Prov kapitel 3 vecka 6

Kvadrater och kvadratrötter

Uppstart

När du kvadrerar ett tal så multiplicerar du talet med sig själv.

" 5 i kvadrat " är samma som 5 x 5.

När du beräknar kvadratroten eller " roten ur " så vill vi veta sidans längd i en kvadrat för en viss area. 

För en kvadrat med 25 ae. så tänker vi att roten ur 25 är lika med 5. En kvadrat med sidan 5 le. får en area med 25 ae.

Under dagens lektion ska du försöka lära dig mer om hur vi räknar med kvadratrötter.

Mål med lektionen.

Förstå vad begreppen betyder

Kunna beräkna kvadraten och kvadratroten

Kunna multiplicera och dividera kvadratrötter

Arbetspass

Gemensam genomgång







Vi räknar tillsammans exempel på s.128.

Eget arbete

Vad kan jag om beräkningar med kvadrat och kvadratrötter, klicka här !

Z-boken s.129 - 133

Avslut

Sammanfattning

Volymskala

Uppstart

I förra lektionen arbetade vi med att försöka förstå sambandet mellan längdskala och areaskala.

Vi kom fram till att om vi kvadrerar längdskalan så får vi areaskalan.
T.ex. längdskalan 1 : 10 ger areaskalan 1 : 100 eftersom 1 / 10 x 1 / 10 = 1 / 100

Men hur är sambandet  mellan längdskala och volymskala ?

Arbetspass

Genomgång

Vi utgår från en kub med sidan 1 cm.

Om vi ritar samma kub men använder längdskala 2 : 1 så betyder det att den förstorade kubens sidor blir dubbelt så långa. Men hur stor blir volymen på den förstorade kuben ?

En volym beräknas i tre dimensioner. Längd x Bredd x Höjd.

Kuben från början = 1 kubikcentimeter

Förstorad kub = 8 kubikcentimeter

Längdskala 2 : 1  har blivit volymskala 8 : 1 eftersom 2 / 1 x 2 / 1 x 2 / 1 = 8 / 1

När vi dubblar varje sida på kuben så får vi en kub med 8 ggr så stor volym.

Använder du längdskalan 3 : 1 så blir volymskalan 3 / 1 x 3 / 1 x 3 / 1 =  27 / 1 = 27 : 1

Parvis arbete

Vilken är volymskalan om :

Längdskalan är   a )    4 : 1     b )   10 : 1   c )  1 : 5


Vilken är längdskalan om :

Volymskalan är  a ) 1 : 8       b ) 27 : 1      c ) 1 : 1000

Eget arbete

Z- boken s.120 -125

Avslut
Sammanfattning av dagens lektion.

Delprov B 2013

Uppstart

Vi övar på  "gamla" NP-uppgifter. Först på papper och sedan med ett Kahoot. 

Arbetspass

Du får ut delprov B för år 2013 och 2014.

Facit finns längst bak.

Arbeta enskilt / parvis  med uppgifterna. De ska lösas utan miniräknare.

Kom ihåg att rätta uppgifterna.

Avslut

Kahoot delprov B 2013

Längd och areaskala

Uppstart

Vi ska idag arbeta med begreppet skala.

Ni känner igen skala som längdskala t.ex. 2 : 1      eller   1 : 2.

Det som är nytt är att vi nu går över till areaskala och volymskala.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1 Längdskala

Vi repeterar längdskala med övningar från ett övningsblad. Klicka på gula länken !

Minnesregel
Först störst = Förstoring
Först minst = Förminskning

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2055%20Skala%20%28I%29%20v-1.pdf

Uppgift 2 Areaskala

Vi försöker hitta ett samband mellan längdskala och areaskala.

Längdskala betyder förstoring eller förminskning av en längd
( en dimension ).
 Areaskalan utgår från längd och bredd ( två dimensioner ).

En praktisk undersökning

1. Rita en rektangel med sidorna 2 cm och 1 cm.
2. Rita en förstoring av din rektangel i längdskala 3 : 1.

Beräkna arean av dina två ritade rektanglar och jämför deras areor.
Hur många gånger större area har den stora rektangeln ?


Matematiker brukar säga att: " Areaskalan är längdskalan i kvadrat ".
Hur tänker du kring det påståendet ? Hur menar de då ? Är det alltid så ?

Eget arbete

Uppgift 1
Arbeta med övningar från ett arbetsblad.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2056%20Skala%20%28II%29%20v-1.pdf

Uppgift 2
Se och lyssna på en förklaring av begreppen inom skala
https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&feature=youtu.be

Uppgift 3
Gå gärna in på gula länken för att få en förklaring av vad längdskala areaskala handlar om.
https://magisterbjork.wordpress.com/skala-areaskala-och-volymskala/

Uppgift 4

Eget arbete i boken på sidan 122 - 125 ( Du kan hoppa över uppgifter om volymskala )

Avslut

Sammanfattning

Problemlösning, taluppfattning och huvudräkning

Uppstart

Vi repeterar taluppfattning och huvudräkning samt arbetar klart med uppgifterna om likformighet.

Men först en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Gemensamt

Två tal förhåller sig som 4 : 9.
När det mindre talet subtraheras med 1 och det större talet adderas med 1 så blir proportionerna mellan de nya talen 2 : 5.
Vilka är de två talen ?

Eget arbete

Arbeta med uppgifterna på s.119.

Rätta dina uppgifter ( se tavlan )

Fortsätt i boken där du avslutade senast.

Avslut
Sammanfattning

Likformighet

Uppstart

Några exempel på likformiga figurer. Ser du några samband eller likheter ?

Arbetspass

Startuppgift. Vad kan jag om likformighet ? Klicka in på länken.
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2060%20Likformighet%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

• Likformiga figurer har samma form.

• Figurerna har lika stora vinklar

• De är kopior av varandra men motsvarande sidor är olika långa. Figuren är förstorad eller förminskad.

Räknemetoder: För att beräkna X, ställ upp en ekvation.

1.  20 / 10 = 24 / X
2. Korsvis multiplikation
3. 20 X = 24 x 10     ger att X = 12

Eget arbete

Arbete i Z- boken s.115-116.

Avslut

Sammanfattning av lektionen