Lektion 4 " Förändringsfaktor "

 

Uppstart

Nytt pris direkt med hjälp av förändringsfaktor.

Att räkna med förändringsfaktor innebär att du kan räkna effektivt och  få fram rätt värde snabbt.

Startuppgift ( se facit på baksidan av övningen )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2025%20Forandringsfaktor%20v-1.pdf

 

Arbetspass

 

Gemensamt arbete ( vi behöver ha miniräknare )

 

Ex 1 Vad blir nytt pris om priset går upp med 17 % ?

 

Förändringsfaktorn är 1,17

 Ex 2 Vad blir nytt pris om priset sjunker med 17 % ?

 

Förändringsfaktorn är 0,83

 Värde från början

• 100 kr
• 475 kr
• 1056 kr

Ex 3  Priset ökar först med 25 % och sedan sjunker det med 25 %. Är priset nu samma, lägre eller högre än början.

Eget / parvis arbete

Aktiespelet: Ni får en  spelplan med 10 omgångar. Du börjar med 100 kr.

                   Spelare 1 slår tärningen. 

                   Om den visar jämn siffra så har det ökat. Siffran 2 ger ökning med 2 % och                           förändringsfaktorn blir 1,02 .

                   Blir siffran udda så sänks värdet ( t.ex. 3 ger sänkning med 3 % och                                     förändringsfaktorn blir 0,97

                   Varje spelare har möjlighet till ett andra kast i varje omgång och då gäller                           alltid siffran i det andra kastet.

Arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2026%20Upprepade%20forandringar%20v-1.pdf

Nedanför i bild se du morgonens aktiekurser för några bolag. De finns " daytraders " som försöker köpa på lägsta och sälja på högsta. Vilken aktie hade varit bäst att satsa på ? Räkna ut vinst i procent.

 

 

Avslut

 

Sammanfattning

Lektion 3 " Beräkna andelen "

Uppstart

Erik och Liam har fått en låda med salamikorvar för att sälja så att de kan tjäna pengar till en klassresa.

När Erik sålt 1/3 av alla korvarna och Liam har sålt 1/4 av alla korvarna, så återstår det 15 salamikorvar.

Hur många salamikorvar fanns det i lådan från början ?

Arbetspass

Gemensam genomgång ( Andel = Del / Helhet )

Exempel från boken s.146 och 147

Egen övning

Arbetsblad med facit, klicka här !

Blå kurs s.161

Grön kurs s. 146-147

Röd kurs s. 168-169 ( uppgift 5, 6 och 10 )

Svart kurs s.174 ( uppgift 4 )

Avslut

Sant eller falskt ? s.155 ( 9-11 )

Lektion 2 " Helhet "

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan välja och använda olika metoder för att räkna ut helheten. 

Vi har tidigare räknat på delen utifrån att du vet andel och helhet.

Efter lektionen kan du välja på tre olika metoder.

Gemensam genomgång med tre olika metoder. 

Därefter arbetsblad följt av valda uppgifter i matteboken.

Startuppgift ( gula länken )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2029%20Berakna%20det%20hela%20%28I%29%20v-1.pdf

Arbetspass

Gemensam genomgång

Metod 1: Vi använder " Triangeln ", Sätter in D A och H. Andelen skrivs i decimalform och vi använder miniräknare.

Metod 2: Vi räknar fram vad 1% motsvarar ( ibland 10 % ). Därefter multiplicera upp till 100 %

Metod 3: Utgå från bråkformen. Vi räknar ut vad 1 del motsvarar och sedan multiplicerar vi upp till 1.

Räkneexempel ( vi använder alla tre metoder )

Exempel 1: 30 % av ett tal motsvarar 120. Vilket är talet ?

Metod 1: 120 / 0,3

Metod 2: 1 % motsvarar 120 / 30 ( svaret multipliceras med 100 )

Metod 3: 30 % är i bråkform 3 / 10.  

               1 / 10 motsvarar   120 / 10  ( svaret multipliceras med 10 )

Exempel 2: Familjen Persson betalade 18 000 kr i ränta på sitt lån. 

                   Räntesatsen var 3 %.

                   Hur stort var lånet ?

Eget arbete

Öva med arbetsbladen ( gula länkar )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2030%20Berakna%20det%20hela%20%28II%29%20v-1.pdf

Eget arbete i matteboken:

Matteboken s.145

Röd kurs s.168 uppgift 2, 3 och 4

Avslut

Sammanfattning

Lektion 1 Kapitel 4 " Procent och statistik "

Uppstart

Kapitel 4 innehåller två delar, procent och statistik. Vi kommer att börja med procent och i bokens gröna del så omfattar det sidorna 144 - 149.

Många begrepp är ni vana vid men det läggs också till några saker som ex. förändringsfaktor och upprepad förändring ( t.ex. hur mycket sparpengarna är värda om du har dem på ett sparkonto i banken under flera år )

Arbetspass

Gemensamt 

Beräkna delens storlek

Delens storlek = Andel x Helhet     ( Vi kan ta hjälp av svt-triangel )

Andelen ska skrivas i bråkform eller decimalform (

Andelen kan uttryckas i procentform men måste skrivas om till decimal eller bråkform när du räknar.

Vi måste vara säkra på hur procentform ( hundradelar )  skrivs i decimalform ( positionssystemet ).

Exempel:  A ) 15 % i decimalform          B) 3,5 %             D) 6,25 %

Tre begrepp som används i banken: Räntesats ( för ett år )

                                                          Ränta ( kostnaden att låna )

                                                          Inlåningsränta ( hur mycket pengarna ökar under ett år )

Tre exempel

1. Du lånar pengar till en bil och räntesatsen är 7 %. Bilen kostar 50 000 kr. 

    Beräkna räntan för låna 50 000 kr under 5 år.

2. Du lånar pengar till ett hus som kostar 4 000 000 kr. 

    Under första året är räntesatsen 2 %.

    För andra året så beräknas räntesatsen öka till 3 %. 

    Beräkna räntekostnaden och jämför de båda åren. Vilka slutsatser kan du dra ?

3. Efter fem år har bilens värde sjunkit med 35 %. Beräkna värdet efter fem år.

Eget arbete

Matteboken s.144

Avslut

Sammanfattning

Lektion 11 " Bryta ut " variabler ur en formel

Uppstart

Att lösa ut variabler ur en formel handlar om att skriva " samma formel " på olika sätt.

Du har ofta användning av det när du arbetar med naturvetenskapliga ämnen.

Vi börjar med en film och gör sedan några exempel på tavlan. 

Ni övar sedan med ett arbetsblad och uppgifter i boken.

Arbetspass

https://urplay.se/program/183059-kalkyl-svt-triangeln

Gemensamt tre exempel på tavlan

s = v x t

U = R x I

A = ( b x h ) / 2

E = m x c ( kvadrat )

Eget arbete

Arbetsblad

Mattedirektboken s.111 ( Grön kurs ) 

                             s.136 ( Röd kurs )

Avslut

Sammanfattning

Lektion 10 " Aritmetiska och geometriska talföljder "

 Uppstart

Arbetspass

Gemensamt: Matteboken s. 108. Uppgift 40 ( aritmetisk talföljd )

                     Matteboken s.110.  Uppgift 49 ( geometrisk talföljd )

Eget arbete: Arbetsschema ( välj nivå )

         

Avslut

Fibonaccis talföljd börjar så här:  1   1   2   3   5   8   13    ?    ( vilket tal kommer efter 13 ? )

Lektion 9 " Talföljder "

Uppstart

Hur många stickor i nästa figur ? Med tändstickor kan vi bygga olika figurer. Om flera figurer i följd byggs utifrån ett viss mönster så kan antalet stickor beskrivas med ett matematiskt uttryck.

I dagens lektion kommer vi lära oss mer om aritmetiska talföljder.

Lektionen innehåller en kort film och sedan övar vi både gemensamt och enskilt med några olika uppgifter.

Arbetspass

Film

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/monster/matematiska-monster-ak-7-9

Arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2054%20Monster%20%28I%29%20v-1.pdf

Gemensam uppgift

Mangoträd ( Np-uppgift, 2009 )

Arbete i matteboken ( gärna parvis muntligt ) sidan 108-109 ( uppgift 40,41 )

Eget arbete sidan 109 ( uppgift 47 )

Avslut

Närmast tusen

https://www.plejtv.se/video/narmst-1000-ett-mattespel/

Facit till Mangouppgiften