Lektion 10 " Symmetri "

Uppstart

Dagens lektion inleds med ett arbetsblad om likformighet.

Målet med lektionen är att du har förståelse för begreppet symmetri och kan avgöra om figurer har rotations- eller speglingssymmetri.

De elever som vill vara med på en mattetävling kan idag arbeta med Pythagoras Quest.

Arbetspass

Gemensamt

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/symmetri-och-speglingar-ak-7-9

Eget arbete

1. Två arbetsblad med uppgifter om symmetri.

2. https://students.matteappen.se/exercises/available/635b63c60e5fad0013ca73fb

Avslut

Vad kallas figuren ?

Vilken omkrets har den ?

Lektion 9 " Likformighet "

Uppstart

 https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2059%20Ar%20figurerna%20likformiga%20v-1.pdf

Mål med lektionen: Att kunna redogöra för begreppet likformighet och kunna avgöra om figurer är likformiga.

Förkunskaper: Kunna använda korsvis multiplikation.

Arbetspass

Gemensamt

Två figurer är likformiga om de är en förstoring eller förminskning av varandra.

När två figurer har samma form och storlek så är de kongruenta.

Vilka geometrisk figurer är alltid likformiga ?

Vi räknar uppgift 45 tillsammans:

a) På hur många olika sätt kan vi beräkna x ?

b ) Vi använder de olika sätten och beräknar x

c ) Arbeta parvis med 45 b)

Eget arbete

Sidan 64 - 67 Grön kurs

Sidan 80-81 Blå kurs

Sidan 89-90 Röd kurs

Avslut

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/symmetri-och-speglingar-ak-7-9

Lektion 8 " Areaskala och volymskala "

Uppstart

Startuppgift:

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2051%20Vi%20repeterar%206%20v-1.pdf

Målet med dagens lektion är att kunna förstå och använda areaskala och volymskala.

Arbetspass

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/skala-ak-7-9

Mattedirektboken: 

1. sidan 79

2. sidan 62-63

3. sidan 89

Avslut

Tärning

Lektion 7 "Längd och areaskala"

 

Uppstart

Vi ska idag arbeta med begreppet skala.

Ni känner igen skala som längdskala t.ex. 2 : 1      eller   1 : 2.

Det som är nytt är att vi nu går över till areaskala och volymskala.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1 Längdskala

Vi repeterar längdskala med övningar från ett övningsblad. Klicka på gula länken !

Minnesregel
Först störst = Förstoring
Först minst = Förminskning

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2055%20Skala%20%28I%29%20v-1.pdf

Uppgift 2 Areaskala

Vi försöker hitta ett samband mellan längdskala och areaskala.

Längdskala betyder förstoring eller förminskning av en längd
( en dimension ).
 Areaskalan utgår från längd och bredd ( två dimensioner ).

En praktisk undersökning

1. Rita en rektangel med sidorna 2 cm och 1 cm.
2. Rita en förstoring av din rektangel i längdskala 3 : 1.

Beräkna arean av dina två ritade rektanglar och jämför deras areor.
Hur många gånger större area har den stora rektangeln ?


Matematiker brukar säga att: " Areaskalan är längdskalan i kvadrat ".
Hur tänker du kring det påståendet ? Hur menar de då ? Är det alltid så ?

Eget arbete

Uppgift 1
Arbeta med övningar från ett arbetsblad.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2056%20Skala%20%28II%29%20v-1.pdf

Uppgift 2
Se och lyssna på en förklaring av begreppen inom skala
https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&feature=youtu.be

Uppgift 3
Gå gärna in på gula länken för att få en förklaring av vad längdskala areaskala handlar om.
https://magisterbjork.wordpress.com/skala-areaskala-och-volymskala/

Uppgift 4

Eget arbete i boken på sidan 60 - 61.( Grön kurs )

Sidan 78-79 ( Blå kurs )

Avslut

Sammanfattning

Lektion 6 " Pythagoras sats "

Uppstart

Vi lär oss mer om Pythagoras sats.

Startuppgift: Rita tre rätvinkliga trianglar på ett rutat papper. Kalla trianglarna för A, B och C.

Trianglarna kan ritas på fri hand och det är inget krav att måtten ska stämma.

Triangel A har sidor som är 3    4     och  5

Triangel B har sidor som är 5   12    och  13

Triangel C har sidor som är 8   15    och  17

Arbetspass

Parvis arbete

1. Beräkna kvadraten på den längsta sidan i triangel A

2. Beräkna summan av kvadraterna på de två kortaste sidorna i triangel A

3. Hitta ett samband mellan längsta sidan och de två kortare sidorna i triangel A

4. Undersök om sambandet stämmer med de två övriga trianglarna.

Alla tillsammans

1. Pythagoras sats skriv ofta så här med en formel: a^2 + b^2 = c^2

2. Vi sätter ord på formeln

3. Vilka räknesätt behöver vi kunna använda ?

3. Om likheten inte finns. Vilken slutsats kan vi dra då ?

Eget arbete

1. https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2061%20Pythagoras%20sats%20v-1.pdf

2. Matteboken sidan 56-57

Avslut

Vilken triangel är inte rätvinklig ?

Lektion 5 Återlämning av prov + film om Pythagoras sats

Uppstart

Nu är proven rättade och ni ska få tid att ställa frågor och reflektera. Vad har gått bra ? Vad behöver jag tänka på framöver ?

Jag har valt ut några av provuppgifterna som vi kommer att räkna igenom under lektionen.

Viktigt att komma ihåg ; betygen i matte sätts utifrån fem olika förmågor och dessa kan du visa i olika sammanhang, inte enbart prov.

Lektionen avslutas med att vi ser en film ( 13 min ) som berättar om och visar hur vi kan använda Pythagoras sats när vi räknar sidorna på en rätvinklig triangel.

Arbetspass

Gemensamt

Vi räknar igenom tre uppgifter från provet.

Proven återlämnas.

Egen reflektion; vad har gått bra ? Vad behöver du utveckla ?

Avslut

Film om Pythagoras sats

.https://urplay.se/program/183062-kalkyl-pythagoras-sats

Lektion 4 Kapitel 2 " Vinklar och volymberäkningar "

Uppstart

Dagens lektion handlar om repetition av volymberäkningar och hur vi kan räkna med transversalvinklar och sidovinklar

Arbetspass

Gemensam genomgång

Tre cirklar för enhetsomvandling volym

Gemensamt för alla geometriska kroppar är basyta och höjd. 

Metoder för volymberäkningar: Basyta gånger höjd  ( dividera med 3 om den är spetsig )

Eget arbete

1. Gör klart arbetsblad med volymberäkningar ( som ni fick förra lektionen )

2. Gå till kapitel 2 i boken och arbeta med vertikal och sidovinklar.

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 3 kapitel 2 " Geometri "

Uppstart

Vi ska repetera volymberäkningar.

Hitta likheter och skillnader i formelbladet när vi beräknar volym för olika geometriska kroppar.

https://www.skolverket.se/download/18.1d7693d81684bec9282e31/1548777669257/formelblad-ap_9.pdf

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vilka likheter hittar vi ?

Vilka skillnader hittar vi ?

Vad betyder de olika bokstäverna ?

Vilka räknesätt behöver vi kunna ?

Volym kan uttryckas i två olika system, vilka ?

Hur kan jag koppla systemen till varandra ?

Eget / parvis arbete

Arbetsblad med volymberäkningar

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 1 " Intro till geometri samt problemlösning "

Uppstart

Nu har vi avslutat kapitel 1 och ska snart gå in i kapitel 2 som handlar om geometri.

Dagens lektion innehåller lite repetition inom geometri samt en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Eget arbete

Länkar till två arbetsblad med repetitionsuppgifter inom geometri

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20081%20Vi%20repeterar%205%20v-2.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2050%20Vi%20repeterar%205%20v-1.pdf

Parvis arbete

Problemuppgift

Ett lejon äter ett får på 3 timmar

En leopard äter det på 4 timmar.

Björnen käkar upp fåret på 6 timmar.

1. Om lejonet och björnen äter fåret samtidigt, hur lång tid tar det då ?

2. Om alla tre äter fåret, hur lång tid tar det då ?

Din redovisning blir bäst om den innehåller bild, text och uträkningar 

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Lektion 2 Kapitel 2 ( Uppstart av geometri )

Uppstart

I kapitel 2 kommer du att lära dig mer om geometri där vi kommer beräkna vinklar och lära oss mer skala.

Vi möter också olika begrepp som t.ex. likformighet och symmetri och dessa ska vi kunna använda i olika sammanhang.

Pythagoras sats är en klassiker inom matematiken och vi ska lära oss att använda den för att göra beräkningar för vinkelräta trianglar.

Målet med dagens lektion: Att kunna beräkna de vinklar som bildas då en eller två parallella linjer skärs av en tredje linje samt att kunna redogöra för vertikalvinkel och sidovinkel.

Arbetspass

Eget arbete

Arbeta med uppgifter i ett arbetsblad, klicka på länken !

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2070%20Vinklar%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

Vinkelfakta: Ett halvt varv är ....... grader   

                     Ett helt varv är ......... 

                     Summan av vinklarna i en triangel är........

                     En vinkel som är större än 90 grader kallas ...........

                     En vinkel som är mindre än 90 grader benämner vi som .........

                     En 90 graders vinkel är en ............. vinkel

1. Två linjer som korsar varandra bildar ........st vinklar

2. Vinklar som är på motsatt sida kallas för ......................

3. Vinklar som är brevid varandra kallas för .....................

4. Två parallella linjer möter .......................

Gemensam uppgift:

1. Vi letar efter och beräknar vinklar i en liksidig triangel och en rätvinklig triangel.

Eget arbete 

Dessa sidor arbetar du vidare med:

Blå kurs s. 74-75

Grön kurs s. 54-55

Röd kurs s. 84-85 ( i uppgift 1 kallar du tredje vinkeln för c )

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion