Lektion 3 " Beräkna andelen "

Uppstart

Erik och Liam har fått en låda med salamikorvar för att sälja så att de kan tjäna pengar till en klassresa.

När Erik sålt 1/3 av alla korvarna och Liam har sålt 1/4 av alla korvarna, så återstår det 15 salamikorvar.

Hur många salamikorvar fanns det i lådan från början ?

Arbetspass

Gemensam genomgång 

Andel = Del / Helhet 

Exempel från boken s.146 och 147

Andel kan uttryckas på flera sätt. De vanligaste sätten är bråkform eller procentform men det funkar också att beskriva andelen i decimalform.

Egen övning

Arbetsblad med facit, klicka här !

Blå kurs s.161

Grön kurs s. 146-147

Röd kurs s. 168-169 ( uppgift 5, 6 och 10 )

Svart kurs s.174 ( uppgift 4 )

Avslut

Sant eller falskt ? s.155 ( 9-11 )

Lektion 2 " Helhet "

 Uppstart

Målet med lektionen är att du kan välja och använda olika metoder för att räkna ut helheten. 

Vi har tidigare räknat på delen utifrån att du vet andel och helhet.

Efter lektionen kan du välja på tre olika metoder.

Gemensam genomgång med tre olika metoder. 

Därefter arbetsblad följt av valda uppgifter i matteboken.

Startuppgift ( gula länken )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2029%20Berakna%20det%20hela%20%28I%29%20v-1.pdf

Arbetspass

Gemensam genomgång

Metod 1: Vi använder " Triangeln ", Sätter in D A och H. Andelen skrivs i decimalform och vi använder miniräknare.

Metod 2: Vi räknar fram vad 1% motsvarar ( ibland 10 % ). Därefter multiplicera upp till 100 %

Metod 3: Utgå från bråkformen. Vi räknar ut vad 1 del motsvarar och sedan multiplicerar vi upp till 1.

Räkneexempel ( vi använder alla tre metoder )

Exempel 1: 30 % av ett tal motsvarar 120. Vilket är talet ?

Metod 1: 120 / 0,3

Metod 2: 1 % motsvarar 120 / 30 ( svaret multipliceras med 100 )

Metod 3: 30 % är i bråkform 3 / 10.  

               1 / 10 motsvarar   120 / 10  ( svaret multipliceras med 10 )

Exempel 2: Familjen Persson betalade 18 000 kr i ränta på sitt lån. 

                   Räntesatsen var 3 %.

                   Hur stort var lånet ?

Eget arbete

Öva med arbetsbladen ( gula länkar )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2030%20Berakna%20det%20hela%20%28II%29%20v-1.pdf

Eget arbete i matteboken:

Matteboken s.145

Röd kurs s.168 uppgift 2, 3 och 4

Avslut

Sammanfattning

Lektion 1 Kapitel 4 " Procent och statistik "

Uppstart

Kapitel 4 innehåller två delar, procent och statistik. Vi kommer att börja med procent och i bokens gröna del så omfattar det sidorna 144 - 149.

Många begrepp är ni vana vid men det läggs också till några saker som ex. förändringsfaktor och upprepad förändring ( t.ex. hur mycket sparpengarna är värda om du har dem på ett sparkonto i banken under flera år )

Arbetspass

Gemensamt 

Beräkna delens storlek

Delens storlek = Andel x Helhet     ( Vi kan ta hjälp av svt-triangel )

Andelen ska skrivas i bråkform eller decimalform.

Andelen kan uttryckas i procentform men måste skrivas om till decimal eller bråkform när du räknar.

Vi måste vara säkra på hur procentform ( hundradelar )  skrivs i decimalform

 ( positionssystemet ).

Exempel:  A ) 15 % i decimalform          B) 3,5 %             D) 6,25 %

Tre begrepp som används i banken: Räntesats ( för ett år )

                                                          Ränta ( kostnaden att låna )

                                                          Inlåningsränta ( hur mycket pengarna ökar under ett år )

Tre exempel

1. Du lånar pengar till en bil och räntesatsen är 7 %. Bilen kostar 50 000 kr. 

    Beräkna räntan för låna 50 000 kr under 5 år.

2. Du lånar pengar till ett hus som kostar 4 000 000 kr. 

    Under första året är räntesatsen 2 %.

    För andra året så beräknas räntesatsen öka till 3 %. 

    Beräkna räntekostnaden och jämför de båda åren. Vilka slutsatser kan du dra ?

3. Efter fem år har bilens värde sjunkit med 35 %. Beräkna värdet efter fem år.

Eget arbete

Matteboken s.144

Avslut

Sammanfattning

Lektion 7 " Öva inför prov "

Uppstart

Fredag vecka 6 är det dags för matteprov som handlar om linjära samband. 

Under veckan förbereder du dig inför provet genom att följa instruktionerna under arbetspasset.

I bokens olika färgdelar ( blå,grön och röd ) så finns genomgångsrutor överst på flera av sidorna. Ta dig tid att läs in dig på genomgångarna innan du börjar räkna själv.

Arbetspass

Checklista inför provet. ( Facit till uppgifterna finns i boken s.346 och framåt )

- Läs in dig på innehållet i bokens sammanfattning s.140-141.

- Läs in dig på innehållet i bokens verktygslåda s.328 - 330.

- För att nå målen inom området, ha fokus på genomgångar och uppgifter blå kurs sidan 116 - 127

- För att nå längre än målen så repeterar du i grön kurs sidan  sidan 97- 111.

- Betygsnivåerna B till A förutsätter att du kan lösa liknande uppgifter som finns i röd kurs sidan 130 - 136

Filmer som visar och förklarar:

https://app.begreppa.se/videos/matematik/samband/koordinatsystem-ak-4-6

https://app.begreppa.se/videos/matematik/monster/matematiska-monster-ak-7-9

https://app.begreppa.se/videos/matematik/funktioner-och-rata-linjens-funktion/linjara-funktioner-och-proportionalitet-ak-7-9

https://www.youtube.com/watch?v=SGt1G1m3JNc&t=4s ( Räta linjens ekvation )

https://www.youtube.com/watch?v=AU-uHKaKG74&t=9s       ( Talföljder och mönsterutveckling )

Avslut

Uppföljning av dagens arbete

Lektion 6 " Rektangeltal och triangeltal "

Uppstart

Vi fortsätter arbetet med talföljder men lämnar nu de aritmetiska talföljderna ( jämn ökning mellan varje figur ) och går över till talföljder som kallas för geometriska, triangeltal och rektangeltal.

Startuppgift:

Sant eller falskt sidan 113

Arbetspass

Gemensamt

Rektangeltal. Uppgift 49 sidan 110.

- Rita av tabellen i ditt räknehäfte

- Kan vi se ett mönster mellan figurens nummer och rektangelns sida

- Skriv ett uttryck för rektangelns korta sida

- Skriv ett uttryck för rektangelns längre sida

- Skriv ett uttryck för rektangelns " area " ( antal prickar "

Triangeltal. Uppgift 51 sidan 110.

- Rita av tabellen i ditt räknehäfte

- Kan vi se ett mönster mellan triangeltal och rektangeltal

- Utgå från rektangeltal och skriv ett uttryck för triangeltalen.

Avslut

Sammanfattning

Lektion 5 " Talföljder "

Uppstart

Kan du räkna ut antalet tändstickor i nästa figur ? 

Med tändstickor kan vi bygga olika figurer. Om flera figurer i följd byggs utifrån ett visst mönster så kan antalet stickor i varje figur beskrivas med ett matematiskt uttryck.

I dagens lektion kommer vi lära oss mer om aritmetiska talföljder. I aritmetiska talföljder ökar antalet linjärt och kan ritas som en graf i diagram.

Lektionen innehåller en kort film och sedan övar vi både gemensamt och enskilt med några olika uppgifter.

Arbetspass

Gemensamt

Film

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/monster/matematiska-monster-ak-7-9

https://ncm.gu.se/media/namnaren/npn/matematikpapper/koord_syst_1_kvadr.pdf

Mangoträd ( Np-uppgift, 2009 )

Eget arbete

1. Arbetsblad

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2054%20Monster%20%28I%29%20v-1.pdf

2. Arbete i matteboken:

-  Sidan 108-109. Hoppa över uppgift 39.

Avslut

Närmast tusen

https://www.plejtv.se/video/narmst-1000-ett-mattespel/

Facit till Mangouppgiften

Lektion 4 " Räta linjens ekvation "

Uppstart

I den här lektionen arbetar du med att befästa dina kunskaper om räta linjens ekvation.

Du övar med hjälp av arbetsbladet från förra lektionen eller med bokuppgifter s.104 - 107.

Arbetspass

Gör så här när du vill hitta räta linjens ekvation.

1. Rita en värdetabell med två kolumner och fyra rader.

2. Skriv X överst i vänstra kolumnen och Y i den högra.

3. Under X skriver du in tre värden ( 0, 1, 2 )

4. Sätt in värden på Y i din tabell.

5. m-värdet för räta linjens ekvation är y-värdet där X=0

6. k-värdet för räta linjens ekvation är skillnaden i y-värdet när du går från x=0 till x=1

7. Räta linjens ekvation: y = kx + m    ( ersätt bokstäverna med dina tal )

Avslut

Tärning

Lektion 3 " Räta linjens ekvation "

 Uppstart

Målet med lektionen är att du kan uttrycka en funktion med hjälp av en formel där

du känner till m-värde och riktningskoefficient.

Arbetspass

Gemensam genomgång

1. Bilden ovanför visar ett koordinatsystem.

2. Vi ritar en rät linje som passerar den röda punkten och y-axeln.

3. Två saker är viktiga. Var startar grafen ? Vilken lutning har grafen ?

4. y = kx + m            m ( där grafen skär y-axeln )    k (   grafens lutning ?)

5. Vi skriver ut räta linjens ekvation och försöker hitta rätt värde.

Gemensamt arbete

Arbetsblad Räta linjens ekvation ( Z 30-31 )

1. Vi undersöker tre olika grafer ( röd, grön och blå )

y = kx + m

y = kx + m

y = kx + m

Rita grafen till funktionen y = 3x - 5

Avslut

Matteappen " 3:5, räta linjens ekvation "

Lektion 2 " Matematiska samband "

Uppstart

Välkomna tillbaka till skolan. I slutet av ht-24 påbörjade vi arbetet med matematiska samband. Ett matematiskt samband kan beskrivas i ett diagram med hjälp av punkter i ett koordinatsystem. Det kan t.ex. handla om antal och pris.

För att komma igång och repetera så startar vi upp med övningar i matteappen och därefter arbetar vi med Np-uppgifter 6 och 7 ( se gula länken nedanför ) 

Startuppgift

Förklara begreppen: x-axel, y-axel, diagram 

                                punktens koordinater, värdetabell

                                m-värde, k-värde, räta linjens ekvation

Arbetspass

Eget / parvis arbete

Matteappen ( rep.uppgifter kap 3 )

Gemensamt arbete

https://vidma.se/np99/  Uppgift 6 och 7

Avslut

Sammanfattning