Små tal som tiopotenser

Uppstart

Vi kan skriva både stora och små tal med hjälp av tiopotenser.

Nu går vi in på hur vi effektivt kan använda tiopotenser för att uttrycka mycket små tal.


Arbetspass

Gemensam genomgång

• Rita upp 10 stycken positionsrutor 

• Sätt ut decimaltecken mellan första och andra  positionsrutan.

• Markera ovanför varje ruta den tiopotens som tillhör varje position.

• Första positionen till höger om decimaltecknet har platsvärdet tiondel och skrivs 10 upphöjt till -1.

• Går vi ytterligare ett steg till höger så är vi i hundradelspositionen. En hundradel kan skrivas med basen 10 och exponentens värde är nu -2.

Tips !

När du arbetar med grundpotensformen så är det bra om du kan skriva in talet i positionsrutorna och sedan markera under vilken position som siffran längst till vänster är.

Gemensam uppgift

 Skriv talen i grundpotensform

 a )  0,0012        b )  0,0000358    c )   0,00006025

Eget arbete

Uppgift 1

Arbetsblad 13

Räkneuppgifter med små tal i potensform. Facit längst ned. Klicka här !

Uppgift 2

Eget arbete i boken på s.36 - 41

Avslut

Testa dina kunskaper om tal i potensform. Klicka på gula länken !

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ODAzNjI2O9R3

Provdatum tisdag 1:e oktober

Provet omfattar kapitel 1

Hemuppgift

 Hämtat från NP 2014 B-del. 2 C-poäng.

Grundpotensform

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan uttrycka tal i grundpotensform. Det betyder att du t.ex kan skriva talet 5000 med hjälp av tiopotens där du placerar en faktor framför tiopotensen.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi ritar upp 6 stycken positionsrutor, decimaltecken i mitten och placera tiopotensen ovanför varje ruta.

Uppgift 1

Vilka är de olika tiopotenserna ovanför varje positionsruta ?

Uppgift 2

Skriv in talet 800 i positionsrutorna. 

På vilka olika sätt kan vi uttrycka talet med hjälp av faktor och tiopotens ?

Gör på samma sätt men skriv in talet 825. Hur kan vi skriva talet i grundpotensform ?

Eget abete

Fortsätt arbetet i Z-boken.

Avslut

Sammanfattning av lektionen.

Stora och små tal

Uppstart

När du vill skriva mycket stora tal eller oerhört små tal så kan du uttrycka dem med hjälp av potensformen.

Tal i potensform skrivs med en bas och en exponent

Målet med dagens lektion är att du har förståelse för begreppet potensform och att du kan skriva stora och små tal i potensform samt beräkna multiplikation och division med tal i potensform.

Aktuella begrepp: Bas, exponent, potensform, upprepad multiplikation.

Arbetspass

Gemensam genomgång

När du vill veta hur mycket ett tal i potensform är värt så behöver du kunna multiplicera.

Basen anger vilket tal som ska multipliceras.

Exponenten anger antalet tal som ska multipliceras.

Uppgift 1

Parvis övning Memory.

På ena lappen skriver du ett tal i potensform.

På andra lappen väljer du a) skriv ut talet med siffror  eller  b ) skriv ut talet som på bilden nedanför


Gemensam genomgång

Multiplikation med tal i potensform.

Talen ska vara skrivna med samma bas. Addera exponenterna.

Divisioner med tal i potensform
Talen ska vara skrivna med samma bas. Skriv om dem som en multiplikation där ett tal saknas.

Eget arbete

Uppgift 2

Arbetsuppgifter tal i potensform. Facit längst ned. Klicka här !

Uppgift 3

Arbete i boken på s.25. Välj nivå 1,2 eller 3.

Avslut

Testa dina kunskaper om tal i potensform i ett Quiz. Klicka på gula länkarna.

Quiz. Tal i potensform, grundpotensform. Klicka här !.

Quiz. Multiplikation av tal i potensform.

Hemuppgift

https://www.su.se/polopoly_fs/1.448692.1566481944!/menu/standard/file/Delprov%20B.pdf

Räkna med negativa tal

Uppstart

" Vanliga " tal som vi använder i vardagen är oftast positiva tal. Positiva tal hittar vi ovanför nollan på en termometer eller som en matematiker skulle beskriva det,  till höger om nollan på en tallinje.

På samma sätt som det finns minusgrader så finns det tal på vänster sida om nollan på tallinjen.
Nu ska du få lära dig hur man räknar med sådana tal. Vi börjar med addition och subtraktion av negativa tal.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1

Börja med att titta på filmen. Försök att förstå de olika sammanhangen där negativa tal kan förekomma.

Uppgift 2 

Du har nu lärt dig vad vi menar med negativa tal. Nästa steg är att vi ska lära oss att addera och subtrahera med negativa tal. Det kan ibland bli lite förvirrande när vi ska räkna med negativa tal. Vi ska titta på ett exempel: 5 - ( -5 ) = 10

Ett minustecken kan betyda två olika saker. Det första minustecknet i exemplet betyder att att vi ska genomföra räkneoperationen subtraktion. Det andra minustecknet talar om för oss att det är en negativ femma.

I exemplet har vi först en positiv femma ( vid positiva tal så sätter vi inte ut ett plustecken framför ). Vi ska sedan minska med en negativ femma.

Du ska nu få lära dig en bra metod som du kan använda när du räknar med negativa tal. Den kallas för " kubmetoden ". Om du har tillgång till svart och vitt a-4 papper så kan du gärna klippa ut 10 st svarta kvadrater och 10 st vita kvadrater.

Eget arbete

Uppgift 1

Genomför de räkneövningar som finns i filmen. 

Uppgift 2

Klicka här ! Arbetsblad där du övar att räkna negativa tal. Facit längst ned.

Avslut

Använd papper och penna och gör en eller flera egna pyramider. Låt sedan en kompis pröva din räknepyramid.

Samir och Jonathan arbetar med räkneuppgiften ( - 8 ) - ( - 5 ). Vilka olika svar tror du att de väljer mellan ? Samtala med en klasskamrat om hur ni skulle vilja förklara hur de ska tänka när de löser uppgiften.