Volymskala

Uppstart

I förra lektionen arbetade vi med att försöka förstå sambandet mellan längdskala och areaskala.

Vi kom fram till att om vi kvadrerar längdskalan så får vi areaskalan.
T.ex. längdskalan 1 : 10 ger areaskalan 1 : 100 eftersom 1 / 10 x 1 / 10 = 1 / 100

Men hur är sambandet  mellan längdskala och volymskala ?

Arbetspass

Genomgång

Vi utgår från en kub med sidan 1 cm.

Om vi ritar samma kub men använder längdskala 2 : 1 så betyder det att den förstorade kubens sidor blir dubbelt så långa. Men hur stor blir volymen på den förstorade kuben ?

En volym beräknas i tre dimensioner. Längd x Bredd x Höjd.

Kuben från början = 1 kubikcentimeter

Förstorad kub = 8 kubikcentimeter

Längdskala 2 : 1  har blivit volymskala 8 : 1 eftersom 2 / 1 x 2 / 1 x 2 / 1 = 8 / 1

När vi dubblar varje sida på kuben så får vi en kub med 8 ggr så stor volym.

Använder du längdskalan 3 : 1 så blir volymskalan 3 / 1 x 3 / 1 x 3 / 1 =  27 / 1 = 27 : 1

Parvis arbete

Vilken är volymskalan om :

Längdskalan är   a )    4 : 1     b )   10 : 1   c )  1 : 5


Vilken är längdskalan om :

Volymskalan är  a ) 1 : 8       b ) 27 : 1      c ) 1 : 1000

Eget arbete

Z- boken s.120 -125

Avslut
Sammanfattning av dagens lektion.