Delprov B 2013

Uppstart

Vi övar på  "gamla" NP-uppgifter. Först på papper och sedan med ett Kahoot. 

Arbetspass

Du får ut delprov B för år 2013 och 2014.

Facit finns längst bak.

Arbeta enskilt / parvis  med uppgifterna. De ska lösas utan miniräknare.

Kom ihåg att rätta uppgifterna.

Avslut

Kahoot delprov B 2013

Längd och areaskala

Uppstart

Vi ska idag arbeta med begreppet skala.

Ni känner igen skala som längdskala t.ex. 2 : 1      eller   1 : 2.

Det som är nytt är att vi nu går över till areaskala och volymskala.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1 Längdskala

Vi repeterar längdskala med övningar från ett övningsblad. Klicka på gula länken !

Minnesregel
Först störst = Förstoring
Först minst = Förminskning

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2055%20Skala%20%28I%29%20v-1.pdf

Uppgift 2 Areaskala

Vi försöker hitta ett samband mellan längdskala och areaskala.

Längdskala betyder förstoring eller förminskning av en längd
( en dimension ).
 Areaskalan utgår från längd och bredd ( två dimensioner ).

En praktisk undersökning

1. Rita en rektangel med sidorna 2 cm och 1 cm.
2. Rita en förstoring av din rektangel i längdskala 3 : 1.

Beräkna arean av dina två ritade rektanglar och jämför deras areor.
Hur många gånger större area har den stora rektangeln ?


Matematiker brukar säga att: " Areaskalan är längdskalan i kvadrat ".
Hur tänker du kring det påståendet ? Hur menar de då ? Är det alltid så ?

Eget arbete

Uppgift 1
Arbeta med övningar från ett arbetsblad.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2056%20Skala%20%28II%29%20v-1.pdf

Uppgift 2
Se och lyssna på en förklaring av begreppen inom skala
https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&feature=youtu.be

Uppgift 3
Gå gärna in på gula länken för att få en förklaring av vad längdskala areaskala handlar om.
https://magisterbjork.wordpress.com/skala-areaskala-och-volymskala/

Uppgift 4

Eget arbete i boken på sidan 122 - 125 ( Du kan hoppa över uppgifter om volymskala )

Avslut

Sammanfattning

Problemlösning, taluppfattning och huvudräkning

Uppstart

Vi repeterar taluppfattning och huvudräkning samt arbetar klart med uppgifterna om likformighet.

Men först en problemlösningsuppgift.

Arbetspass

Gemensamt

Två tal förhåller sig som 4 : 9.
När det mindre talet subtraheras med 1 och det större talet adderas med 1 så blir proportionerna mellan de nya talen 2 : 5.
Vilka är de två talen ?

Eget arbete

Arbeta med uppgifterna på s.119.

Rätta dina uppgifter ( se tavlan )

Fortsätt i boken där du avslutade senast.

Avslut
Sammanfattning

Likformighet

Uppstart

Några exempel på likformiga figurer. Ser du några samband eller likheter ?

Arbetspass

Startuppgift. Vad kan jag om likformighet ? Klicka in på länken.
https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2060%20Likformighet%20v-1.pdf

Gemensam genomgång

• Likformiga figurer har samma form.

• Figurerna har lika stora vinklar

• De är kopior av varandra men motsvarande sidor är olika långa. Figuren är förstorad eller förminskad.

Räknemetoder: För att beräkna X, ställ upp en ekvation.

1.  20 / 10 = 24 / X
2. Korsvis multiplikation
3. 20 X = 24 x 10     ger att X = 12

Eget arbete

Arbete i Z- boken s.115-116.

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Proportionalitet

https://guldkroksskolan9.blogspot.com/2017/11/proportion.html

https://guldkroksskolan9.blogspot.com/2014/11/proportion-hur-saker-forhaller-sig-till.html

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2047%20Proportioner%20v-1.pdf

Prov torsdag nästa vecka

Länk till Quiz som handlar om algebra och ekvationer.
30 stycken självrättande uppgifter som är på E - C-nivå. Klicka på gula länken !

Uppgift 1

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=blandade-uppgifter-kapitel-2-zboken


Uppgift 2

Länk till arbetsblad med facit. Scrolla ned till Z-boken och rubriken Algebra.

Uppgift 3

Blandade uppgifter i Z-boken s.95.

Uppgift 4

Öva mer ? Fler uppgifter i Z-boken s.100 -101

Procent och ekvationer

Uppstart

Startuppgifter:   2000 x 0,15         14 / 3        6,85 / 5

Genomgång av lektionen.

Mål: Kunna använda ekvationslösning i procentuppgifter.

Arbetspass

Gemensam genomgång cirka 15 minuter.

Uppgift 1

I ett skolval röstade 102 elever på moderaterna, vilket motsvarade 34 % av alla elever som röstade.

Hur många elever röstade sammanlagt ?

Antag att antalet elever var X

0,34 X = 102

0,34X =   102
  0,34       0,34

X = 300


Uppgift 2

Folkmängden i en kommun ökade i år med 3 % till 46075 personer.

Hur stor var folkmängden förra året ?

Antag att folkmängden förra året var X personer.

X + 0,03X = 46075

 1,03X = 46075

1,03X = 46075
 1,03        1,03

X = 44 733

Eget arbete

Uppgifter med facit längst ned

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2046%20Teckna%20ekvationer%20med%20procent%20v-1.pdf

Avslut

Sammanfattning

Taluppfattning och huvudräkning. Ekvationer

Ekvationer

Uppstart

Huvudräkning s.81 


Arbetspass

Gemensam genomgång

Genomgång av exempel på sidan 78.

Parvis arbete

Arbeta tillsammans med uppgift 2078. Därefter gemensam diskussion kring lösningsmetoder.

Eget arbete 

Z-boken  s.79 - 80. välj nivå.

TIPS !

Behöver du öva mer på grunderna i ekvationslösning ?  Klicka in på en " gammal " lektion. grundläggande ekvationslösning

Lär dig ekvationsmetoder med hjälp av ett spel. Klicka på gula länken !

https://www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html


Avslut

Sammanfattning

Ekvationer

Uppstart

Huvudräkning s.81 uppgift 2 och 3


Arbetspass

Gemensam genomgång

Genomgång av exempel på sidan 78.

Parvist arbete

 Arbeta tillsammans med uppgift 2078. Därefter gemensam diskussion kring lösningsmetoder.

Eget arbete 

Z-boken  s.79 - 80. välj nivå.

TIPS !

Behöver du öva mer på grunderna i ekvationslösning ?  Klicka in på en " gammal " lektion. grundläggande ekvationslösning

Lär dig ekvationsmetoder med hjälp av ett spel. Klicka på gula länken !

https://www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html


Avslut

Sammanfattning

Förenkla uttryck

Uppstart

Målet med dagens lektion är att du kam hantera:

• Addition av parentes ( Ta bort parentesen inga tecken ändras )
• Subtraktion av parentes ( Ta bort parentes alla tecken i parentesen ändras )
• Multiplikation av parenteser ( Dra pilar )

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi samtalar om bilden och hur den kan hjälpa oss att hantera multiplikation av parentesuttryck.

Gemensamt arbete

Uppgift 1 ( Vi utgår från bilden ovan )

Vi förlänger sidan a och lägger till sträckan X. 

Vilka uttryck hittar vi då i rektangeln ?

Uppgift 2

Teckna ett uttryck för varje sida i rektangeln.

Teckna ett uttryck för rektangelns area 

Eget arbete

Fortsätt ditt arbete med bokens uppgifter. Kom ihåg att ta hjälp av " Typexempel " ( en manual ) från förra lektionen samt att du kan kolla på filmerna här under.

Förenkla uttryck addition och subtraktion

Förenkla uttryck multiplikation

Avslut

Vi sammanfattar lektionen

Genomgång av valda uppgifter

Uppstart

Idag löser vi några valda uppgifter tillsammans och samtalar om strategier och metoder.

Efter genomgången fortsätter du med bokens uppgifter.

Arbetspass

Gemensam genomgång

2009

2017

2029

Eget arbete

Z-boken s.63 - 69

Avslut

Sammanfattning av lektionen

Uppstart ny period, mönster och uttryck. Lektion 1 och 2

Uppstart

Vad kommer jag ihåg om mönster och uttryck ? Varje fråga rättas direkt och du får nytt försök om du svarat fel.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck

Arbetspass

Samma frågor men nu i testläge. Frågor och svar blandas i en annan ordning och rättas först när alla är besvarade.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck-testlge

Avslut

En bra film om mönsterutveckling. Klicka på länken !

https://www.youtube.com/watch?v=xjYurywHu1M

Om du hinner: Arbete i boken s.63 - 69

Uppgifter inför provet kapitel 1 Z-boken

Hej !

Här hittar du två quiz som omfattar uppgifter i kapitel 1 Z-boken. Det översta Quizet är i övningsläge vilket betyder att varje svar rättas direkt. Det andra Quizet är i testläge vilket innebär att svaren rättas efter avslutat test.

Lycka till !

Quizuppgifter kapitel 1 i övningsläge. Klicka här !

Quizuppgifter kapitel 1 i testläge. Klicka här !

I boken är det bra att arbeta med :  " Blandade uppgifter "  s.49 - 51 ( E - A-nivå )   och
" Träna mera " s.53 - 54 ( E - nivå )

Du har också fått ett kompendium med arbetsblad. 

Räkna med tiopotenser. Division med tal i grundpotensform

Uppstart

Efter dagens lektion har du fått metoder som kan användas när du ska dividera tal i grundpotensform.

Aktuella begrepp: Grundpotensform, kommutativa lagen ( byta plats på faktorer )

Arbetspass

Gemensam genomgång

Metoder att använda när du ska dividera tal i grundpotensform.

Gemensam uppgift 1

Vi räknar exempel 4a och samtalar om vilka metoder som ska användas.

Räkneuppgifter med facit, division med tal i grundpotensform. Klicka här !


Gemensam uppgift 2

Vi räknar exempel 4a och samtalar om vilka metoder som ska användas.

Fler räkneuppgifter med facit, division med tal i grundpotensform. Klicka här !


Avslut

Sammanfattning av lektionen

Räkna med tiopotenser. Multiplikation av tal i grundpotensform.

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan multiplicera tal skrivna i grundpotensform.

Aktuella begrepp: Faktorer, kommutativa lagen " byta plats ", grundpotensform.

Arbetspass

Eget arbete

Uppgift 1

Ta fram räknehäfte, penna och din Z-bok.
Slå upp s.43 i Z-boken och kolla igenom hur vi ska räkna multiplikation med tal i grundpotensform.

Uppgift 2

Räkna uppgifterna:  1141 a )             1141 c )                1144 a )                1144 c ) 

                                 1148 a )             1148 c )               1150  b )                1157 a )

                                 1157 c )             1162 a )                1162 c )


Uppgift 3

Här är två länkar till fler liknande övningar. Facit längst ned. Välj de uppgifter som handlar om multiplikation av grundpotensform.

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2014%20Rakna%20med%20grundprotensform%20%28I%29%20v-1.pdf

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2015%20Rakna%20med%20grundprotensform%20%28II%29%20v-1.pdf

Avslut
Sammanfattning av lektionen. 

Små tal skrivna i potensform

Uppstart

Att skriva små tal i potensform kan vara lite krångligt. Här visar jag med några filmade genomgångar en metod där du kan använda positionsrutor för att uttrycka talen på rätt sätt.

Arbetspass

Eget arbete

Ta hjälp av filmerna för att öva på att skriva små tal i potensform. Uppgifterna är hämtade från Z-boken s.38-39.

Avslut

Sammanfattning av lektionen.

Repetition nationella prov 13 / 14 ( Delprov B )

Uppstart

Idag arbetar vi med ett tidigare nationellt delprov i matematik. Målet är att du ska börja repetera sådant som du inte arbetat med på länge samt att du ska få en uppfattning om svårighetsnivån för de olika betygsnivåerna.

Arbetspass

Eget / parvis arbete

Uppgift 1

Arbete med uppgifterna i delprov B

Delprov B Nationella prov i matematik år 2014. Klicka här !

Facit till uppgifterna hittar du här. Scrolla ned till sidan 7.

Facit till delprov B 2014. Scrolla ned till sidan 7. Klicka här !

Avslut

Uppföljning av delprov B

Små tal som tiopotenser

Uppstart

Vi kan skriva både stora och små tal med hjälp av tiopotenser.

Nu går vi in på hur vi effektivt kan använda tiopotenser för att uttrycka mycket små tal.


Arbetspass

Gemensam genomgång

• Rita upp 10 stycken positionsrutor 

• Sätt ut decimaltecken mellan första och andra  positionsrutan.

• Markera ovanför varje ruta den tiopotens som tillhör varje position.

• Första positionen till höger om decimaltecknet har platsvärdet tiondel och skrivs 10 upphöjt till -1.

• Går vi ytterligare ett steg till höger så är vi i hundradelspositionen. En hundradel kan skrivas med basen 10 och exponentens värde är nu -2.

Tips !

När du arbetar med grundpotensformen så är det bra om du kan skriva in talet i positionsrutorna och sedan markera under vilken position som siffran längst till vänster är.

Gemensam uppgift

 Skriv talen i grundpotensform

 a )  0,0012        b )  0,0000358    c )   0,00006025

Eget arbete

Uppgift 1

Arbetsblad 13

Räkneuppgifter med små tal i potensform. Facit längst ned. Klicka här !

Uppgift 2

Eget arbete i boken på s.36 - 41

Avslut

Testa dina kunskaper om tal i potensform. Klicka på gula länken !

https://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ODAzNjI2O9R3

Provdatum tisdag 1:e oktober

Provet omfattar kapitel 1

Hemuppgift

 Hämtat från NP 2014 B-del. 2 C-poäng.

Grundpotensform

Uppstart

Målet med lektionen är att du kan uttrycka tal i grundpotensform. Det betyder att du t.ex kan skriva talet 5000 med hjälp av tiopotens där du placerar en faktor framför tiopotensen.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Vi ritar upp 6 stycken positionsrutor, decimaltecken i mitten och placera tiopotensen ovanför varje ruta.

Uppgift 1

Vilka är de olika tiopotenserna ovanför varje positionsruta ?

Uppgift 2

Skriv in talet 800 i positionsrutorna. 

På vilka olika sätt kan vi uttrycka talet med hjälp av faktor och tiopotens ?

Gör på samma sätt men skriv in talet 825. Hur kan vi skriva talet i grundpotensform ?

Eget abete

Fortsätt arbetet i Z-boken.

Avslut

Sammanfattning av lektionen.

Stora och små tal

Uppstart

När du vill skriva mycket stora tal eller oerhört små tal så kan du uttrycka dem med hjälp av potensformen.

Tal i potensform skrivs med en bas och en exponent

Målet med dagens lektion är att du har förståelse för begreppet potensform och att du kan skriva stora och små tal i potensform samt beräkna multiplikation och division med tal i potensform.

Aktuella begrepp: Bas, exponent, potensform, upprepad multiplikation.

Arbetspass

Gemensam genomgång

När du vill veta hur mycket ett tal i potensform är värt så behöver du kunna multiplicera.

Basen anger vilket tal som ska multipliceras.

Exponenten anger antalet tal som ska multipliceras.

Uppgift 1

Parvis övning Memory.

På ena lappen skriver du ett tal i potensform.

På andra lappen väljer du a) skriv ut talet med siffror  eller  b ) skriv ut talet som på bilden nedanför


Gemensam genomgång

Multiplikation med tal i potensform.

Talen ska vara skrivna med samma bas. Addera exponenterna.

Divisioner med tal i potensform
Talen ska vara skrivna med samma bas. Skriv om dem som en multiplikation där ett tal saknas.

Eget arbete

Uppgift 2

Arbetsuppgifter tal i potensform. Facit längst ned. Klicka här !

Uppgift 3

Arbete i boken på s.25. Välj nivå 1,2 eller 3.

Avslut

Testa dina kunskaper om tal i potensform i ett Quiz. Klicka på gula länkarna.

Quiz. Tal i potensform, grundpotensform. Klicka här !.

Quiz. Multiplikation av tal i potensform.

Hemuppgift

https://www.su.se/polopoly_fs/1.448692.1566481944!/menu/standard/file/Delprov%20B.pdf

Räkna med negativa tal

Uppstart

" Vanliga " tal som vi använder i vardagen är oftast positiva tal. Positiva tal hittar vi ovanför nollan på en termometer eller som en matematiker skulle beskriva det,  till höger om nollan på en tallinje.

På samma sätt som det finns minusgrader så finns det tal på vänster sida om nollan på tallinjen.
Nu ska du få lära dig hur man räknar med sådana tal. Vi börjar med addition och subtraktion av negativa tal.

Arbetspass

Gemensam genomgång

Uppgift 1

Börja med att titta på filmen. Försök att förstå de olika sammanhangen där negativa tal kan förekomma.

Uppgift 2 

Du har nu lärt dig vad vi menar med negativa tal. Nästa steg är att vi ska lära oss att addera och subtrahera med negativa tal. Det kan ibland bli lite förvirrande när vi ska räkna med negativa tal. Vi ska titta på ett exempel: 5 - ( -5 ) = 10

Ett minustecken kan betyda två olika saker. Det första minustecknet i exemplet betyder att att vi ska genomföra räkneoperationen subtraktion. Det andra minustecknet talar om för oss att det är en negativ femma.

I exemplet har vi först en positiv femma ( vid positiva tal så sätter vi inte ut ett plustecken framför ). Vi ska sedan minska med en negativ femma.

Du ska nu få lära dig en bra metod som du kan använda när du räknar med negativa tal. Den kallas för " kubmetoden ". Om du har tillgång till svart och vitt a-4 papper så kan du gärna klippa ut 10 st svarta kvadrater och 10 st vita kvadrater.

Eget arbete

Uppgift 1

Genomför de räkneövningar som finns i filmen. 

Uppgift 2

Klicka här ! Arbetsblad där du övar att räkna negativa tal. Facit längst ned.

Avslut

Använd papper och penna och gör en eller flera egna pyramider. Låt sedan en kompis pröva din räknepyramid.

Samir och Jonathan arbetar med räkneuppgiften ( - 8 ) - ( - 5 ). Vilka olika svar tror du att de väljer mellan ? Samtala med en klasskamrat om hur ni skulle vilja förklara hur de ska tänka när de löser uppgiften.

Uppstart

Uppstart 

Välkomna !

Första kursen som vi kommer att arbeta med handlar om taluppfattning och talens användning.

Inom matematiken så ska vi utveckla förmågorna:

• Begrepp
• Procedur
• Problemlösning
• Resonemang
• Kommunikation

Bedömning sker utifrån hur väl ni utvecklar förmågorna inom de områden som vi kommer att arbeta med. 

Under kursens gång så kommer du att få testuppgifter där du gör en självbedömning av dina kunskaper och där du kan se vad som krävs för att nå ett högre betyg. 

Det är viktigt att delta aktivt vid diskussioner och genomgångar för att ge ett bra underlag för bedömning av resonemang och kommunikation. 

Kursen avslutas med ett gemensamt slutprov.

Dagens genomgång

Procedurförmåga.

Arbetspass

Gemensamt arbete

I vilken ordning räknar vi ?

A )       15 + 5 X 0,6  

B )      ( 15 + 5 ) X 0,6

C )       1,2 / 0,06

D )       2,4 /0,08

E )        4,8/0,06

F )      ( 10 + 5 ) X 0,2

G )       2/3 + 7/9

H )       3/4 x 2/5

I )         4 x 1 3/8

Eget arbete

Uppgift 1

https://www.matematikxyz.com/larare/ewExternalFiles/Z%20AB%2004%20Rakna%20med%20tal%20i%20decimalform%20v-1.pdf

Uppgift 2

Räkna uppgifter i  boken på s.11-12. Ta gärna hjälp av filmade exempel.

Filmade exempel

Avslut

Vilket erbjudande väljer du ?

Köpa fem bullar o betala för fyra eller köpa 4 bullar o betala för tre.