Kombinatorik

 

Uppstart

Idag har vi ett så kallat matematiskt problem som handlar om kulglass och hur många olika smakkombinationer som vi kan skapa. Inom matematiken så kallar vi det här för kombinatorik. 

De olika kombinationerna kallas för permutationer.

Vi kommer först se och lyssna på en filmad genomgång och sedan arbeta praktiskt.

Arbetspass

Gemensamt arbete

Enskilt / parvis arbete

Lisa ska köpa lösglass i kulor och kan välja på tre olika smaker. Hon vill ha två glasskulor.

På hur många olika sätt kan hon välja sin glass?

När du är färdig med första uppgiften så kan du gå vidare med:
Två glasskulor och......
4 olika smaker?
5 olika smaker?
10 olika smaker?
100 olika smaker?
n olika smaker?

1. Enskilt tyst arbete i 15 minuter. Om du vill kan du se sju minuter i början av filmen.
2. Parvis arbete där ni resonerar kring uppgiften i 20 minuter. 
3. Gemensam klassdiskussion. Några kanske vill redovisa sina lösningar.

Material: Färgat papper och saxar ( tillverka glasskulor och strutar )
              Färgpennor

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Taluppfattning och huvudräkning

Uppstart 

Vi kommer öva oss på taluppfattning och huvudräkning med hjälp av bokens uppgifter på s.232 i Z-boken.

Jag kommer också länka till arbetsblad med facit  här som du kan använda istället för bokens uppgifter.

Du kan fritt välja vilken uppgift som du ska börja med. Samtala gärna med varandra om olika sätt att lösa uppgifterna. 

Papper och penna är tillåtna hjälpmedel.

Arbetspass

Eget arbete

Välj på att jobba med Z-bokens uppgifter på sidan 232 eller de två arbetsbladen som länkas nedanför.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20046%20Vi%20repeterar%201%20v-2.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20047%20Vi%20repeterar%202%20v-2.pdf

Avslut

Jämför dina svar med svar på whiteboardtavlan

Sannolikhet, lektion 1

Uppstart

Hur stor är chansen eller risken för att olika saker ska inträffa ? Inom matematiken kallar vi det här området för sannolikhetslära.

 Arbetspass

Gemensam genomgång av olika begrepp  

 

• Utfall
• Önskade utfall
• Möjliga utfall
• Händelse ( Spader 8 )
• Med återläggning
• Utan återläggning
• P  ( Probability ) Sannolikhet
• Träddiagram

Vilka räknemetoder använder vi inom sannolikhetsläran ?

Multiplikation av bråk, division, förkorta och förlänga bråk. Kunna omvandla decimalform till procentform.

Ett lotteri

En kortlek ( 52 kort i en kortlek )

Upprepad händelse

  

Du har en påse med stenkulor

• 5 är blå
• 2 är gula
• 3 är röda

a) Hur stor är sannolikheten att kulan är röd eller blå ?

b) Hur stor är sannolikheten att kulan inte är blå ?

 

Eget arbete i boken s.221 och framåt

Uppstart läsåret 21/22

Uppstart

Välkomna till nytt läsår !

Dagens lektion innehåller en kort genomgång av innehållet för det här läsåret.

Vi kommer också värma upp mattehjärnorna med lite Yatzy.

Arbetspass

Gemensamt

1. Utdelning av Z-böcker. Anteckna siffror i lista.

2. Vi kollar igenom vad de olika kapitlen innehåller

3. Presentation av årets upplägg. Frågestund inför läsårets arbete.

4. Genomgång av Yatzyregler

Mindre grupper

1. Yatzyspel i mindre grupp

Avslut

Bankkort t.ex Mastercard, Visa etc innehåller en fyrsiffrig kod. Hur många varianter på den koden finns det ? Kan ju vara intressant att veta om du tappar bort. Den som hittar kortet har tre försök att knappa rätt kod........

Tips ! Fundera på om det istället hade varit tvåsiffrig kod.

Uppstart Geometri

Uppstart

Vad kommer vi att arbeta med nu ? Gemensamt genomgång av kursens innehåll om geometri, sidan 106 i Z-boken.

Arbetspass

Eget arbete

Bekanta dig med begreppet symmetri med hjälp av två arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2053%20Spegling%20och%20symmetri%20v-1.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2054%20Symmetri%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

Vi går igenom begreppen spegelsymmetri och rotationssymmetri.

Eget arbete

Ni ska få börja med att rita symmetriska figurer. Öppna gula länken och klicka på geometri !

Webövningar, Matteva


Testa dina kunskaper om symmetri, klicka här !

Arbete i boken s.111-113

Avslut

Tid över ? Användbara länkar om symmetri

Webmatte.se Klicka här!

NCM ( Nationellt centrum för matematik )


Webövningar, Matteva ( Klicka på Geometri )

Prov torsdag v.45

 

Länk till Quiz som handlar om algebra och ekvationer.
30 stycken självrättande uppgifter som är på E - C-nivå. Klicka på gula länken !

Uppgift 1

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=blandade-uppgifter-kapitel-2-zboken


Uppgift 2

Länk till arbetsblad med facit. Scrolla ned till Z-boken och rubriken Algebra.

Uppgift 3

Blandade uppgifter i Z-boken s.95.

Uppgift 4

Öva mer ? Fler uppgifter i Z-boken s.100 -101

Teckna uttryck

 Uppstart

Målet med lektionen är att du ska ha kunskaper om att teckna och tolka ett matematisk uttryck.

Efter lektionen hoppas jag att du förstår hur du ska bygga ett uttryck med hjälp av startvärde och variabel.

Lektionen börjar med en gemensam genomgång och därefter övar du med hjälp av QUIZ och uppgifter i boken.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Exempel på sidan 61 i boken.

Teckna ett uttryck:

1. Fast kostnad
2. Rörlig kostnad
3. X är en variabel ( antal månader )

K = Fast kostnad  + rörlig kostnad gånger X

Parvis arbete

Uppgift 1

Skriv ett uttryck för kostnad att hyra bil en dag.

Fast kostnad: 500 kr

5 kr / km

X är antal kilometer

Eget / parvis arbete

Quiz, teckna uttryck. Klicka här !

Arbete i boken s.63- 69

Avslut

Sammanfattning av lektionen