Matematikproblem

 

1.Hedda målar en vägg på 4 timmar. 
För Sixten tar det 6 timmar att måla samma vägg. Hur lång tid tar det för dem att måla väggen om de målar samtidigt?

2. Familjens pool ska fyllas med vatten från 2 slangar. 

 Används den grövre slangen så kan man fylla poolen på 9 h. 

Med den andra smalare slangen så tar det 18 h att fylla poolen.

 Hur lång tid tar det om man använder båda slangarna samtidigt?

3. Matilde städar huset på 4 h. Om hennes bror Tobias hjälper henne klarar de städningen på 3 h. 

Hur lång tid behöver Tobias på sig för att ensam göra städjobbet?

Talmängder och skala

Film om talmängder, klicka här !  ( fram till 3:15 )

 ( N ) Naturliga tal: Positiva heltal. De tal du lärde dig som liten

( Z )  Hela tal: Positiva och negativa heltal. Hela tal på hela tallinjen

( Q ) Rationella tal: Ändlig / Periodisk decimalutveckling. Alla tal som går att skriva som ett bråk

( R ) Reella tal: Tal  med oändlig decimalutveckling som inte är periodisk.


Arbetsblad skala
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2056%20Skala%20%28II%29%20v-1.pdf

Kombinatorik

 Uppstart

Vi repeterar begreppsförståelse och räknemetoder inom kombinatorik.

Kombinatoriken hjälper oss att räkna fram antal möjliga kombinationer t.ex. hur många olika fyrsiffriga koder som vi kan skapa utifrån olika förutsättningar.

Träddiagram hjälper oss att tydligt se och följa antal kombinationer. Låt uppgiften ta tid och rita träddiagram. Bättre att göra få uppgifter med tydlig redovisning.

Arbetspass

Arbetsblad G.52

Sidan 236 i matteboken. Facit s.361

Sidan 237 Test. Facit s.362

Avslut

Träddiagram

 Uppstart

I dagens lektion repeterar vi hur träddiagram kan användas för att lösa olika problem med sannolikhet.

För att beräkna sannolikhet med hjälp av träddiagram så behöver du kunna multiplicera tal i bråkform.

Arbetspass

1. Öva på tre olika multiplikationer av bråktal, se whiteboard.

2. Beräkna sannolikheten:

a )  att få stjärnvinsten.

b ) få två stjärnvinster i följd

c ) få tre udda siffror  i följd

d ) att inte få någon stjärnvinst på fyra snurr.

3. Jesper har en påse med fem lakritskolor och fem citronkolor.

a ) Hur stor sannolikhet att han plockar upp en citronkola ?

b ) Hur stor sannolikhet att han plockar upp två citronkolor i följd ?

c ) Beräkna sannolikheten att han får minst en citronkola om han plockar tre kolor.

Eget arbete:

Test s.237  Facit s.361-362

Avslut

lådagram, klicka här !

Sannolikhet och statistik

Uppstart

Vi ska under veckan repetera begrepp och metoder inom sannolikhet och statistik.

Arbetspass

1 )Fem Pokemon, medelvärde, medianvärde, typvärde och variationsbredd ?

2 ) Samma som ovan

3 ) Sannolikheten att det blir krona och klave när jag kastar två mynt ?

4 ) En enarmad bandit  med två olika symboler på varje rulle.

För att vinna behöver du tre lika symboler i rad .  Hur stor chans att banditen vinner ?

Alternativ, ändra antal symboler på rullen.

Arbete i boken:

s.228 - 235 ( Välj bland blå till röda uppgifter )

Avslut

Sammanfattning

Stortest " Diagnos "

Uppstart

Nu närmar sig nationella provet och det är bra att skanna av våra kunskaper i ett stortest.

Arbetspass

Stortest 2 utdelas, facit finns längst bak.

Avslut

Uppföljning av arbetet med Stortestet

Proportioner, problemlösningen.

 

Uppstart

Vi övar problemlösning och använder olika lösningsmetoder. 

Låt uppgiften få ta tid.

Försök hitta olika lösningar. Gissa och pröva, systematisk prövning med tabell eller generell lösningsmetod.

Startuppgift: Arbetsblad G:41B-G42 med facit

Arbetspass

Avslut

Calle, Staffan och Mattias har vunnit på tipset. De har satsat olika mycket och vill fördela vinsten lika.

Vinsten blev 19 500 kr

Calle har satsat 100 kr

Staffan 150 kr

Mattias 75 kr