Nationella provet

Imorgon är det första provet.

Kombinatorik " Glassproblem "

Hej!

Idag har vi problem med glassar och hur många olika varianter man kan skapa. Inom matematiken så kallar man det här för kombinatorik. De olika kombinationerna kallas för permutationer.

Arbetsgång:

1. Enskilt tyst arbete i 15 minuter. Om du vill kan du se sju minuter i början av filmen.
2. Parvis arbete där ni resonerar kring uppgiften i 20 minuter. 
3. Gemensam klassdiskussion. Några kanske vill redovisa sina lösningar.

Material: Färgat papper och saxar ( tillverka glasskulor och strutar )
              Färgpennor

Lisa ska köpa lösglass i kulor och kan välja på tre olika smaker. Hon vill ha två glasskulor.

På hur många olika sätt kan hon välja sin glass?

OBS ! Räknas vanilj och vanilj som en variant ( kan samma smak väljas två gånger ) ? Är jordgubb och vanilj samma variant som vanilj och jordgubb ( har ordningen någon betydelse ) ? Slutsats: Det finns alltså flera olika svar som kan vara rätt.

När du är färdig med första uppgiften så kan du gå vidare med:
Två glasskulor och......
 4 olika smaker?
 5 olika smaker?
 10 olika smaker?
 100 olika smaker?
  n olika smaker?

 Hitta på ett eget liknande problem. Lös det !

Vi arbetar vidare med NP 2009

Gamla NP i matematik, klicka här !

Uppgifter som man löser med hjälp av träddiagram

Beräkna sannolikhet med återläggning och utan återläggning

Du plockar upp två tärningar ur påsen.

Hur stor är chansen att du får två tärningar med olika färg ?

Nya begrepp: Återläggning. Utan återläggning.

Sannolikhet summan av två tärningar

Sannolikhet

Hur stor är chansen eller risken för att olika saker ska inträffa ?

Begrepp:

• Utfall
• Önskade utfall
• Möjliga utfall
• Händelse ( Spader 8 )
• Med återläggning
• Utan återläggning
• P  ( Probability ) Sannolikhet
• Träddiagram

Metoder: Multiplikation av bråk, Division, förkorta och förlänga bråk. Omvandla decimalform till procentform.

Ett lotteri

En kortlek ( 52 kort i en kortlek )

Upprepad händelse

  

Du har en påse med stenkulor

• 5 är blå
• 2 är gula
• 3 är röda

a) Hur stor är sannolikheten att kulan är röd eller blå ?

b) Hur stor är sannolikheten att kulan inte är blå ?