Lektion 7 " Räkneövningar med Pythagoras sats "

Uppstart

Målen med dagens lektion är att du:

- Kan använda Pythagoras sats i olika sammanhang för att lösa matematiska problem. 

- Redovisar med ritade figurer, förklarande text med svar och stegvisa, samlade uträkningar.

Vi kommer att jobba med uppgifter i två olika svårighetsnivåer ( blå eller röd kurs )

Du väljer vilken nivå som du tycker är lämplig, rätta varje uppgift direkt efter att du är klar.

I slutet av lektionen utvärderar du utifrån målen med lektionen.

Startuppgift: Slå upp sidan 320 - 322

Arbetspass

1. Du ska öva med hjälp av uppgifter på sidan 76  eller sidan 87 ( uppgift17,18 och 19 ). Försök att skaffa dig en uppfattning om vilka uppgifter som passar dig bäst.

2. Om du behöver en snabb repetition så tar du hjälp av  exempelrutan överst på sidan 76. Använd verktygslådan s.320 - 322.

3. Arbeta med uppgifterna på din valda sida. Facit hittar på sidan 343 - 344 i boken.

Tänk på att rita måttsatta figurer med linjal, stegvisa uträkningar och kort förklarande text med ett avslutande svar på uppgiften.

Avslut 

Utvärdera ditt arbete och poängsätt utifrån 1 - 4 poäng på varje. Total maxpoäng är 12 p.

1. Är mina ritade figurer tydliga och måttsatta ?

2. Är mina uträkningar lätta att följa ? Har jag använt likhetstecknet korrekt ? Skriver jag ut enheter ?

3. Finns kort förklarande text ? Har jag avslutat med svar ?

Lektion 6 " Symmetri "

 Uppstart

Målet med lektionen är att du har förståelse för begreppet symmetri och kan avgöra om figurer har rotations- eller speglingssymmetri.

Startuppgift: Slå upp sidan 71 och försök besvara uppgifterna A och B ( Svenska flaggor )

Arbetspass

Gemensamt

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/symmetri-och-speglingar-ak-7-9

Eget arbete ( facit sidan 343 )

Läs text i  genomgångsrutor som finns överst på sidorna.

1. Blå kurs sidan 82

2. Grön kurs sidan 68

Avslut

Vad kallas figuren ?

Vilken omkrets har den ?

Lektion 5 " Likformighet "

Uppstart

Vi lär oss om begreppet likformighet, hur vi kan avgöra om två figurer är likformiga och vilka strategier och räknemetoder som kan användas.

Statuppgift: Vilken eller vilka av följande figurer tror du alltid kommer vara likformiga ?

A. Alla cirklar                        B. Alla kvadrater                          C. Alla rektanglar             

D. Alla liksidiga trianglar      E. Alla rätvinkliga trianglar          F. Alla likbenta trianglar

Arbetspass

Vissa figurer kan vi direkt avgör om de är likformiga. Men ibland behöver vi använda en metod för att kunna visa att det finns likformighet.

Metod

När figurer är likformiga så gäller att de kan ses som en förstoring eller förminskning av varandra.

Gör så här när du ska undersöka om två figurer är likformiga.

1. Markera figurernas motsvarande sidor med lika antal streck ( jag visar i den gemensamma övningen )

2. Bestäm om du tänker dig  förstoring eller förminskning . Sätt ut en pil som visar i vilken riktning du jämför figurerna.

3. Jämför respektive sidor genom att dividera sidornas längder. Om de är likformiga så får du samma kvot ( samma längdskala ). 

Gemensam övning

a ) Vi ska undersöka om de båda trianglarna är likformiga.

b ) Båda figurerna nedanför är likformiga. Kan du bestämma hur långa sidorna är ?

Egen övning

Matteboken sidan 64 - 67

Avslut

I den här lektionen har vi lärt oss om hur vi kan avgöra om två figurer är likformiga genom att jämföra sidornas längder.

Men........

Är kvadrater och romber likformiga ? 

Finns det fler villkor än att sidorna har samma förhållande ? Vad gäller ytterligare för att figurer ska vara likformiga ?

Lektion 4 " Areaskala och volymskala "

 Uppstart

Startuppgift:

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2051%20Vi%20repeterar%206%20v-1.pdf

Målet med dagens lektion är att kunna förstå och använda areaskala och volymskala.

Arbetspass

https://app.begreppa.se/begreppa/videos/matematik/geometri/skala-ak-7-9

Mattedirektboken: 

1. Blå kurs   s. 79

2. Grön kurs s. 62-63

3. Röd kurs s. 89

Avslut

Tärning

Lektion 3 " Pythagoras sats "

 Uppstart

Mål med lektionen:

- Ha förståelse för sambanden i Pythagoras sats

- Kunna genomför beräkningar med Pythagoras sats

- Med hjälp av beräkningar kunna avgöra om en triangel är rätvinklig. 

Arbetspass

Gemensamt

Film om Pythagoras sats

https://urplay.se/program/183062-kalkyl-pythagoras-sats

Huvudräkning med Pythagoras:

Tre trianglar ( 3,,4,5   4,5,6     6,8,10 ) 

En av trianglarna är inte rätvinklig, vilken ?

Eget arbete ( miniräknare tillåten )

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2061%20Pythagoras%20sats%20v-1.pdf

Matteappen AB 2:2

Avslut

Sammanfattning

Lektion 2 " Vinklar "

Uppstart

Mål med lektionen:

- Har förståelse för begreppen alternatvinklar, vertikalvinklar och vinkelsumma

- Kunna beräkna de 4 vinklar som uppkommer när två linjer skär varandra.

Arbetspass

Gemensamt

Fem ritade figurer med vinklar

1. Rät vinkel 

2. Vertikal linje från en bas

3. Baslinje med vinkelben från mitten som visar 60 grader

4. Två skärande linjer

5. Två parallella linjer som genomskärs av en linje

Eget arbete

Matteappen arbetsblad 2:1

Röd kurs s.84 - 85

Avslut

Sid 84 Uppgift 3b

Lektion 1 " Intro till geometri samt problemlösning "

Uppstart

Nu har vi avslutat kapitel 1 och ska gå in i kapitel 2 som handlar om geometri.

Dagens lektion innehåller repetition inom geometri samt en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Eget arbete

Länkar till två arbetsblad med repetitionsuppgifter inom geometri.

Ta hjälp av formelblad om du behöver.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/X%20AB%20081%20Vi%20repeterar%205%20v-2.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Y%20AB%2050%20Vi%20repeterar%205%20v-1.pdf

 

Parvis arbete

Problemuppgift ( uppgiften kan lösas i olika svårighetsnivå )

Om du snabbt blir klar så konstruerar du en egen liknande uppgift med en redovisande lösning.

Ett lejon äter upp ett helt får på 3 timmar

En leopard äter upp ett helt får på 4 timmar.

Björnen äter upp fåret på 6 timmar.

1. Om lejonet och björnen äter fåret samtidigt, hur lång tid tar det då ?

2. Om alla tre äter fåret, hur lång tid tar det då ?

Din redovisning ska innehålla:

 - Enkel bild på de fyra djuren

 - Beskrivande och förklarande text

 - Uträkningar som leder fram till ett svar

Snabbt klar ?

Konstruera en liknande problemuppgift och redovisa en lösning

Avslut

Vi sammanfattar dagens lektion

Lektion 8 " Kvadratrot "

Uppstart

Vi närmar oss slutet av arbetsområdet med tal i potensform och kvadratrot.

Dagens lektion innehåller:

- Repetitionsövningar

- Räkna med kvadratrot

Startuppgift:

Var ska du placera talen ? Np-uppgifter

Arbetspass

1. Arbetsblad med facit
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2018%20Vi%20repeterar%201%20v-2.pdf

2. Gemensamt: Roten ur:

a)  0,09

b) 0,25

c) 150

3. Matteappen " Kvadratrot " eller sidan 19 i matteboken

Avslut

Samtala parvis. Sant eller falskt s.23

Lektion 7 " Tal i kvadrat "

 

Uppstart

Arbetsblad med repetitionsuppgifter, klicka här !

Målet med lektionen är:

- att du förstår begreppet kvadrattal och vad som menas med exempelvis " 5 i kvadrat " och " kvadraten av 50 ". 

- att ha metoder och strategier för att kunna multiplicera små tal och stora tal i kvadrat.

Arbetspass

Gemensamt

Ett kvadrattal kan delas upp i två lika stora heltalsfaktorer.

Samtala parvis, vilka tal i bilden nedanför är  kvadrattal ?

Multiplikation av decimaltal och stora tal

Fyra exempel:

a) 0,5 x 0,5

b) ( - 0,1 )  x  ( - 0,1 )

c) 0,09 x 0,09

d) 5000 x 5000

 

Eget arbete 

Sidan 18 i Mattedirekt eller Matteappen ( övningen heter AB 1:7 Tal i kvadrat )

Snabbt klar ? Fortsätt på sidan 38-39.  Miniräknare tillåten

Avslut

Arbeta parvis, uppgiften är tidigare NP

Lektion 6 " Räkna med tal i potensform "

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du kan:

- räkna  effektivt med tal skrivna i samma bas

- förstå skillnaden  mellan multiplikation och addition med tal i potensform

Startuppgift: Arbetsblad 1:6 ( Ta gärna hjälp av genomgången sidan 17 i matteboken )

Arbetspass

Gemensamt

Arbetsblad 1:6 + uppföljning

Tolka och förstå generella räkneregler ( powerpoint )

Eget arbete

Potensform s.17 eller  s.33 blå kurs.

Viktigt att förstå uppgifterna 62,68 och 69 

Boken sidorna 16 - 17  (Grunderna)

Boken sidorna 38 - 39 (Utmaning)

Avslut

Aktivitet 1:2 para ihop

________________________________________________________________________

Facit till startuppgift

Lektion 5 " Små tal i grundpotensform "

 

 Uppstart

Arbetspass

Mål: Kunna skriva små tal i grundpotensform och kunna använda lämpligt prefix.

Gemensam genomgång

Använda tio positionsrutor med decimaltecken mellan ruta 1 och 2.

Sätt ut tiopotensen ovanför varje ruta

Sätt ut prefix under rutorna för ( deci , centi, milli, mikro och nano )

Exempel från boken, sidan 14.

Eget arbete i boken " Mattedirekt "

s.32 ( blå )

s.14 ( grön )

s.40 ( röd )

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Lektion 4 " Räkna med tal i potensform och grundpotensform "

 Uppstart

 Vad kommer du ihåg om att räkna med tiopotenser ? Arbeta med uppgifterna en stund.

Arbetspass

Målet med dagens lektion är att du kan multiplicera och dividera tal i potensform

1. Finn tre fel i mina uträkningar i startuppgiften

2. Ser vi något mönster i beräkningarna. Kan vi räkna effektivt och hitta räkneregler ?

( gäller det även för andra baser ? )

3. Vad tror du är det vanligaste räknefelet om vi sätter ut plustecken i uppgift 10

4. Genomgång " Räkna med tal i grundpotensform " sidan 31 i Mattedirekt.

5. Eget arbete på sidan  31 och sidan 13.

6. Röd kurs s.41

Avslut

Sammanfattning av lektionen.

Kasta om faktorer och räkna lättare.

Dra isär division och skriv två divisioner.

Räkneregler gäller för multiplikation och division och när det är samma bas.

Lektion 3 " Räkna med tal i potensform "

Uppstart

Startuppgift: Uppgift 21 sidan 11 ( samtala parvis )

Målet med lektionen är att du kan multiplicera och dividera tal som är skrivna i potensform.

Arbetspass

Gemensamt

1. Enskilt arbete. Läs grön genomgångsruta sidan 12.

2. Vilka räkneregler ser du när det gäller multiplikation av tiopotenser ?

3. Vilka räkneregler ser du när det gäller division av tiopotenser ?

4, Vi räknar uppgifterna nedanför.

Eget arbete

1. Sidan 12 Grön kurs

2. Sidan 30 Blå kurs

3. Sidan 38 Röd kurs

Avslut

Sammanfattning av dagens lektion

Lektion 2 " Stora tal skrivna med tiopotenser "

Uppstart

Startuppgift: Rita avlång rektangel som delas in i fjorton lika stora rutor. ( samma som igår )

I dagens lektion lär oss om hur tiopotenser används för att effektivt skriva stora tal.'

Begreppafilm om tiopotenser

https://app.begreppa.se/videos/matematik/potensform/grundpotensform-ak-7-9

Arbetspass

1. Repetition ( vilka prefix kommer vi ihåg från förra lektionen ? )

2. Dags att använda rektangeln som ni ritat. Vi ritar in tiopotensen ovanför varje position.

Skriv talen med hjälp av tiopotenser:

a) 1000

b)  En miljon

c ) 2 Tb ( Två terabyte )

d ) Skrivs talet som har basen 10 och exponenten 9

3. Arbete i boken s.10 eller arbetsblad

Avslut

Vilket är störst ? Samtala parvis.

a) 5 Mb eller 800 000 b

b) 15 Gb eller 2 Tb

c) 2000 kb eller 2 Mb

Lektion 1 " Stora tal och prefix "

Uppstart

Vad tror du, hur lång tid tar det att räkna till en miljon ?

1. 10 timmar       X. 10 dygn     2. 10 veckor

I den här lektionen lär vi oss mer om stora tal. 

Hur skrivs de ?

Vilka effektiva sätt finns att skriva stora tal ? 

Hur förhåller de sig till varandra ?

Startuppgift: Rita en smal avlång rektangel. Dela in din rektangel i fjorton lika stora delar. 

Arbetspass

1. Placera decimaltecken mellan trettonde och fjortonde rutan i din avlånga rektangel. Skriv in förkortningarna för prefixen ovanför rätt ruta i  rektangeln.

2. Skriv ut namnen för prefixen under varje talposition.

3. Vi placerar siffran fem på fem olika platser. Vilka värden får vi ?

Hur många gånger större är 5 giga jämfört med 5 mega. ?

Parvis arbete

Hur många kronor är:

a) 13 kkr    ( 13 kilokronor )

b) 4,5 Mkr ( 4,5 megakronor )

c) 1,4 Gkr  ( 1,4 gigakronor )

Eget arbete

Arbetsblad 1:1 och 1:2

Boken sidan 8 - 9

Avslut

Samtala parvis om annonsen för hårddisken. Hur kan talen skrivas på andra sätt ?