Repetition och uppföljning

Uppstart

Dagns lucka. Nämnarens adeventskalender, klicka här !

Vi följer upp de repetitionsuppgifter ( 1 B )  ni tidigare arbetat med.

Nya repetitionsuppgifter 1 A med facit delas ut.

Arbetspass

Uppgift 10, 14 och 16 har många önskat få genomgång av.

Uppgift 10 a

• Multiplicera in 2x i parentesen
• Minustecken framför parentes ger teckenbyte.
• Förenkla termer av samma sort.

Uppgift 10 b

• Multiplicera två uttryck inom parentes, dra hjälplinjer.
• Minustecken framför parentes ger teckenbyte.
• Förenkla termer av samma sort.

Uppgift 14

Antal enkronor  =  x

Antal femkronor = 860 - x

Ställ upp ekvationen  1x + 5 ( 860 - x ) = 2920 kr

Lös ut värdet på x

Uppgift 16

Hur mycket olja finns i dunken ?

0,05 x 10 liter = 0,5 liter

0,5 / 10 = 0,05 = 5 %

0,5 / x = 0,04        x = 0,5 / 0,04    x = 12,5       12,5 liter - 10 liter = 2,5 liter


 

Repetition inför prov

Problemlösning, taluppfattning och huvudräkning

Uppstart

Vi repeterar taluppfattning och huvudräkning samt arbetar klart med uppgifterna om likformighet.
Men först en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Gemensamt

Uppgift 3035 . Arbeta gärna parvis efter att du själv har hunnit fundera en stund.

Två tal förhåller sig som 4 : 9.
När det mindre talet subtraheras med 1 och det större talet adderas med 1 så blir proportionerna mellan de nya talen 2 : 5.
Vilka är de två talen ?

Eget arbete

Arbeta med uppgifterna på s.119.

Rätta dina uppgifter ( se tavlan )

Fortsätt i boken där du avslutade senast.

Avslut

Sammanfattning




 

Likformighet

Uppstart

 

Några exempel på likformiga figurer. Ser du några samband eller likheter ?

Arbetspass

 

Gemensam genomgång

• Likformiga figurer har samma form.

• Figurerna har lika stora vinklar

• De är kopior av varandra men sidorna är olika mycket förstorade eller förminskade

Räknemeoder: För att beräkna X, ställ upp en ekvation.

1.  20 / 10 = 24 / X
2. Korsvis multiplikation
3. 20 X = 24 x 10     ger att X = 12

Eget arbete

Arbete i boken s.115-116

Avslut

Information om grupper inför tisdagens muntliga Np.

Gruppindelning np tisdag nästa vecka.

Prov fram till och med s.119

Uppstart Geometri

Uppstart

Vad kommer vi att arbeta med nu ? Gemensamt genomgång av kursens innehåll s.106 i boken.

Vad tänker du om bilden nedanför ? 

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi går igenom begreppen spegelsymmetri och rotationssymmetri.

Webmatte.se Klicka här!

Eget arbete

Ni ska få börja med att rita symmetriska figurer. Öppna gula länken och klicka på geometri !
Webövningar, Matteva


Testa dina kunskaper om symmetri, klicka här !

Arbete i boken s.111-113

Avslut

Tid över ? Användbara länkar om symmetri

Webmatte.se Klicka här!

NCM ( Nationellt centrum för matematik )


Webövningar, Matteva ( Klicka på Geometri )

Upp

Avslutande lektion kapitel 2

Uppstart

Startuppgift:

REA 30 %

Hur mycket har priset på Tv:n sänkts om det nya priset är 1960 kr ?


Dagens lektion avslutar arbetet i kapitel 2.

Arbetspass

Arbeta med repetitionsuppgifter 1A. Facit finns bifogat.

Avslut

Återkoppling: Markera de uppgifter som du tycker att vi borde repetera på tavlan. Skriv uppgiftens nummer på en vit lapp och lämna in. Du kan vara anonym. 

Genomgång av tidigare muntligt Np

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du ska få en uppfattning om hur ett muntligt Np i matte genomförs.

Vi ska se på ett tidigare exempel. Np 2013

Arbetspass

Klicka på länken för att öppna muntligt Np 2013

http://www.su.se/polopoly_fs/1.145317.1491822164!/menu/standard/file/%C3%84p9%202013%20Delprov%20A.pdf

Genomgång av sidorna 28 - 30.

Parvis arbete

Arbeta med påståenden 1 - 12. Välj några och försök motivera om det är sant eller falskt.

Eget arbete

Arbete i boken med blandade uppgifter

Avslut

Frågor


 

Np-uppgift och egen färdighetsträning

 

Uppstart

 

 

Arbetspass

Färdighetsträning i boken.

Proportion

Uppstart

Vad menas med proportion ?



Proportionen mellan huvud och rygg kan också skrivas 1 : 2  och du läser ut det som 1 till 2.


Exempel " färgade kulor "

6 gula och 8 gröna

Proportionen mellan antalet gula och gröna kulor är 6 / 8.

Skriv i enklaste form ( värdet på nämnaren ska vara lägsta möjliga heltal ). 6 / 8 = 3 / 4

Antalet gula förhåller sig till antalet gröna som 3 till 4. På matematikspråk skriver du 3 : 4

Arbetspass

Gemensam uppgift. I en skola förhåller sig antalet flickor och pojkar 7 : 9
Sammanlagt finns det 336 elever på skolan.

Lösningsmetod 1: Pröva dig fram genom att multiplicera på båda sidor och sedan hitta rätta summa.

Lösningsmetod 2: Använd ekvationslösning     7 X : 9 X      7 X + 9 X = 336

Eget arbete: Studera de båda blåa exemplen på s.88. Därefter arbete på s.89 - 92.



 

Procent och ekvationer

Uppstart

Startuppgifter:   2000 x 0,15         14 / 3        6,85 / 5

 Genomgång av lektionen.

Mål: Kunna använda ekvationslösning i procentuppgifter.


Arbetspass

Genomgång cirka 15 minuter. Repetition av förra veckans uppgifter men något förändrade.


I ett skolval röstade 102 elever på moderaterna, vilket motsvarade 34 % av alla elever som röstade.
Hur många elever röstade sammanlagt ?

Antag att antalet elever var X

0,34 X = 102

0,34X =   102
  0,34       0,34

X = 300



Folkmängden i en kommun ökade i år med 3 % till 46075 personer.

Hur stor var folkmängden förra året ?

Antag att folkmängden förra året var X personer.

X + 0,03X = 46075

 1,03X = 46075

1,03X = 46075
 1,03        1,03

X = 44 733

Avslut

Sammanfattning

 

Procent och ekvationer

Men först.......
Uppföljning från förra lektionen

Uppstart

Vad fungerar bra ? Genomgångar, blogg, quizövingar, hjälp under lektion och hur du blir bemött.

Vad kan bli bättre ? Fundera över lektionsarbetet och även din egen insats. Deltar du aktivt på lektionerna t.ex. vid parvisa samtal, bidrar till positiv stämning ?

• Max 15 minuter genomgång på tavlan där vi följer bokens förklaring i de blå exempelrutorna.
• Kommunikation och resonemang måste kunna bedömas. Förmågor i kursplanen, ej valbart.
• Vi uttrycker en egen åsikt och talar inte för andra.
• Varje person ska vara trygg med att uttrycka sig och tänka men vi bemöter varandra med respekt och med positiva förväntningar.
• Vi pratar hellre med varandra än om varandra, det ger oss en bättre möjlighet att känna trygghet och arbetsro.
• Vi försöker se möjligheter och fokuserar på lösningar som gynnar hela gruppen.

Från och med idag, nya fasta placeringar som gäller läsåret ut.

Arbetspass

Två exempel från s.82

I ett skolval röstade 91 elever på moderaterna, vilket motsvarade 28 % av alla elever som röstade.
Hur många elever röstade sammanlagt ?

Antag att antalet elever var X

0,28 X = 91

0,28X =   91
 0,28       0,28

X = 325



Folkmängden i en kommun minskade i år med 3 % till 46075 personer.

Hur stor var folkmängden förra året ?

Antag att folkmängden förra året var X personer.

X - 0,03X = 46075

0,97X = 46075

0,97X = 46075
0,97        0,97

X = 47 500
 

Ekvationslösning metod. Självbedömning utifrån Np-uppgifter 2013.

Uppstart

Samla X på den sida där du har flest

" Isolera " dina X

Dividera

 

 

Arbetspass

 

Algebra och ekvationer

 

Tre uppgifter som är hämtade från NP matematik 2013.

 

E:  X / 2 + 1 = 5

 

C - A : 2 ( X + 1 ) = 5 - 2X

 

A: Förenkla uttrycket      3X + X

                                              X

 

1. Arbeta med uppgifterna enskilt i 15 minuter.

2. Parvis. Ge varandra feedback.

3. Öva på bedömning. Ni får ut en rättningsmall. Använd mallen och gör en självbedömning.

 

Avslut

 

Sammanfattning

 



 

Ekvationer

Uppstart

Huvudräkning s.81 uppgift 2 och 3


Arbetspass

Genomgång av exempel på sidan 78.

Parvist arbete med uppgift 2078

Eget arbete på s.79 - 80

Om du behöver öva mer på grunderna i ekvationslösning så kan du klicka in på en " gammal " lektion. Klicka på de gula länkarna !

https://www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html

grundläggande ekvationslösning


Avslut

Sammanfattning

Förenkling av uttryck

Uppstart

Förenkla uttrycken

2y ( y + 3 ) + 6y ( y - 1 )

2x ( x - 2 ) - x ( x - 5 )

( x + y ) ( y + 1 ) - xy

Arbetspass

1 ) Fortsätt arbete i boken s.71 - 75


2 ) Övningar + facit. Klicka på gula länkarna !

Övningar. Förenkla uttryck. Klicka här !

Facit. Förenkla uttryck. Klicka här !


Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Förenkling av uttryck

Uppstart

Uppföljning av matteprovet.

Provbetyg:  E = 9   C = 20     A = 30


Arbetspass

Genomgång: Förenkling av uttryck.

Addition och subtraktion.

• + framför parentes. Inga teckenbyten. Sudda bort parentesen och lägg ihop termer av samma sort
• - framför parentes. Teckenbyten för alla termer. Sudda bort parentesen och lägg ihop termer av samma sort.

Multiplikation av parenteser.

a ( b + c )   visas geometriskt. Slutsats ? Dra pilar som visar räkneordning.

a ( b - c ) använd slutsats från förra uppgiften


( a + b ) ( c + d ) visas geometriskt. Slutsats ? Dra pilar som visar räkneordning.

( a + b ) ( c - d )

( a - b ) ( c + d )

( a - b ) ( c - d )

Sista lektion " förenkla uttryck ". Uppstart ekvationslösning

Uppstart

Leta fram uppgift 2059 på sidan 74.

Eget arbete med uppgifterna i 10 minuter

Arbetspass

 Parvis samtala om hur ni tänker kring uppgiften och vad ni kommit fram till


 Samtal och redovisning i helklass

Om vi hinner: ekvationslösning, exempeluppgift s.78

Avslut

Sammanfattning av dagens lektion

 

Förenkling av uttryck

Uppstart

Förenkla uttrycken

2y ( y + 3 ) + 6y ( y - 1 )

2x ( x - 2 ) - x ( x - 5 )

( x + y ) ( y + 1 ) - xy

Arbetspass

Fortsätt arbete i boken s.71 - 75

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Förenkling av uttryck

Uppstart

Uppföljning av matteprovet.

Provbetyg:  E = 9   C = 20     A = 30


Arbetspass

Genomgång: Förenkling av uttryck.

Addition och subtraktion.

• + framför parentes. Inga teckenbyten. Sudda bort parentesen och lägg ihop termer av samma sort
• - framför parentes. Teckenbyten för alla termer. Sudda bort parentesen och lägg ihop termer av samma sort.

Multiplikation av parenteser.

a ( b + c )   visas geometriskt. Slutsats ? Dra pilar som visar räkneordning.

a ( b - c ) använd slutsats från förra uppgiften


( a + b ) ( c + d ) visas geometriskt. Slutsats ? Dra pilar som visar räkneordning.

( a + b ) ( c - d )

( a - b ) ( c + d )

( a - b ) ( c - d )



 

Geometriska talmönster

Uppstart

s.69 i boken, uppgift 2031.

Studera mönsterutvecklingen och fundera på :

1. Är det ett aritmetiskt talmönster ?
2. Vilken geometrisk form har figurerna ?
3. Hur beräknas arean för en sådan figur ?
4. Ser jag några samband mellan figurens nummer och antalet prickar på figurens sidor ?
5. Kan du beskriva mönsterutvecklingen med egna ord ?
6. Kan du beskriva mönsterutvecklingen med algebra ?

Arbetspass

1. Hur många vita plattor är det i figur 5 ?
2. Teckna ett uttryck för antalet vita plattor i figur n.
3. Hur många vita plattor är det i figur 100 ?
4. Hur många svarta plattor är det i figur 5 ?
5. Teckna ett uttryck för antalet svarta plattor i figur n.
6. Hur många svarta plattor är det i figur 101 ?

Arbete i boken. s.63 - 69

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion.



 

Hur hittar jag rätt uttryck för ett aritmetiskt mönster ?

Uppstart

Hur kan jag hitta rätt uttryck för ett aritmetiskt mönster ?

Idag ska vi försöka bli säkra på att beskriva ett aritmetiskt mönster med hjälp av algebra.

Aritmetiskt mönster betyder att vi har samma ökning i mönsterserien.

n betyder figurens nummer.

Arbetspass

Gemensamt uppgift 2027

1. Är ökningen konstant ? ( ökar antalet lika mycket hela tiden ? )
2. Skriv upp:     Antalet = ökningen x n  
3. Anpassa i figur nr 1. Använd plus eller minus för att få det rätt.
4. Testa o pröva i figur 2 och 3

Lösning uppgift 2027

Vi undersöker först om det är ett aritmetiskt talmönster. Ökningen av antalet tändstickor mellan varje figur är 12.

Då vet vi att uttrycket ska innehålla 12 x n

Testa och anpassa i figur 1

Antalet stickor i figur 1 är 4

4 = 12 x 1 - 8

Vi ser att uttrycket fungerar om vi subtraherar 12n med 8.

Antalet = 12 x n - 8  ( Antalet = 12n - 8 )

Egen övning med bokens uppgifter s.63 - 69

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Uppstart ny period, mönster och uttryck

Uppstart

 

Vad kommer jag ihåg om mönster och uttryck ? Varje fråga rättas direkt och du får nytt försök om du svarat fel.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck

Arbetspass

Samma frågor men nu i testläge. Frågor och svar blandas i en annan ordning och rättas först när alla är besvarade.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck-testlge

Avslut

En bra film om mönsterutveckling. Klicka på länken !

https://www.youtube.com/watch?v=xjYurywHu1M

 

Om du hinner: Arbete i boken s.63 - 69

Utvärdering

Hej !

Klicka på länken och markera det som bäst stämmer överens med din uppfattning om hur mattelektionerna har varit under terminen. Dina svar är anonyma.

https://www.proprofs.com/survey/t/?title=ig6yc

Räkna med tiopotenser och prefix

Uppstart

Lös ekvationerna

a ) 300 - 2x = 200                            b ) 2 ^x  = 32                             c ) 10 = 50 / ( x + 1 )    


Arbetspass

Genomgång av prefix s.42

På tavlan: Para ihop prefix och rätt tiopotens

Arbete i boken s.36 -47

 

Räkna med tiopotenser

Uppstart

Genomgång av strategier och metoder när vi räknar med potenser.

Arbetspass:

Genomgång av sidan 43 i boken





 

Små tal och tiopotenser

Uppstart:

Vi kan skriva både stora och små tal med hjälp av tiopotenser.

Nu går vi in på hur vi effektivt kan använda tiopotenser för att uttrycka små tal.


Arbetspass:

Rita upp 10 stycken positionsrutor och markera ovanför tiopotensen för varje position.

Första positionen till höger om decimaltecknet har platsvärdet tiondel och skrivs 10 upphöjt till -1.

Går vi ytterligare ett steg till höger så är vi i hundradelspositionen. En hundradel kan skrivas med basen 10 och exponentens värde är nu -2.

När du arbetar med grundpotensformen så är det bra om du kan skriva in talet i positionsrutorna och sedan markera under vilken position som siffran längst till vänster är.

 Skriv talen i grundpotensform

 a )  0,0012        b )  0,0000358    c )   0,00006025

Eget arbete i boken på s.36 - 41

Avslut
Testa dina kunskaper om tal i potensform. Klicka på gula länken !

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ODAzNjI2O9R3
 

Problemlösning

Uppstart:

a ) hälften av 1 / 2                 b ) en tredjedel av  1 / 6                 c ) en fjärdedel av 1 / 10

Skriv i grundpotensform: a ) 35 000        b ) 5 200 000      c ) 5,5


Arbetspass:

Samtal om strategier vid problemlösning.


Över bron

Ett tåg är 500 meter långt. Tåget ska åka igenom en tunnel som är 700 meter lång.

Tågets hastighet är 30 m / s  ( 30 meter per sekund )

När har hela tåget passerat tunneln ?


Arbeta vidare kap 1:4



 

Räkna med potenser

Genomgång av räkneregler vid potensräkning.

Exempel på s.31

1 ) Multiplikation,  samma bas, addition av exponenten

2 ) Division, samma bas, Täljarens exponent - Nämnarens exponent

3 ) Alla baser upphöjt till 0 = 1

Grundpotensform

Placera siffrorna i positionssystemet, rita rutor. Markera vid varje ruta tiopotensens värde.

Tre exempel:

1 ) 725 000 i grundpotensform. Siffran 7 hamnar under 10 exp 5.

     7,25 x 10 exp 5

2 ) 2 500 000. Siffran 2 hamnar under 10 exp 6.

     2,5 x 10 exp 6

3 ) 5 400 000 000. Siffran 5 hamnar under 10 exp 9.

     5,4 x 10 exp 9

 

Uppstart

Hej och välkomna tillbaka till skolan !



Jag heter Staffan Rydberg och kommer att undervisa er i matematik läsåret 17 / 18.

De senaste 21 åren har jag undervisat på Guldkroksskolan i Hjo men nu ser jag fram emot att få börja här på Nyboskolan.


Mycket av det vi gör på lektionerna finns publicerat här på bloggen. Ibland filmar jag mina genomgångar och jag försöker också att göra egna " Mattequiz " på det saker som vi arbetar med. Allt sådant extramaterial finner du här på bloggen.


Uppstart:

Placeringskort med namn.

Lärarpresentation

Elevpresentation

Utdelning av böcker och räknehäfte

Genomgång av  arbetsplan ( ett första utkast, provdatum kan ändras och PRAO behöver justeras )

Mattespel: Plump

1.Hedda målar en vägg på 4 timmar. 
För Sixten tar det 6 timmar att måla samma vägg. Hur lång tid tar det för dem att måla väggen om de målar samtidigt?

2. Familjens pool kan fyllas med vatten från 2 slangar. Använder ,om bara den grövre slangen kan man fylla poolen på 9 h. Använder man den andra slangen, mindre slangen, tar man 18 h att fylla poolen- Hur lång tid tar det om man använder båda slangarna samtidigt?

3. Matilde städar huset på 4 h. Om hennes bror Tobias hjälper henne klarar de städningen på 3 h. Hur lång tid behöver Tobias på sig för att ensam göra städjobbet?

Matematikproblem

1.Hedda målar en vägg på 4 timmar. 
För Sixten tar det 6 timmar att måla samma vägg. Hur lång tid tar det för dem att måla väggen om de målar samtidigt?

2. Familjens pool kan fyllas med vatten från 2 slangar. Använder ,om bara den grövre slangen kan man fylla poolen på 9 h. Använder man den andra slangen, mindre slangen, tar man 18 h att fylla poolen- Hur lång tid tar det om man använder båda slangarna samtidigt?

3. Matilde städar huset på 4 h. Om hennes bror Tobias hjälper henne klarar de städningen på 3 h. Hur lång tid behöver Tobias på sig för att ensam göra städjobbet?