning ekvationslösning

Ekvationer

1 ) Börja med att se filmen som förklarar hur ekvationspelet fungerar. 

2 ) Klicka in på gula länken och öva dig på ekvationslösning

http://www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html


3 ) Ta fram papper och penna

Använd dina kunskaper från ekvationsspelet när du arbetar vidare med ekvationerna.

Fundera en stund själv över de tre ekvationerna. Samtala sedan med en kamrat om hur ni kan lösa dem.

X  + 2 = 7

X + ( - 2 ) = 7

X + 5 = ( -7 )

2X + 8 = 20

3X -  8 = 16

4X + 4 = 24

Repetition med gamla NP

Arbeta med provet själv i 20 minuter.

Skriv svar på alla uppgifter, även om du inte är säker på att svaret är rätt.

Använd strategierna:

• Gissa o pröva
• Rita bild
• Förenkla uppgiften

Provfrågorna ska besvaras utan hjälp av miniräknare.

http://www.su.se/polopoly_fs/1.133678.1367502306!/menu/standard/file/b1_2006.pdf

Vi fortsätter nästa lektion från uppgift 8

När får du mest pizza för pengarna ?

Uppstart:

När du ska köpa pizza så kan du välja på olika storlekar.  Ofta finns det en ” vanlig storlek ” men du kan ofta också välja att beställa en större familjepizza eller en mindre barnpizza 

Har du någon gång funderat över  när får du mest pizza för pengarna ?

Vad tror du ? Samtala med varandra och gissa.

För att lösa uppgiften så behöver du kunna jämföra storleken på pizzorna. Eftersom pizzorna är cirkelformade så måste du därför kunna beräkna arean av olika cirklar.

Titta på filmen och försök att lära dig cirkelns olika begrepp  och metoden för att beräkna arean.

https://www.youtube.com/watch?v=ZfIFc_v8XCQ

Arbetspass

Klicka in på länken och öva dig på metoden för att beräkna cirkelns area. Avmarkera alla funktioner förutom area och cirkel. Öva  tills du känner dig säker.

http://www.skolresurs.fi/matteva/geometri/omkrets_area.html

Pizza online

Nu är det dags att beställa pizza online. Klicka in på länken och scrolla ned till ” ordinare pizzor ”. Pizzorna finns i flera varianter och du kan klicka vid varje pizza för att få fram pris för olika storlekar. Välj en pizzasort och anteckna priset för barnpizza, standardpizza och familjepizza.

http://onlinepizza.se/teststad/demorestaurang/

Barnpizzan har en diameter på 20 cm, standardpizzans diameter är 30 cm och familjepizzans diameter är hela 40 cm.

1)      Thomas använder huvudräkning och beräknar arean på den barnpizzan så här: 3 X 20cm x 2

               Förklara för Thomas vad han har missförstått.

2)       Beräkna storleken på pizzorna. Använd först huvudräkning och avrunda pi till 3. Jämför dina svar med en kamrat och kom ihåg att sätta ut rätt enhet för arean.

3)      Beräkna arean av pizzorna med hjälp av kalkylator. Avrunda till heltal.

Nu ska du avgöra när du får mest pizza för pengarna.

Räknemetoden som du använder är division.

Du kan välja att a )dividera priset med arean.

                             b )dividera arean med priset.

Genomför beräkningarna med båda modellerna a och b. Redovisa dina beräkningar på ett A-4 papper.  Jämför era beräkningar. Hur ska era resultat tolkas ? Samtala med varandra.

Utgå från att standardpizzan har rätt pris. Vilket pris borde då familjepizzan få ?

Hugo och Edvin väljer på att köpa var sin standardpizza eller dela på en familjepizza.  Edvin säger att om familjepizzans diameter är 50 % längre så får de mer pizza för pengarna om de delar på en sådan. Håller du med ? Motivera.

Avslut

Samtal i helgrupp.

När får ni mest pizza för pengarna ? Motivera.

Hur skulle ni vilja prissätta de olika pizzastorlekarna ?

Blir det mindre när man dividerar ?

http://tv.aftonbladet.se/abtv/articles/114195

Kolla på filmklippet !

Vilka olika svar kan dyka upp ?

Finns det någon bra förklaring till svaret ?

Försök att ge ett praktiskt exempel som visar att det stämmer.

Vad händer om du multiplicerar med 0,5 ?

Ränta

Vad är ränta och hur mycket ska jag betala till banken om jag lånar pengar till en bil ?

De flesta av oss kommer flera gånger i livet att vara i kontakt med banken. Du kommer då att möta ett begrepp som kallas för ränta.

Om du ska förstå hur ränta fungerar så måste du först öva dig i att räkna med procent.

Börja med att se på filmen och försök att lära dig de två olika metoderna.

https://www.youtube.com/watch?v=LNOL2lhgaBM

Arbetspass:

Klicka in på länken och fyll i de rutor som saknas. Du kan använda huvudräkning eller ta hjälp av miniräknare om du behöver. Öva dig tills du känner dig säker.

http://www.skolresurs.fi/matteva/procent/procentTabell.html

Köp en bil ! På Blocket finns massor av nya och begagnade bilar. Vilken vill du ha ? Välj en bil och skriv ned priset på ett papper ! Om du hellre vill köpa något annat t.ex. en båt, häst eller moped så går det  lika bra.

http://www.blocket.se/hela_sverige?ca=13&w=3

För att kunna betala bilen så behöver du kanske låna pengar av banken. Banken lånar ut pengar men behöver  ta ut en kostnad för det. Den här kostnaden kallas för ränta. Ränta anges i procent och beräknas på den summa pengar som du lånat. Räntan beräknas för ett år.

Gå in på länken och lär dig mer om  vad ränta är och hur du ska räkna ut den.

http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/ranta

Uppgift:

Du har lånat pengar till din bil och nu är det dags att betala ränta på ditt lån. För att förenkla det hela så utgår vi ifrån att banken erbjuder lånet amorteringsfritt under första året, det betyder att du nu enbart ska betala ränta på lånet. Under resten av låneperioden  måste du förutom ränta, betala av   låneskulden ( amortera lånet )  varje månad.

Klicka in på länken och undersök vilka olika räntor som erbjuds.

http://www.nordea.se/privat/aktuella-priser-och-rantor.html#tab=Rantor-for-lan-och-krediter

Hur mycket ska du betala i ränta till banken under det första året ?

Hur många kronor i ränta blir det om du slår ut kostnaden per månad ?
Hur stor skillnad i kostnad blir det om du får det billigaste lånet istället för det med högst ränta ?

Hur mycket får din bil kosta  om du maximalt vill betala 6000 kr i ränta det första året ?

Avslut:

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mtq1odq3nqg6dt

Gemensamt avslut i helklass eller enskild inlämning.

Gör en egen bedömning av dina kunskaper.  Alla i klassen blundar  och du visar din lärare med hjälp av tummen.   Tummen upp = ja, tummen ned = nej och tummen åt sidan = osäker. Om det känns obekvämt att göra det så här så kan du istället ringa in ditt svar och lämna det  till din lärare.

Jag kan en eller fler metoder för att beräkna  1 % av ex. 50 000 kr.  Ja    Nej      Osäker

Jag kan med hjälp av miniräknare beräkna 4,95 % av 73 200 kr.   Ja    Nej      Osäker

Jag förstår vad som menas med begreppet ränta.                           Ja    Nej      Osäker

Uppgifter från tidigare NP ( mest om procent )

År 2010 hade Sydafrika nästan 50 miljoner invånare. 7,5 % av dessa bodde i Kapstaden. Hur många bodde i Kapstaden?

Borcellos pizzeria säljer runda pizzor i två olika storlekar men med samma tjocklek. De stora pizzorna har en radie som är 20 % större än de små pizzornas radie. De stora pizzorna är 25 % dyrare. Vilken pizza bör man köpa om man vill ha så mycket pizza som möjligt för pengarna?

När Karin har använt 40 % av sin månadspeng har hon 120 kr kvar. Hur mycket har Karin i månadspeng?

Du har köpt en chokladkaka som väger 180 gram.
a) Hur många gram kakao är det i chokladkakan om den innehåller 70 % kakao? (2/0)

b)Chokladkakan består av 36 lika stora rutor. Du ska baka en kaka och till den behövs 120 gram choklad. Hur många rutor ska du ta?

Man transporterar färdig chokladmassa i form av rätblock som väger 5 kg. Ge två förslag på hur rätblocken kan se ut. Rita figurer, sätt ut mått och visa att volymen stämmer. Räkna med att 1 dm3 choklad väger 1 kg. (2/1)


Strategier:
Rita bild
Förenkla uppgiften. Sätt ut enklare tal pröva t.ex. med 10 50 % eller 100.
Gissa och pröva

Problemlösning

Repetitionsuppgifter 2

Vi fortsätter att förbereda oss inför NP i matte. Idag ska vi arbeta med geometriska kroppar och hur du ska beräkna volymen för dem.

Vi behöver också öva oss i att enhetsomvandla i volymenheter.