Lektion 6 " Pythagoras sats "

Uppstart

Vi lär oss mer om Pythagoras sats.

Startuppgift: Rita tre rätvinkliga trianglar på ett rutat papper. Kalla trianglarna för A, B och C.

Trianglarna kan ritas på fri hand och det är inget krav att måtten ska stämma.

Triangel A har sidor som är 3    4     och  5

Triangel B har sidor som är 5   12    och  13

Triangel C har sidor som är 8   15    och  17

Arbetspass

Parvis arbete

1. Beräkna kvadraten på den längsta sidan i triangel A

2. Beräkna summan av kvadraterna på de två kortaste sidorna i triangel A

3. Hitta ett samband mellan längsta sidan och de två kortare sidorna i triangel A

4. Undersök om sambandet stämmer med de två övriga trianglarna.

Alla tillsammans

1. Pythagoras sats skriv ofta så här med en formel: a^2 + b^2 = c^2

2. Vi sätter ord på formeln

3. Vilka räknesätt behöver vi kunna använda ?

3. Om likheten inte finns. Vilken slutsats kan vi dra då ?

Eget arbete

1. https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2061%20Pythagoras%20sats%20v-1.pdf

2. Matteboken sidan 56-57

Avslut

Vilken triangel är inte rätvinklig ?

Lektion 5 Återlämning av prov + film om Pythagoras sats

Uppstart

Nu är proven rättade och ni ska få tid att ställa frågor och reflektera. Vad har gått bra ? Vad behöver jag tänka på framöver ?

Jag har valt ut några av provuppgifterna som vi kommer att räkna igenom under lektionen.

Viktigt att komma ihåg ; betygen i matte sätts utifrån fem olika förmågor och dessa kan du visa i olika sammanhang, inte enbart prov.

Lektionen avslutas med att vi ser en film ( 13 min ) som berättar om och visar hur vi kan använda Pythagoras sats när vi räknar sidorna på en rätvinklig triangel.

Arbetspass

Gemensamt

Vi räknar igenom tre uppgifter från provet.

Proven återlämnas.

Egen reflektion; vad har gått bra ? Vad behöver du utveckla ?

Avslut

Film om Pythagoras sats

.https://urplay.se/program/183062-kalkyl-pythagoras-sats

Lektion 4 Kapitel 2 " Vinklar och volymberäkningar "

Uppstart

Dagens lektion handlar om repetition av volymberäkningar och hur vi kan räkna med transversalvinklar och sidovinklar

Arbetspass

Gemensam genomgång

Tre cirklar för enhetsomvandling volym

Gemensamt för alla geometriska kroppar är basyta och höjd. 

Metoder för volymberäkningar: Basyta gånger höjd  ( dividera med 3 om den är spetsig )

Eget arbete

1. Gör klart arbetsblad med volymberäkningar ( som ni fick förra lektionen )

2. Gå till kapitel 2 i boken och arbeta med vertikal och sidovinklar.

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 3 kapitel 2 " Geometri "

Uppstart

Vi ska repetera volymberäkningar.

Hitta likheter och skillnader i formelbladet när vi beräknar volym för olika geometriska kroppar.

https://www.skolverket.se/download/18.1d7693d81684bec9282e31/1548777669257/formelblad-ap_9.pdf

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vilka likheter hittar vi ?

Vilka skillnader hittar vi ?

Vad betyder de olika bokstäverna ?

Vilka räknesätt behöver vi kunna ?

Volym kan uttryckas i två olika system, vilka ?

Hur kan jag koppla systemen till varandra ?

Eget / parvis arbete

Arbetsblad med volymberäkningar

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 1 " Intro till geometri samt problemlösning "

Uppstart

Nu har vi avslutat kapitel 1 och ska snart gå in i kapitel 2 som handlar om geometri.

Dagens lektion innehåller lite repetition inom geometri samt en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Eget arbete

Länkar till två arbetsblad med repetitionsuppgifter inom geometri

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20081%20Vi%20repeterar%205%20v-2.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2050%20Vi%20repeterar%205%20v-1.pdf

Parvis arbete

Problemuppgift

Ett lejon äter ett får på 3 timmar

En leopard äter det på 4 timmar.

Björnen käkar upp fåret på 6 timmar.

1. Om lejonet och björnen äter fåret samtidigt, hur lång tid tar det då ?

2. Om alla tre äter fåret, hur lång tid tar det då ?

Din redovisning blir bäst om den innehåller bild, text och uträkningar 

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Lektion 2 Kapitel 2 ( Uppstart av geometri )

Uppstart

I kapitel 2 kommer du att lära dig mer om geometri där vi kommer beräkna vinklar och lära oss mer skala.

Vi möter också olika begrepp som t.ex. likformighet och symmetri och dessa ska vi kunna använda i olika sammanhang.

Pythagoras sats är en klassiker inom matematiken och vi ska lära oss att använda den för att göra beräkningar för vinkelräta trianglar.

Målet med dagens lektion: Att kunna beräkna de vinklar som bildas då en eller två parallella linjer skärs av en tredje linje samt att kunna redogöra för vertikalvinkel och sidovinkel.

Arbetspass

Eget arbete

Arbeta med uppgifter i ett arbetsblad, klicka på länken !

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2070%20Vinklar%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

Vinkelfakta: Ett halvt varv är ....... grader   

                     Ett helt varv är ......... 

                     Summan av vinklarna i en triangel är........

                     En vinkel som är större än 90 grader kallas ...........

                     En vinkel som är mindre än 90 grader benämner vi som .........

                     En 90 graders vinkel är en ............. vinkel

1. Två linjer som korsar varandra bildar ........st vinklar

2. Vinklar som är på motsatt sida kallas för ......................

3. Vinklar som är brevid varandra kallas för .....................

4. Två parallella linjer möter .......................

Gemensam uppgift:

1. Vi letar efter och beräknar vinklar i en liksidig triangel och en rätvinklig triangel.

Eget arbete 

Dessa sidor arbetar du vidare med:

Blå kurs s. 74-75

Grön kurs s. 54-55

Röd kurs s. 84-85 ( i uppgift 1 kallar du tredje vinkeln för c )

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Lektion 9 " Övningar inför prov kapitel 1"

Uppstart

Dags för prov och du vill säkert förbereda dig på bästa vis.

Här kommer några förslag på olika sätt att öva

Arbetspass

1. Provet om fattar det mesta i kapitel 1 i Mattedirekt-boken ( sidan 6 - 51 ).

Det kommer inga uppgifter om talmängder s.20-21, s.36, s.45-46.

I röd kurs kan du också hoppa över s.44 som handlar om kvadratrötter.

2. Du kommer ha tillgång till ett formelblad 

Formelblad som du får ha på provet, klicka här !

3. Spellista med filmade genomgångar

Filmade genomgångar av kapitel 1, klicka här !

4. Arbetsblad med facit

Länk till olika arbetsblad, klicka här !

Avslut

Hoppas att de olika övningsförslagen kan hjälpa dig. Passa på att ställa frågor under lektionerna och använd även läxtiden på onsdagens förmiddag ( mattelärare finns på plats ).