Talmängder

Tal kan sorteras in i olika grupper.




( N ) Naturliga tal: Positiva heltal.

( Z ) Hela tal: Positiva och negativa heltal.

( Q ) Rationella tal: Ändlig / Periodisk decimalutveckling.

( R ) Reella tal: Hela tallinjen.

Irrationella tal: Tal med oändlig decimalutveckling.



Test, klicka här !


decimalutveckling
Decimalerna i ett tal i decimalform. Decimalutvecklingen kan vara ändlig eller oändlig. En oändlig decimalutveckling kan vara periodisk eller icke-periodisk.

Ex: 5/8 = 0,625 (ändlig decimalutveckling).

Ex: 3/11 = 0,27272727 . . . (oändlig decimalutveckling som är periodisk. Perioden är 27).

Ex:  (oändlig decimalutveckling som kan visas vara icke-periodisk). Man läser  som ”kvadratroten ur sju” eller, kortare, ”roten ur sju”.

Källa: http://ollevejde.se/matteord/decimalutveckling.htm

Uppföljning av resultat på gruppnivå

Resultaten från diagnosen visar att vi behöver bli säkrare på:

• Subtraktion med negativa tal ( inskjuten nolla )
• Tolka och förstå tal i potensform med annan bas än 10

Nästa lektion går vi vidare med 18, 25-27

Diagnos kap 1

Dags att göra en diagnos på det vi arbetat med. Klicka här!

Förklarande filmer till diagnosuppgifterna

Test " Tal i potensform "

Självtest " tal i potensform ", klicka här !


Multiplikationer med tal i potensform.

Uppgifter: 1141 a) och c)

                  1144 a) och c)

                  1148 a) och c)

                  1157 a) och c)

Små tal skrivna i potensform

Innan ni börjar att arbeta i böckerna så ska alla se filmerna här nere. Efter det så kan ni pröva att räkna uppgifterna på nivå 2.

Multiplikation av potenser

Multiplikation av tal skrivna i potensform med samma bas:

• Addera exponenterna
• En bas upphöjt till 0 är lika med 1
• Divison med tal i potensform. Se till att förlänga med ett tal så att du får 1 i nämnaren

Test, klicka här !

6 st lektioner kvar.

Tal i potensform

8 + 8 + 8 = 8 x 3                     Multiplikation är upprepad addition

8 x 8 x 8 = 8 upphöjt till 3      Potenser är upprepad multiplikation

Efter genomgången så testar du dina kunskaper i den här övningen, klicka här !

Multiplikation och division med negativa tal

Metoder och strategier:

• Se kopplingen mellan division och multiplikation.
• Använda mönster som förklaringsmodell.
• Lära sig utantill att multiplikation av " lika " tal ger positiv produkt.

Kopplingen mellan division och multiplikation

10 / 2 = 5       5 X 2 = 10

Vilken division jag än väljer så kan jag vända den till en multiplikation.

Mönster som förklaringsmodell. 

Vad händer med produkten när ena faktorn minskar i värde ?

3 x 3 = 9

3 x 2 = 6

3 x 1 = 3

3 x 0 = 0

3 x ( -1 ) = ?

3 x ( -2 ) = ?

3 x ( -3 ) = ?

3 x ( -1 ) = ( -3 )

2 x ( -1 ) = ( -2 )

1 x ( -1 ) = ( - 1 )

0 x ( -1 ) = 0

( -1 ) x ( -1 ) = 1

( -2 ) x ( -1 ) = 2

( -3 ) x ( -1 ) = 3

Regel:

När två positiva tal multipliceras med varandra så blir produkten positiv

När två negativa tal multipliceras med varandra så blir produkten positiv

Övning med negativa tal, klicka på länken !

Testuppgift

Gör en självskattning utifrån uppgifterna

E: ( 4 + 7 ) * 4 =             28 / 20 =             8 / 0,5 =          0,4 * 20 =

Enkel redovisning som är möjlig att följa. Rätt svar på tre av uppgifterna


C:  1 / 3 * 2 / 6 =            24 / 0,6 =            15 / 500 =        4000 * 0,09 =    

Redovisning som omfattar hela uppgiften och är lätt att följa. Rätt svar på uppgifterna.

Negativa tal 

• om man adderar två motsatta tal så blir summan noll. Motsatta tal ?????

• motsatta tal är två tal som befinner sig på var sin sida om och lika långt från nollpunkten på en tallinje

t.ex  ( -2 ) + 2 = 0

Metoden bygger på att man använder kvadrater ( fylld kvadrat är positivt tal  och tom kvadrat är ett negativt tal )

Skärminspelning som visar uträkningar, klicka på länken

Minska med positiva och negativa tal, skärminspelning klicka här.

Uppgifter att arbeta med i Z-boken:

• Uppgift 1029 - 1042